ساعدوا اختكم

[khaoila-bac2012]

عندي مشكل كبير في الهندسة في الفضاء منعرفش نحسب المسافة بين نقطة ومستقيم اريد ملخص فيه كل الطرق

[أم الشهداء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

كيف هي الأحوال ,, آمل أن تكون بألف خير

على العموم بالنسبة لطلبك في كيفية حساب المسافة بين نقطة و مستقيم
الطريقة 01 :
اذا كان لدينا هذ المستقيم هو تقاطع بين مستووين متعامدين فإن المسافة بين هذه النقطة من الفضاء و المستقيم هي




المثلث قائم
حسب نظرية فيثاغورس
الوتر مربع = مجموع مربع طول الضلعين القائمين ’’’’’’ يستلزم : الوتر = جذر ( مجموع مربع طول الضلعين القائمين )
مع العلم أن الوتر = المسافة بين النقطة و المستقيم
مربع طول الشلعين القائمين = مربع المسافة بين النقطة و المستوي 1 + مربع المسافة بين النقطة و المستوي الثاني
ملاحظة اذا كانت هذه النقطة من الفضاء تنتمي الى أحد المستويين فإن المسافة بين النقطة و المستقيم تصبح هي نفسها المسافة بين النقطة و المستوي الذي لا تنتمي إليه .
ملاحظة : أولا و قبل كل شيء يجب أن يكون المستوويين متعامدين

[ghost_4d]

تفضلي اختي موضوع يوظف جميع الطرق الممكنة لايجاد المسافة بين نقطة ومستقيم في الفضاء -التمرين 4 -
وضعه الاستاذ ذياب بارك الله فيه


++ تجدين الحل في هذا الموضوع
https://www.dzbac.com/forum/showthread.php?tid=1720

[أم الشهداء]

الطريقة الثانية : طريقة الدالة : ويعتمد في ذلك ايجاد احداثيات المسقط العمودي لـ هذه النقطة على المستقيم بدلالة الوسيط
اذا كان لدينا
x= alpha t +x0
y= bita t + y0
z = ghama t + y0
تمثيل وسيطي لمستقيم فإن المسقط العمودي للنقطة من الفضاء احداثياتها ( alpha t + x0 , bita t + y0 , ghama t + z0 )
ومنه نقوم بحساب المسافة بين النقطتين (( النقطة المعطاة و مسقطها العمودي بدلالة الوسيط t حيث ان المسافة بينهما = المسافة بين النقطة و المستقيم لأنه من المعلوم أن المسقط العمودي لنقطة على مستقيم هي المسافة بين النقطة و المستقيم ))
حيث أن المسافة بين نقطتين تعطى بالعلاقة :
am = jedr (alpha t + x0-xa)^2+ (bita t + y0 -ya)^2 +(ghama t +z0 -za)^2
و منه بوضع AM =f(t)l
ندرس تغيرات هذه الدالة و نعين القيمة الحدية الصغرى لها و هي نفسها المسافة بين النقطة و المستقيم ..

ـــــ

[انيس1993]

و الله عندي ملخص راااااااااااااااااائع بالامثلة و يحتوي جميع الحالات الممكننة لدرس الهندسة في الفضاء بجميع عناصره لكنني اعرته لصاحبي و سيرجعه لي الاحد المقبل . بمجرد ان يكون بحوزتي ساضعه لك .

[khaoila-bac2012]

شكرا للجميع وانا انتظر يا انيس