لعباقرة الرياضيات - الصفحة 15

KAMEL AT · 2012-06-19, 12:36

اقتباس:

أخي أعد النظر في هذه النتيجة

حسنا لك ذلك أخــي سأعيد النظر في الحل ربما أخطأت في أحد الأسطر

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

أنا حليتها بالدلتا و لقيت حلين :
$x_{1}=1+\sqrt{5}$ ; $x_{2}=1-\sqrt{5}$
و الحل الثاني $x_{2}=1-\sqrt{5}$ مرفوض لأن x>0 لأنها طول ضلع

و بالتالي فإن قيمة x هي $x_{1}=1+\sqrt{5}$

حتى أنا خرجت لي معادلة من الدرجة الثانية
فيها حلين أحدهما سالب
و الذي وضعته موجب...
سأعيد النظر فيما بعد في حلي...

KAMEL AT · 2012-06-19, 12:51

أهلا...
في الواقع أعدت النظر في الحل و وجدت أنني أخطأت في أحد الخطوات...
وجدت الآن:

ZINA DZ · 2012-06-19, 12:56

$x_{2}=1-\sqrt{5}$ = 1,23606-

Big SmaiL · 2012-06-19, 13:03

سلآم

شكرآ أخي كمال على الموضوع.بوركت.

متآبعة من بعيد.

KAMEL AT · 2012-06-19, 13:04

أهلا أختـــي...مريم
يمكنك المشاركة معنا...

ZINA DZ · 2012-06-19, 13:24

مرحبا

حتى أنا وجدت خطأ في حلي

و صححته و وجدت حلين بدون الدلتا

و هما

الأول $\sqrt{2}$ و الثاني المرفوض هو $-\sqrt{2}$

KAMEL AT · 2012-06-19, 13:30

حسنا إذا
لننتظر الأخ هارون لنرى ماذا يقول...

هـارون · 2012-06-19, 13:47

الحل هو جذر 2

$MN=2x \ , \ \ AF=h \ ,\\ \\\ AE=h'\Rightarrow h'=\frac{hx}{2} \\ \\ \\ \\ \begin{cases}S_{ABC}=2h\\ \\ S_{AMN}=\frac{hx^2}{2} \\ \\ S_{MNCB}=2h-\frac{hx^2}{2} \end{cases}\ \ \ : \ \ \ S_{MNCB}=S_{AMN}\Rightarrow hx^2=4h-hx^2\\ \\ \Rightarrow 4h=2hx^2 \\ \\ {\color{blue}But\ \ :}\ \ \ h\neq 0 \\ \\ {\color{red}then\ :\ }\ \ x^2=2 \Rightarrow x=\sqrt{2}$

ZINA DZ · 2012-06-19, 13:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

حسنا إذا
لننتظر الأخ هارون لنرى ماذا يقول...

حسنا ..
فلننتظره

ZINA DZ · 2012-06-19, 13:58

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

الحل هو جذر 2

$mn=2x \ , \ \ af=h \ ,\\ \\\ ae=h'\rightarrow h'=\frac{hx}{2} \\ \\ \\ \\ \begin{cases}s_{abc}=2h\\ \\ s_{amn}=\frac{hx^2}{2} \\ \\ s_{mncb}=2h-\frac{hx^2}{2} \end{cases}\ \ \ : \ \ \ s_{mncb}=s_{amn}\rightarrow hx^2=4h-hx^2\\ \\ \rightarrow 4h=2hx^2 \\ \\ {\color{blue}but\ \ :}\ \ \ h\neq 0 \\ \\ {\color{red}then\ :\ }\ \ x^2=2 \rightarrow x=\sqrt{2}$

اذن مثل رأيي لكن

أنا حسبت af = ارتفاع و متوسط في نفس الوقت و نعرف واحد الخاصية قريناها في متوسط تقول أنه يكون طول متوسط نصف طول الضلع المتعلق به

و المتوسط = 2 = 4/2
و من بعده
مساحة المثلث = مساحة الشبه المنحرف

ZINA DZ · 2012-06-19, 14:00

$x^{2}$ = $-x^{2}+4$

ZINA DZ · 2012-06-19, 14:07

أخي هارون أود أن أسئلك :

كيفاه نديروا التفسير البياني لمعادلة و متراجحة و التفسير الهندسي عندي شك في معلوماتي حول هذا السؤال

مثال :

$x^{2}=x$

المتراجحة
$x^{2}\leqslant x$

هـارون · 2012-06-19, 14:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

أخي هارون أود أن أسئلك :

كيفاه نديروا التفسير البياني لمعادلة و متراجحة و التفسير الهندسي عندي شك في معلوماتي حول هذا السؤال

مثال :

$x^{2}=x$

المتراجحة
$x^{2}\leqslant x$

الحل البياني لمعادلة مثلا $f(x)=g(x)$ هي ايجاد فواصل نقاط تقاطع المنحنيين

أما المتباينة ندرس متى يكون المنحنى الأول فوق أو تحت المنحنى الثاني.

مثلا x² = x بيانيا : نرسم التمثيل البيانين لنجذهما يتقاطعان في نقطتين فاصلتهما 1 و 0

أما x² < x نرسم التمثيلين البيانين و ندرس متى يكون المستقيم ذو المعادلة y=x فوق المنحنى y=x²

ZINA DZ · 2012-06-19, 15:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أهلا...
في الواقع أعدت النظر في الحل و وجدت أنني أخطأت في أحد الخطوات...
وجدت الآن:

أليس :
$\frac{\sqrt{8}}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

حسام جسيل · 2012-06-19, 15:15

ساهلةةةةةةةةةةةةة