حل تمرين المتتالية

[فؤاد النادي]

الحل :
نحسب المجموع
1+2+3+……………………n =2007+p+p+1
n/2 (n+1)=2008+2P
n*+n=4016+4P
n*+n-(4016+4P)=0
المميز دلتا :
[I
=1+16064+16P
[IMG]file:///C:/Users/foued/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/IMG]= a*
16065+16P= a*
16P= a*-16065
P= a*-16065/16
a*اصغرمن 16065
a* اصغر من√16065
a126.74 اصغر من
a=127ومنه
P= (127)*-16065/16
=64/16=4
[IMG]file:///C:/Users/foued/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/IMG]P=4
=16065+16(4)
جذر دلتا = a = 127
n 1 = -1+√127/2(1) = 63 مقبول
n2 = -1-√127/2(1) = -64 مرفوض
ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 والصفحتين الملتصقتين هما 4و5