من فضلكم حل هذا التميرن -المتتاليات- تمرين ثاني -اخر-

[abderahim-dz]

[مُسافر]

ها هو الحـــل

[منال نينة]

1/ تعيين U0/U1/U2/U3/U4
لدينا :
U1=U0*q
U2=U0*q2
U3=U0*q3
U4=U0*q4
ومنه بالتعويض في : U0*U4=144
نجد
U0*U0*q4=144
U02*q4=144
U0*q2=12
ومنه U2=12


لدينا U1+U2+U3=42
U1+U3=30
U0*q+U0*q3=30
U0*q(1+q2)=30
U0*q=30/1+q2
ومنه U0=30/q+q3

بتعويض بقيمة U0في U2=U0*q2
U2=30q2/q(1+q2)
U2=30q/1+q2
12=30q/1+q2
30q=12+12q2
12q2-30q+12=0
dalta=900-576
dalta=324
q1=30-18/24
q1=1/2

q2=30-18/24
q2=2
بالتعويض بقيمة =1/2qفي U2=U0*q2
U0=U2/q2
U0=48
مرفوض لأن المتتالية متزايدة

بالتعويض بقيمة =2qفي U2=U0*q2
U0=3
مقبول لأنها تحقق الشرط
U0*U4=144
U4=144/U0
U4=48
لدينا حسب خاصية الوسط الهندسي U0*U2=(U1)2
ومنه U1=6
لدينا U1+U2+U3=42
U3=42-U1-U2
U3=24



ومنه U0=3
U1=6
U2=12
U3=24
U4=48

[منال نينة]

2/الحد العام لUn
Un=U0*qn
لدينا U0=3
q=2
ومنه Un=3*2n

[منال نينة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

ها هو الحـــل

خويا ماعليش تقولي كيفاش حسبت الجداء

[مُسافر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة منال نينة

خويا ماعليش تقولي كيفاش حسبت الجداء

ارجو ان تنتبهي الى خطأ مطبعي في السطر ماقبل الاخير في حلي((لقد نسيت ان أضع 3 عند 2.2 اظنه أعاق فهمك فلقد صححتها))


نلاحظ ان
u0=3
u1=3.2
u2=3.2.2

ثلاثة تكررت بعدد الحدود اما 2 نكتبها اس مجموع 1+2+.......+99

اي 2 اس 4950 ضرب 3 اس 100

[منال نينة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

ارجو ان تنتبهي الى خطأ مطبعي في السطر ماقبل الاخير في حلي((لقد نسيت ان أضع 3 عند 2.2 اظنه أعاق فهمك فلقد صححتها))


نلاحظ ان
u0=3
u1=3.2
u2=3.2.2

ثلاثة تكررت بعدد الحدود اما 2 نكتبها اس مجموع 1+2+.......+99

اي 2 اس 4950 ضرب 3 اس 100

أخي أنا مابعرف أحسب الجداء ممكن تعطيني الطريقة من فضلك

[مُسافر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة منال نينة

أخي أنا مابعرف أحسب الجداء ممكن تعطيني الطريقة من فضلك

هل تقصدين قانون عام ؟؟؟؟ ان كان كذلك لا أظن انه يوجد قانون عام لانك يجب ان تستنتجي لتحسبي .. مثل هذا التمرين

ان وجدت قانون عام لن أبخل عليك. لكن يبقى احتمال ضئيل انه يوجد قانون عام والله أعلم

[منال نينة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

هل تقصدين قانون عام ؟؟؟؟ ان كان كذلك لا أظن انه يوجد قانون عام لانك يجب ان تستنتجي لتحسبي .. مثل هذا التمرين

ان وجدت قانون عام لن أبخل عليك. لكن يبقى احتمال ضئيل انه يوجد قانون عام والله أعلم

أخي فهمني كيف جبت 2 أس 4950

[مُسافر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة منال نينة

أخي فهمني كيف جبت 2 أس 4950

لدينا
u0=3
u1=2.3
u2=2.2.3
u3=2.2.2.3
u4=2.2.2.2.3

الملاحظة: لو نحذف 3 من كل حد ..سنتحصل على التالي

v1=2
v2=2.2
v3=2.2.2
.......
لو نقوم بضرب ثلاثة حدود اللاولى ل v سنتحصل على 2اس(1+2+3)

منه 2اس6((لان 2 تكررت 6 مرات))

في التمرين لدينا 99 حد اي ضربهم هو 2اس (1+2+3+.....+99)

نلاحظ ان المجموع (1+2+3+.....+99) هو عبارة عن متتالية حسابية حيث اننا نعرف مجموعها((القانون)) اي 4950

منه 2اس(4950)
---------------------------------
ارجو انك فهمت

[منال نينة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

لدينا
u0=3
u1=2.3
u2=2.2.3
u3=2.2.2.3
u4=2.2.2.2.3

الملاحظة: لو نحذف 3 من كل حد ..سنتحصل على التالي

v1=2
v2=2.2
v3=2.2.2
.......
لو نقوم بضرب ثلاثة حدود اللاولى ل v سنتحصل على 2اس(1+2+3)

منه 2اس6((لان 2 تكررت 6 مرات))

في التمرين لدينا 99 حد اي ضربهم هو 2اس (1+2+3+.....+99)

نلاحظ ان المجموع (1+2+3+.....+99) هو عبارة عن متتالية حسابية حيث اننا نعرف مجموعها((القانون)) اي 4950

منه 2اس(4950)
---------------------------------
ارجو انك فهمت

مشكور أخي لقد فهمت

[هـارون]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

ارجو ان تنتبهي الى خطأ مطبعي في السطر ماقبل الاخير في حلي((لقد نسيت ان أضع 3 عند 2.2 اظنه أعاق فهمك فلقد صححتها))


نلاحظ ان
u0=3
u1=3.2
u2=3.2.2

ثلاثة تكررت بعدد الحدود اما 2 نكتبها اس مجموع 1+2+.......+99

اي 2 اس 4950 ضرب 3 اس 100

متميز كعادتك اسلام

كنت أريد المشاركة لكن لقد أتممتم الحل

سلام