السلام عليكم
اثبات وجود حل وحيد لg(x) =0
تغيرات g
g(0)=0
limg(x) x___+8 = -8
g'(x)=2x(-x^2+1)/((x^2+1)^2)l
اشارة g
lموجبة من 0 إلى 1 تنعدم عند 1 وسالبة من 1 لل+8
جدول التغيرات متزايدة من 0 لل1 قيمة حدية عند 1 ومتناقصة من1 لل+8
بتطبيق نظرية القيم المتوسطة نثبت وحدانية الحل
الدالة مستمرة على (+8 ،1 ) وتغير اشارتها ورتيبة
الحصر
a محصور بين 1.9 و 2
اشارتها
موجبة من 0 ل ألفا وسالبة من الفا ل+8
اا
نهاية f عند 0 بقيم كبرى
دير العدد المشتق
ومن بعد طبق تغيير المتغير وتلقا نهاية شهيرة ln(1+x)/x =1
الدالة fقابلة للإشتقاق وتقبل نصف مماس معامل توجيهه 1
معادلة المماس y=x
الإثبات
خرج x^2 عامل مشترك وطبق خواص ln
تخرجلك العبارة المطلوبة
استنتاج النهاية
lim f x=0
x___+8
الإثبات الثاني تطبيق مباشر تلقا g(x)/x^2
اشارتها من إشارة g
الرسم
يقع تحت المستقيم y=x
يقبل
f(a)l ذروة
a= 1.95
f(a)=0.8
و y=0 مستقيم مقارب بجوار +8
هذا حلي والله اعلم
وفقك الله
سلام
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2011-12-25, 15:06
العرض العادي
