سؤال مهم في الهندسة الفضائية ؟

ghost_4d · 2012-01-27, 07:58

كيف يمكن ايجاد احداثيات المسقط العمودي لنقطة -معلومة الاحداثيات- على مستقيم -معلوم المعادلة- .. ؟؟

♫ وهج الأمـل ♫ · 2012-01-27, 12:30

على حد علمي الطريقة كالآتي :

تفرض نقطة Mمن الفضاء بحيث M( x,y,z) تشكل مستقيما مع النقطة المعلومة الاحداثيات

المستقيم يكون شعاع توجيهه معامدا لشعاع توجيه المستقيم الأول المعلوم المعادلة ...

يعني الجداء السلمي لهما يساوي الصفر ..

نوجد التمثيل الوسيطي للمستقيم الذي يشمل M و يعامد المستقيم الأول الذي نكون قد أوجدنا تمثيله الوسيطي في البداية..

نطابق المعادلات الثلاث لكل منx y و z للمستقيمين ونوجد الوسيط ..

بعد ايجاد قيمته في كل تمثيل وسيطي نعوضه فيه نجد x,y و z للمستقيم الأول تساوي x',y' و z' للمستقيم الثاني ..

تكون هذي هي الإحداثيات تاع النقطة اللي نحوسو عليها ...

ghost_4d · 2012-01-27, 18:13

اعتقد كذلك ايضا لانه لا توجد طريقة أخرى ،،، جزاك الله كل خير ،،’

زهور الياسمين · 2012-01-27, 18:21

اقتباس:

تفرض نقطة mمن الفضاء بحيث m( x,y,z) تشكل مستقيما مع النقطة المعلومة الاحداثيات

المستقيم يكون شعاع توجيهه معامدا لشعاع توجيه المستقيم الأول المعلوم المعادلة ...

يعني الجداء السلمي لهما يساوي الصفر ..

نوجد التمثيل الوسيطي للمستقيم الذي يشمل m و يعامد المستقيم الأول الذي نكون قد أوجدنا تمثيله الوسيطي في البداية..

نطابق المعادلات الثلاث لكل منx y و z للمستقيمين ونوجد الوسيط ..

بعد ايجاد قيمته في كل تمثيل وسيطي نعوضه فيه نجد x,y و z للمستقيم الأول تساوي x',y' و z' للمستقيم الثاني ..

تكون هذي هي الإحداثيات تاع النقطة اللي نحوسو عليها ...

نعم هد هي الطريقة

bacdz.2012 · 2012-02-06, 14:40

نقطة تقاطع مستقيمين.....

حميد أبو نوفل · 2012-02-06, 23:18

السؤال هو : كم يوجد من مستقيم يشمل نقطة معلومة ويعامد مستقيم معلوم
طبعا هو مستوي لان المستقيم إذا كان عمودي على مستوى فهو عمودي على كل كا مستقيم منه
وعليه يا منه ، ويا ياسمين لا تجدون بما قلتم تمثيلا وسيطيا لمستقيم بل تجدون معادلة مستوي أو تمثيل وسيطي له حسب الطريقة التي تتبعونها
إذا الطريقة هي بالعكس نكتب معادلة المستوى الذي يشمل هذه النقطة المعلومة ويعامد هذا المستقيم المعلوم
فشعاعة الناظمي هو شعاع توجيه المستقيم وd تعين بالإستعمال النقطة المعلومة
المسقط العمودي هو نقطة تقاطع المستوى الذي كتبتم معادلته والمستقيم المعلوم
ونعلم انه لتعيين تقاطع مستوي ومستقيم نعوض x وy وz المكتوبة بالنسبة للمستقيم بدلالة t في معادلة المستوى الذي كتبناها تصبح بدلاله t نحل المعادلة ثم بعد إيجاد t نعوض في عبارة المستقيم نجد x وy وصz هي تلك المسقط المطلوب

ghost_4d · 2012-02-07, 17:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حميد أبو نوفل

