حل التمرين صفحة 44 رقم 31

[بنت ادرار]

1:برهان ان ac+bd < p

1:لدينا : p=ab+bc+cd+da


2 :

1: في المثلث adc لدينا : ac<dc+da

2: في المثلث abc لدينا : ac<bc+ba

3: في المثلث bda لدينا :bd<bc+cd

4: في المثلث bda لدينا : bd<ba+ad

3:


نجمع المتباينات طرف لطرف لان لهم نفس الاتجاه نجد ان :

2ac+2bd <dc+da+bc+ba+bc+cd+ba+ad
2ac+2bd <2bd+2ad+2bc+2bc+2ab
ac+bc<cd+ad+bc+ad

اذن
ac+bd<p





هدا حلي الشخصي واتمني نكون صحيحة

[oussama adrari]

رايي ان اجابتك صحيحة وسليمة

مع تمنياتي لك دوام التقدم والنجاح

[حسام عبد الكريم]

هناك بعض الاخطاء و هذا هو البرهان الصحيح لصحة المتباينة ac+bd < p

1:لدينا : p=ab+bc+cd+da


2 :

1: في المثلث adc لدينا : ac<dc+da

2: في المثلث abc لدينا : ac<bc+ba

3: في المثلث bdc لدينا :bd<bc+cd

4: في المثلث bda لدينا : bd<ba+ad

3:


نجمع المتباينات طرف لطرف لان لهم نفس الاتجاه نجد ان :

2ac+2bd <dc+da+bc+ba+bc+cd+ba+ad
2ac+2bd <2ad+2dc+2cd+2ba
ac+bc<ad+dc+cb+ba

اذن
ac+bd<p





هدا حلي الشخصي واتمني نكون صحيحة [/SIZE][/QUOTE]

[gulite boubou]

merci beaucoup thik you for your help

[عبد المقسط ساقني]

Beautiful solution

[بنت ادرار]

شكــــــــــــــــــــرا لكم

[.¸¸۝❝ سليم المحترم ❝۝¸¸.]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حسام عبد الكريم

هناك بعض الاخطاء و هذا هو البرهان الصحيح لصحة المتباينة ac+bd < p

1:لدينا : p=ab+bc+cd+da


2 :

1: في المثلث adc لدينا : ac<dc+da

2: في المثلث abc لدينا : ac<bc+ba

3: في المثلث bdc لدينا :bd<bc+cd

4: في المثلث bda لدينا : bd<ba+ad

3:


نجمع المتباينات طرف لطرف لان لهم نفس الاتجاه نجد ان :

2ac+2bd <dc+da+bc+ba+bc+cd+ba+ad
2ac+2bd <2ad+2dc+2cd+2ba
ac+bc<ad+dc+cb+ba

اذن
ac+bd<p





هدا حلي الشخصي واتمني نكون صحيحة [/SIZE]

[/QUOTE] النتائج غير متقاربة

[صَمْـتِـﮯ الـثرْثـﺂﺂرْ]

Thnnnnnnnnnnnnnnnnx..~

[ikhlas ikhlas]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiii