الله يبارك فيمن يجاوب

طالبة علم سلفية · 2011-10-15, 09:26

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الله يرحم والديكم ماهي نهاية هذه الدالة
F(x)= 3 - 1/ (x+2)²
لما x يؤول إلى 2
وهل نستطيع أن نوحد المقامات في النهايات ليسهل الحساب بصفة عامة
علما أن 3 غير مقسمة على x+2)² )

مهدي 04 · 2011-10-15, 12:35

دقيقة ونجاوبك نديرها في المسودة ونجاوبك

مهدي 04 · 2011-10-15, 12:38

النتيجة تساوي 11/4

أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى · 2011-10-15, 13:59

متاكد أنو x يؤوول ل2 ولا -2 ؟؟؟؟؟
أرجو التأكد

أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى · 2011-10-15, 14:00

لأانه عند ال2 تصبح صورة وليست نهاية

بصمة قلم · 2011-10-15, 14:04

اظن انك تبحثين عن النهايةعند 2- وليس 2
لان 2 ليس من حدود مجموعة تعريف الدالة ولا تحتاجين النهاية عنده
تأكدي أختي من المطلوب

أم الشهداء · 2011-10-15, 14:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى

لأانه عند ال2 تصبح صورة وليست نهاية

كلامك صحيح أخي
اذا كان لما اكس يساوي 2 فهنا لا تصبح نهاية لان 2 تنتمي إلى مجال التعريف و و بالتالي لا داعي لحساب نهايتها نقوم بالتعويض مباشرة

على العموم
اعتقد أنه فقط خطأ المقصود هنا هو ناقص اثنين

و إليك طريقة الاجابة
لدينا
$f(x)=3-\frac{1}{(x+2)^2}$
ومنه فأن

$limf(x)=lim\left [ 3-\frac{1}{(x+2)^2} \right ]$ لما اكس يؤوول إلى ناقص اثنين

نلاحظ أن المقام دوما موجب (( لأنه مربع ))

ومنه عند للتوضيح اكثر (( المقام بتعويض القيمة ناقص اثنين سيكون صفر موجب
هكذا $limf(x)=\left [ 3-\frac{1}{0^+} \right ]$

نعلم ان أي عدد حقيقي على الصفر يعطينا مالانهاية
الصفر موجب بالاضافة إلى أن البسط ( 1 ) موجب و منه فإن الناتج سيكون زائد مالانهاية
لكن دون أن ننسى الاشارة ناقص قبل الكسر لنتحصل في النهاية على

$limf(x)=\left [ 3-\infty ]=-\infty$ لما اكس يؤوول غلى ناقص اثنين

سلاام

طالبة علم سلفية · 2011-10-16, 17:19

بارك الله فيكم الله يعطيكم العافية