السؤال هو : كم يوجد من مستقيم يشمل نقطة معلومة ويعامد مستقيم معلوم
طبعا هو مستوي لان المستقيم إذا كان عمودي على مستوى فهو عمودي على كل كا مستقيم منه
وعليه يا منه ، ويا ياسمين لا تجدون بما قلتم تمثيلا وسيطيا لمستقيم بل تجدون معادلة مستوي أو تمثيل وسيطي له حسب الطريقة التي تتبعونها
إذا الطريقة هي بالعكس نكتب معادلة المستوى الذي يشمل هذه النقطة المعلومة ويعامد هذا المستقيم المعلوم
فشعاعة الناظمي هو شعاع توجيه المستقيم وd تعين بالإستعمال النقطة المعلومة
المسقط العمودي هو نقطة تقاطع المستوى الذي كتبتم معادلته والمستقيم المعلوم
ونعلم انه لتعيين تقاطع مستوي ومستقيم نعوض x وy وz المكتوبة بالنسبة للمستقيم بدلالة t في معادلة المستوى الذي كتبناها تصبح بدلاله t نحل المعادلة ثم بعد إيجاد t نعوض في عبارة المستقيم نجد x وy وصz هي تلك المسقط المطلوب

أفدتني كثيرآآ ...
جزاك الله خيرآآ ..

شنيدار · 2012-05-30, 12:36

اخي على حسب علمي كاين طريقة 1
تعوض التمثيل الوسيطي تاع المستقيم اللي يشمل النقطة الي يطلب تعيين المسقط العمودي تاعها في المعادلة تاع المستوي راح تلقى قيمة T تروح تعوضها في التمثيل الوسيطي تلقى x y z تاع النقطة

طريقة 2 نعلم ان مستقيم عمودي على مستوي يستلزم ان يكون يعامد مستقيمين متقاطعين في المستوي يعني تخرج مركبات مستقيم يربط نقطتين مع المستوى ودير الجداء السلمي مع فرض h(xyz ) ودير احداثيات النقطة الي حاب تعرف المسق العمودي تاعها وتحل المعادلة مي لازمك ثلاث مستقيمات لانه عندك ثلاث مجاهيل وهذي طريقة صعبة شويا

طريقة التاكد لازم تكون نفس البعد بين النقطة والمستوي مساوية للبعد بين النقطة والمسقط العمودي

lola22 · 2012-05-30, 17:36

مفهمتشششششششششششششششششششششششششششششش
ممكن تمرين عليه مع الاجاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااب ة

Nour el houda93 · 2012-06-01, 22:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حميد أبو نوفل

السؤال هو : كم يوجد من مستقيم يشمل نقطة معلومة ويعامد مستقيم معلوم
طبعا هو مستوي لان المستقيم إذا كان عمودي على مستوى فهو عمودي على كل كا مستقيم منه
وعليه يا منه ، ويا ياسمين لا تجدون بما قلتم تمثيلا وسيطيا لمستقيم بل تجدون معادلة مستوي أو تمثيل وسيطي له حسب الطريقة التي تتبعونها
إذا الطريقة هي بالعكس نكتب معادلة المستوى الذي يشمل هذه النقطة المعلومة ويعامد هذا المستقيم المعلوم
فشعاعة الناظمي هو شعاع توجيه المستقيم وd تعين بالإستعمال النقطة المعلومة
المسقط العمودي هو نقطة تقاطع المستوى الذي كتبتم معادلته والمستقيم المعلوم
ونعلم انه لتعيين تقاطع مستوي ومستقيم نعوض x وy وz المكتوبة بالنسبة للمستقيم بدلالة t في معادلة المستوى الذي كتبناها تصبح بدلاله t نحل المعادلة ثم بعد إيجاد t نعوض في عبارة المستقيم نجد x وy وصz هي تلك المسقط المطلوب

بارك الله فيك استاذ
جزاك الله كل خير افدتنا كثيرااا

purpura · 2012-06-02, 08:38

اعجبتني طريقة ايجاد معادلة المستوي ثم اسهل
شكرا جزيلا افدتموني

لدي سؤال في الهندسة الفضائية ايضا :
في تمرين لديك معادلة ديكارتية لمستوي abc
x+ y-1 = 0
ونقطة w تنتمي اليه احداثياتها (1/2. 1/2. 1/2 )
ومستقيم D يمر من w وعمودي على ABC نجد التمثيل الوسيطي
ثم بين ان w هي مركز الدائرة C المحيطة بالمثلث ...
السؤال المطروح الآن:
عين معادلة ديكارتية للكرة S التي تتقاطع مع المستوي ABC في الدائرة C و مركزها يتنمي الي المستوي P ذو المعادلة
x + z =2