مساعدة في حل تمرين

[doujate]

Un متتالية معلرفة على N بالعلاقة التراجعية
U0=1
Un+1=-1/2+Un

...أحسب U3.U4.U1.U2
لتكن المتتالية Vn المعرفة على N بالشكل التالي

Vn=4/1+Un

.أحسب V1.V2.V3

..برهن أن Vn متتالية حسابية

...جد عبارة Vn بدلالة n

....استنتج عبارة Vn بدلالة n


أتمنى أن تفيدوني!!

[bouchra math]

Un متتالية معلرفة على N بالعلاقة التراجعية
U0=1
Un+1=-1/2+Un

...أحسب U3.U4.U1.U2
u1=-1/2+u0=1/2
u2=-1/2+u1=0
u3=-1/2+u2=-1/2
u4=-1/2+u3=-1

تكن المتتالية Vn المعرفة على N بالشكل التالي

Vn=4/1+Un

.أحسب V1.V2.V3
v1=1/4+u1=3/4
v2=1/4+u2=1/4
v3=1/4+u3=-1/4
.

[bouchra math]

..برهن أن Vn متتالية حسابية

.vn=1/4+un
vn+1=1/4+un+1=1/4-1/2+un=-1/4+un
vn+v_vn=-1/4+un_1/4_un=-2/4=-1/2
ومنه المتتالية vnهي متتالية حسابية أساسها1/2-

..جد عبارة Vn بدلالة n

v1=3/4
vn=vp+(n_p) r
أي : (vn=3/4+(n_1) (-1/2
vn=-1/2n+5/4
....استنتج عبارة un بدلالة n
un=vn_1/4=-1/2n+5/4_1/4=-1/2n+1