Semestre 1
Analyse 1 (3 crédits)
• Nombres réels et nombres complexes
• Suites et limites
• Fonctions à une variable réelle, continuité, dérivabilité
• Théorème des accroissements finis
• Formule de Taylor et développements limités
• Fonctions élémentaires
Algèbre 1 (6 crédits)
• Rappels sur l’anneau Z (théorème de Bézout, équations diophantiennes, idéaux,
congruences)
• Applications d’ensembles : injection, surjection, bijection, image réciproque,
restriction, prolongement, représentation.
• Relation binaire sur un ensemble : équivalence, ordre
• Structures algébriques : monoïde, demi-groupe, groupe, exemples.
• Homomorphismes de groupes, isomorphismes, endomorphismes, automorphismes,
exemples.
• Anneau de polynômes Z[X], R[X], C[X], zéros, polynômes irréductibles