المتتاليا الهندسية

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

كما نعرف فان المتتاليات معرفة على مجموعة الاعداد الطبيعية n
ومنه فان اي نهاية تكون لما n يقترب من + مالانهاية
un = u0 * q ^n
lim un = lim u0 * q ^ n لما n يقترب من + مالانهاية
فمن المستحيل ان نقول ماهي نهاية المتتالية لما n يقترب من - مالانهاية

نهاية متتالية هندسية تتعلق بالحد الاول u0 والاساس q وهي لا تخرج من حالات اربعة :
الحالة الاولى
q اكبر من 1
u0 اكبر من 0
في هذه الحالة
lim un = + & أي متباعدة
مثال
un = 3 * 4^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = +&

الحالة الثانية
q اكبر من 1
u0 ااصغر من 0
في هذه الحالة
lim un = - &
مثال
un = -3 * 4^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = -& أي متباعدة

الحالة الثالثة
q محصور بين 1 و -1
u0 ااصغر/اكبر من 0 غير مهم
في هذه الحالة
lim un = 0 أي متقاربة
اي عندما يكون الاساس محصور بين 1 و -1 مباشرة نهاية المتتالية هي 0
مثال 1
un = 3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

مثال 2
un = -3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

الحالة الرابعة
q اصغر من او يساوي -1
في هذه الحالة
غير موجودة lim un =
مثال 1
un = 3 * -2^n
q أصغر من -1
ومنه لا يمكن معرفة المتتالية
لماذا ؟
لاننا لا نعرف ان كان n فردي او زوجي
فان كان فردي فهي – مالانهاية
وان كان زوجي فهي + مالانهاية

أعتقد أن الدرس واضح ..هي مجرد قواعد تطبق ..طبعا بعد الخضوع للملاحظات الدقيقة ..
و بما أن الامر يتعلق بالحد الاول و الاساس ..فأعتقد أن الامر بسيط ..
لكن بالنسبة لي علي أقوم بترسيخ الفكرة ..

[رحاب بن عودة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

أعتقد أن الدرس واضح ..هي مجرد قواعد تطبق ..طبعا بعد الخضوع للملاحظات الدقيقة ..
و بما أن الامر يتعلق بالحد الاول و الاساس ..فأعتقد أن الامر بسيط ..
لكن بالنسبة لي علي أقوم بترسيخ الفكرة ..

المتتاليات و النهايات من الدروس السهلة و الممتعة ، تحتاج فقط إلى قليل من التركيز الجيد و التدرب على حل تمارين كثيرة لكي ترسخ في عقولنا ، بصراحة لقد وجدت أن دروس العام الماضي بسيطة و مشوقة للغاية ، و لقد عرفت أن دروس السنة المقبلة أكثر جمالاً و تشويقاً ، و إن شاء الله سنستمتع بدراستها
جزاك الله خيراً حكيم على طرحك المميز ، و أتمنى من كل قلبي أن تتحصل على أعلى العلامات في البكالوريا ، الأمر ذاته أتمناه لجميع زملائنا و زميلاتنا المثابرين و المثابرات أمثالكم
دمت في حفظ الله و رعايته

[algerianovic]

لاثبات ان متتالية ما هندسية يجب أن نثبت أن

مثلا :

اثبت ان هذه المتتالية هندسية
الحل :
لاثبات ذلك يجب ان نثبت أن un+1 / un = q
نحسب un+1
un+1 = 1/2^n+1
أي نعوض كل n بــ n+1
un+1 = 1/2^n*2^1
أي قواعد الاس
نكمل :

Un+1/un = 1/2^n*2 / 1/2^n
نختزل 2^n مع 2^n
يبقى un+1/un = 1/2
q =1/2 ومنه un متتالية هندسية اساسها q=1/2
وحدها الاول u0 = 1/2^0 = 1/1 = 1
un = up * q^n-p un+1 / un = q un= 1/2^n لا نعرف في هذه المتتالية لا الحد الاول ولا الاساس ولا حتى نوعها ح/هـ un+1 = 1/2^n*2
لنضع الان النقاط على الحروف
عرفنا كيفية اثبات ان متتالية هندسية
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u0
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u1
عرفنا العلاقة بين حدين في متتالية هندسية



--------------------------------------------------
السلام عليكم ورحمة الله
الأخ لم |أفهم هده النقطة الخاصة باثبات ان المتتالية الهندسية ومادا تقصد بقواعد الأس؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
مشكور مسبقا

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة algerianovic

--------------------------------------------------
السلام عليكم ورحمة الله
الأخ لم |أفهم هده النقطة الخاصة باثبات ان المتتالية الهندسية ومادا تقصد بقواعد الأس؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
مشكور مسبقا

ما اقصد بقواعد الاس انه عندكا نعوض كل n ب n+1
فاذا كانت المتتالية من الشكل a^n تصبح المتتالية من الشكل

a^n+1 = a^n * a^1
= a^n * a

[algerianovic]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

ما اقصد بقواعد الاس انه عندكا نعوض كل n ب n+1
فاذا كانت المتتالية من الشكل a^n تصبح المتتالية من الشكل

a^n+1 = a^n * a^1
= a^n * a

شكرا لقد اتضحت الامور
+ هل هذه هي القاعدة الوحيدة ام ان هناك مزيد من القواعد لأني أريد ان اتطرق لكل الحالات
+
بارك الله فيك لقد تطرقت لجميع اجزاء الدرس التي وضعتها وقد فهمتها كلها
هل انتهى الدرس ام ان هنالك نقاط لم تذكرها ؟؟؟؟
وجزاك الله خيرا

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة algerianovic

بارك الله فيك لقد تطرقت لجميع اجزاء الدرس التي وضعتها وقد فهمتها كلها
هل انتهى الدرس ام ان هنالك نقاط لم تذكرها ؟؟؟؟
وجزاك الله خيرا

بقي الجزء المتعلق بخاصيةالحدود الثلالثة المتعاقبة من متتالية هندسية

[seddik_sba]

نرجوا من جميع العضوات وضع إميلاتهن حتى يتم تكريمكم

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ouarda1992

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

لم يسبق لي ان تطرقت لهذا الموضوع ولا ادري ان كان احد الاعضاء فعل ذلك

[RAYANE22]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ouarda1992

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

نعم لقد تم ذلك مسبقا

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟

وعليكم السلام بقي الوسيط الهندسي ويكمل الدرس وهو اسهل جزء وفقكي الله غاليتي

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟

بقي الجزء المتعلق بخاصية الحدود الثلاثة المتعاقبة
ساحاول وضعه في اقرب وقت

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

وعليكم السلام بقي الوسيط الهندسي ويكمل الدرس وهو اسهل جزء وفقكي الله غاليتي

أوكي ..أنا في الانتظار ..

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

بقي الجزء المتعلق بخاصية الحدود الثلاثة المتعاقبة
ساحاول وضعه في اقرب وقت

حسن أخ حكيم ..نحن في الانتظار ..
لكن إن كنت متعب .فلا تجهد نفسك أكثر ..
عادي ..وقت ما قريناه نقراوه ..
ماكاش مشكل خلاص ..
لكن إذا حطيتو لعشوة اتأكد اللي مش رايحة نشارككم حتى لغدوة ..
على خاطر تفوت 3 نفقد تركيزي تماما ..
موفقون بإذنه تعالى ...