موضوع خاص بالنهايات.

أمين الدين الميلي · 2012-02-04, 22:58

السلام عليكم أيها الأحبة ما رأيكم بالقيام بمناقشة النهايات هنا.

mimi mino · 2012-02-05, 10:32

نعم فكرة جيدة

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 11:01

وهو كذلكَ أخ أمين ....
ودرسنآ القادمُ سيكون النهآيات إن شاء ربي .. هكذا تقولُ الاستاذة
في البداية لابدّ أن نتطرق لمفهوم النهاية .. صح؟

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 11:04

ثمّ إن هناك موضوعآ شيقآ آخرآ ..
https://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=665027

أمين الدين الميلي · 2012-02-05, 11:14

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كبريآآآء أنثى

ثمّ إن هناك موضوعآ شيقآ آخرآ ..
https://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=665027

شكراا اخت صفاء على الرابط المفيد

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 11:19

أجلْ والله مفيدٌ جدا ،
وإن حاولنا تبسيط الأمر ، لن نستطيع تبسيطه كمآ يفعلُ الأخ
على كلّ مآ معنى النهآية ؟؟
كنآ نردد ناقص مالانهاية وزائد مالانهاية .. وهذا في مجالات التعريف صح ؟
إذن فالنهاية تكون عند طرفي مجال ، أي نريد معرفة نهاية دالة عند نقطة مثلا ،
يعني نريد معرفة ما مصير f(x)l كلما زدنآ أو انقصنآ في قيمة x

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 11:27

كنا نتطرق لهذا الامر حين يطلب منآ الاستاذ حساب صورة عدد بدالة ما
مثلا الدالة f(x)=2x-6
دالة تآلفية صح ؟
لنحسب صور الاعداد التالية : -2 / -1 / 1 / 5/ 10
لاحظ بعد الحساب أنّ :
f(-2) <f(-1)<f(1)<f(2)<f(5)<f(10)l
صحيحٌ مآ اقول ؟
إذن نلاحظ أن الدالة كلما ارتفعت قيمة ال x زادت قيمة ال f(x)l
الآن .. في النهايات سنحاول معرفة أين تستقر الدالة عندما تزداد ، وحتى عندما تنقص
ولهذا سنبدل المصطلحات حيث سنقولُ ..
نهاية الدالة لما يؤوول x الى عدد / او الى نهاية ايضا / هو ..
بدل من ان نقول صورة العدد x بالدالة هي ..

واضح ؟

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 11:35

مهلا ..
أخ أمين ؟ ألستَ هنآ ؟؟؟؟
لى كلّ ستكون لي عودة أخرى ..
سلامـ

أمين الدين الميلي · 2012-02-05, 11:39

أنا هنا .......نعم واضح.فالنهايات تعني ان ندرس نهاية الدالة عندما تؤول الى قيمة معينة من اليمين او من اليسار

أمين الدين الميلي · 2012-02-05, 11:41

هل من مثال صفاء؟

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 13:47

أكيد أخي وأعتذر على التأخر ، المثال :
لتكن دالة معرفة على مجموعة الاعداد الحقيقية حيث f(x)=x²
نلاحظُ أنه من أجل x>1 يكون x²>x
معناه لما قيم x تقترب تدريجيا من +00 فإن كلّ x² الاكبر من x يقتربُ أيضا من +00
نعبر عن هذا رياضيا بــ :
lim x² = +00 حيثُ أنّ lim مأخوذة من limite والتي تعني نهاية
x------->+00 نقول لما كل x من R يؤول الى +00

مثآل للحلّ
أوجد نهاية الدالة جذر لما x يؤول الى +00
وأيضا اوجد نهاية الدالة مكعب لما x يؤول الى +00

أمين الدين الميلي · 2012-02-05, 16:51

نهاية الدالة مكعب لم x يؤول الى+00 هي +00
وكذا عند الدالة جذر ؟ ام انا مخطئ

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-05, 21:09

صحيحٌ أخ أمين صحيح
الآن .. ماذا عن الدالة مقلوب ؟
لو قيل أحسب نهاية الدالة f(x)=1/x
لما x يؤول الى +00 ؟؟؟

ساضعُ مثالا جميلا .. تعلق بمفكرتي بعد دروس الأخ أهآ ؟
لنأخذ قطعة خبز واحدة .. ونقسمهآ على شعب الصين
ترى كم سيأخذ كلّ فرد منهم ؟؟؟ على الأغلب سيأخذ فتاتا كمآ لو أنه لم يأخذ شيئآ صح ؟
بالمصطلح الرياضي نقول .. نقسم 1 على عدد كبيـــــر جدآ يقتربُ تدريجيآ من +00
نجدُ أن f(x)l تقتربُ من الصفر
اي : نهاية الدالة f لما x يؤوول الى +00 هي 0

واضح المثال صحيح ؟

أمين الدين الميلي · 2012-02-05, 21:32

نعم واضح ولا غبار عليه.....شكرا

حُقنةُ ( أملْ ) · 2012-02-06, 09:53

صباح الخير .. على فكرة لا دراسة لا تدريس .. عندنآ { هي هي هي }
عودة للدرس :
بالأمس وجدنآ نهاية الدالة f لما x يؤوول الى +00 هي 0
الآن يقولُ آخرُ وماهي نهاية الدالة مقلوب لما x يؤول الى -00 ؟ أكيد هي صفر
لكن هنآك طريقة لنفرق بين نهاية الدالة عند +00 وعند -00
وهي نذهب لأعلى يمين الصفر ونضع علامة الاشارة { + أو - }
مثلا lim 1/+00 = 0+l
x-------->+00

و lim 1/-00 = 0-l
x--------->-00

وآضح ؟