لم أستطع تحقيق المبرهنة

[Sarahwang]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ارجو مساعدتي في البرهان
لدينا x و y عددان حقيقيان موجبان تماما حيث x اصغر من او يساوي y
بين أن x/y اصغر من او يساوي x+1/y+1
جزاكم الله خيرا
عيدكم مبارك

[رابحي نـائل]

حسب المعطيات التي لدينا

يكون x/y اكبر او يساوي من 0 و اصغر او يساوي من 1


ثم نضيف 1 الى اطراف المتراجحة نتحصل على


x+1/y+1 اكبر او يساوي 1 واصغر او يساوي2

و بما ان x/y اصغراو يساوي 1 x+1 /y+1 اكبراو يساوي 1

فان x/y اصغر او يساوي x+1 /y+1