بلييييييييز ساعدوني في رياضيات

LILAMOON · 2012-04-11, 14:19

[CENTER]السلام عليكم

[CENTER]واش راكم ؟؟؟ انشا الله تكونو كامل ملاح

[CENTER]المهم اللي يعرف المات يعاوني في هاذي

[CENTER]التمرين
f دالة معرفة كما يلي
f(x)= xمربع ــ5x+6/x+1

عين مجموعة تعريف الدالة f
عين الاعداد الحقيقية a.b.c بحيث من اجل كل عدد من x من Df فان
f(x)= ax+b+(c/x+1)
استنتج ان المستقيم d الذي معادلته y=x-6 هو مستقيم مقارب ما ئل للمنحنى عند +00 و -00

ما فهمتووووووش ؟؟؟

هـارون · 2012-04-11, 14:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة LILAMOON

[CENTER]السلام عليكم

[CENTER]واش راكم ؟؟؟ انشا الله تكونو كامل ملاح

[CENTER]المهم اللي يعرف المات يعاوني في هاذي

[CENTER]التمرين
f دالة معرفة كما يلي
f(x)= xمربع ــ5x+6/x+1

عين مجموعة تعريف الدالة f
عين الاعداد الحقيقية a.b.c بحيث من اجل كل عدد من x من Df فان
f(x)= ax+b+(c/x+1)
استنتج ان المستقيم d الذي معادلته y=x-6 هو مستقيم مقارب ما ئل للمنحنى عند +00 و -00

ما فهمتووووووش ؟؟؟

لم أفهم سؤالك أختي
هل لم تفهمي استخراج الأعداد a.b.c أو المستقيم المقارب المائل ؟؟

على كل حال سأضع الحل بعد قليل

مُسافر · 2012-04-11, 14:30

1- الدالة غير معرفة عند 1- فقط لان المقام هو x+1
2-نقوم بتوحيد المقامات ثم المقابلة لنحصل على
ax²+bx+ax+b+c=x²-5x+6
منه
a=1
b=-6
c=12
3-نحسب نهاية [الدلة f نافص معادلة المستقيم] عند زائد مالانهاية وناقص مالانهاية فنجد 0

منه فالمستقيم الدي معادلته y=x-6 هو مستقيم مقارب ما ئل للمنحنى دالة f

الرسم

هـارون · 2012-04-11, 14:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

1- الدالة غير معرفة عند 1- فقط لان المقام هو x+1
2-نقوم بتوحيد المقامات ثم المقابلة لنحصل على
a=1
b=-6
c=12
3-نحسب نهاية [الدلة f نافص معادلة المستقيم] عند زائد مالانهاية وناقص مالانهاية فنجد 0

منه فالمستقيم الدي معادلته y=x-6 هو مستقيم مقارب ما ئل للمنحنى دالة f

الرسم

مشكور أخي لكن كالعادة أنت الاجابة و أنا الطريقة

أولا ايجاد الأعداد a.b.c بالتفصيل
$f(x)=\frac{x^2-5x+6}{x+1} \\ f(x)=ax+b+\frac{c}{x+1} \\ f(x)=\frac{(ax+b)(x+1)+c}{x+1} \\ f(x)=\frac{ax^2+(a+b)x+b+c}{x+1} \\ \begin{cases} a=1 \\ a+b=-5 \Rightarrow 1+b=-5 \Rightarrow b=-6\\ b+c=6 \Rightarrow c-6=6 \Rightarrow c=12 \end{cases} \\ \\ {\color{red}f(x)=x-6+\frac{12}{x+1}} \\$
ثم حساب النهاية
$\lim_{x \to \pm \infty} f(x)-(x-6)=\lim_{x \to \pm \infty} \frac{12}{x+1} \\ \lim_{x \to \pm \infty} \frac{12}{x+1}=0$

بالتوفيق

مُسافر · 2012-04-11, 14:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

مشكور أخي لكن كالعادة أنت الاجابة و أنا الطريقة

أولا ايجاد الأعداد a.b.c بالتفصيل
$f(x)=\frac{x^2-5x+6}{x+1} \\ f(x)=ax+b+\frac{c}{x+1} \\ f(x)=\frac{(ax+b)(x+1)+c}{x+1} \\ f(x)=\frac{ax^2+(a+b)x+b+c}{x+1} \\ \begin{cases} a=1 \\ a+b=-5 \rightarrow 1+b=-5 \rightarrow b=-6\\ b+c=6 \rightarrow c-6=6 \rightarrow c=12 \end{cases} \\ \\ {\color{red}f(x)=x-6+\frac{12}{x+1}} \\$
ثم حساب النهاية
$\lim_{x \to \pm \infty} f(x)-(x-6)=\lim_{x \to \pm \infty} \frac{12}{x+1} \\ \lim_{x \to \pm \infty} \frac{12}{x+1}=0$

بالتوفيق

ياخي مازلت عند هدرتك ((40% ونتا 60 %))

LILAMOON · 2012-04-11, 14:54

صحا خويا energie19 و مبتدئ الرياضيات مرسي على الحل
دركا فهمت كيفاش نخرج a b c وربي يحفظكم ويوفقكم