اول طلب’ ارجوووركم لا تخيبو ظني ..

[همس الاشواق]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا تمرين مقترح في اختبارنا ارجوووووووكم اريد الحل

نعتبر الدالة العددية F معرفة كمايلي

F(X) = -1/2 X* +2X

*=2

ادرس تغيرات الدالة F

حدد القيمة القصوية المطلقة للدالة F

يملك شخص قطعة ارضية على شكل مثلث قائم الزاوية في A ومتساوي الساقين وطول قاعدته 40M

ويريد ان يبني فيها بيتا مستطيل الشكل PQRS بحيث P ينتمي الى الضلع AB و Q الى الضلع AC و

S و R الى الضلع BC

احسب طول وعرض البيت الذي تكون مساحته قصوية

[naceurz]

قصوية ؟؟؟
جامي قريت هذي

[همس الاشواق]

قصوية يعني القيمة الحدية الكبرى

شكرا على المبادرة

[naceurz]

اسهل تمرين عرفته البشرية
انا راني خايف يعطونا تمارين واعرين على هاذو كيما العادة

[ahito]

لدينا f(x)=-1/2x^2+2x معناه f'(x)= -x+2 معناه المشتقة موجبة من ناقص ما لا نهاية و تنعدم عند 2 ثم تكون موجبة من 2 إلى ما لا نهاية
وعليه فإن الدالة f متزايدة على المجال ناقص ما لا نهاية حتى 2 ثم متناقصة من 2 حتى ما لا نهاية و تبلغ قيمة حديية عظمى عند 2 هي 2

بالنسبة للتمرين الثاني
ليكن x الطول CR
بما أن abc مثلث قائم متسواي الساقين فإن قيس الزاوية ACB هو 45 و لدينا CB=40 ينتج أن RS=40-2x و tan45=QR/x
تكافئ QR=tan45x تكافئ QR=x و ليكن S(x) مساحة المستطيل
ومنه S(x)=x(40-2x)=-2x^2+40x يكافئ S'(x)=-4x+40
نرسم جدول إشارة المشتقة و يكون معرف من المجال 0 إلى 40 بحيث تكون المشتقة موجبة من 0 إلى 10 و تنعدم عند 10 ثم سالبة في المجال 10 إلى 40
أما اتجاه تغير S(x فهو متزايد من 0 إلى 10 و متناقص من 10 إلى 40 و تبلغ قيمة حدية عظمى عند 10 و هي 200
و عليه فإن RS=40-2*10=20 وة العرض QR= 1*10=10

[ندى الفردوس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahito

لدينا f(x)=-1/2x^2+2x معناه f'(x)= -x+2 معناه المشتقة موجبة من ناقص ما لا نهاية و تنعدم عند 2 ثم تكون موجبة من 2 إلى ما لا نهاية
وعليه فإن الدالة f متزايدة على المجال ناقص ما لا نهاية حتى 2 ثم متناقصة من 2 حتى ما لا نهاية و تبلغ قيمة حديية عظمى عند 2 هي 2

بالنسبة للتمرين الثاني
ليكن x الطول cr
بما أن abc مثلث قائم متسواي الساقين فإن قيس الزاوية acb هو 45 و لدينا cb=40 ينتج أن rs=40-2x و tan45=qr/x
تكافئ qr=tan45x تكافئ qr=x و ليكن s(x) مساحة المستطيل
ومنه s(x)=x(40-2x)=-2x^2+40x يكافئ s'(x)=-4x+40
نرسم جدول إشارة المشتقة و يكون معرف من المجال 0 إلى 40 بحيث تكون المشتقة موجبة من 0 إلى 10 و تنعدم عند 10 ثم سالبة في المجال 10 إلى 40
أما اتجاه تغير s(x فهو متزايد من 0 إلى 10 و متناقص من 10 إلى 40 و تبلغ قيمة حدية عظمى عند 10 و هي 200
و عليه فإن rs=40-2*10=20 وة العرض qr= 1*10=10

الســـــــــلآمـ عليـــــــــــــكمـ

بــــــــــــآرك الله فيك اخي على الإجابــــــــة

جزآكـ الله الف خيـــــر

وفقــــكـ الله وسدد خطآكـ

[ندى الفردوس]

مســـــــــــــآء الخيــــــــــر chocha

مانظنش راح يدير الاستاذ هذا التمرين

ربي يـــــــوفقك ويوفقنا

[همس الاشواق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahito

لدينا f(x)=-1/2x^2+2x معناه f'(x)= -x+2 معناه المشتقة موجبة من ناقص ما لا نهاية و تنعدم عند 2 ثم تكون موجبة من 2 إلى ما لا نهاية
وعليه فإن الدالة f متزايدة على المجال ناقص ما لا نهاية حتى 2 ثم متناقصة من 2 حتى ما لا نهاية و تبلغ قيمة حديية عظمى عند 2 هي 2

بالنسبة للتمرين الثاني
ليكن x الطول cr
بما أن abc مثلث قائم متسواي الساقين فإن قيس الزاوية acb هو 45 و لدينا cb=40 ينتج أن rs=40-2x و tan45=qr/x
تكافئ qr=tan45x تكافئ qr=x و ليكن s(x) مساحة المستطيل
ومنه s(x)=x(40-2x)=-2x^2+40x يكافئ s'(x)=-4x+40
نرسم جدول إشارة المشتقة و يكون معرف من المجال 0 إلى 40 بحيث تكون المشتقة موجبة من 0 إلى 10 و تنعدم عند 10 ثم سالبة في المجال 10 إلى 40
أما اتجاه تغير s(x فهو متزايد من 0 إلى 10 و متناقص من 10 إلى 40 و تبلغ قيمة حدية عظمى عند 10 و هي 200
و عليه فإن rs=40-2*10=20 وة العرض qr= 1*10=10

بارك الله فيك اخي الكريم

خرجتلي نفس نتيجة نتاعك بالنسبة للطول والعرض بصح لي حيرتني

هي ان من المفترض تخرج مساحة المستطيل نفس الدالة في الجزء الاول

المهم شكرا لك مرة اخرى وربي يوفقنا ان شاء الله

[همس الاشواق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ندى الفردوس

مســـــــــــــآء الخيــــــــــر chocha

مانظنش راح يدير الاستاذ هذا التمرين

ربي يـــــــوفقك ويوفقنا

مساء النووووور pi ...

انا ثاني مانظنش بصح نتي وش ضاعلك كي تحليه

راجعي زين اوكي ؟ بالتوفيق

[ندى الفردوس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة همس الاشواق

مساء النووووور pi ...:d

انا ثاني مانظنش بصح نتي وش ضاعلك كي تحليه

راجعي زين اوكي ؟ بالتوفيق

هههههههههه

ايه ساقسيت ليوم إلياس قالي مانظنش يديرولنا

اوكي راني نراجع وانتي ثاني راجعي مليح

[همس الاشواق]

ان شاء الله

[همس الاشواق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naceurz

اسهل تمرين عرفته البشرية
انا راني خايف يعطونا تمارين واعرين على هاذو كيما العادة

اخي انا حليت هذا تمرين مي كنت حابة نتأكد

على العموم مشكوووور على المبادرة

[ندى الفردوس]

اشكي
اكتبلي حل تاع تمرين 11 السؤال الاخير

اذا كنتي حليتيه

[همس الاشواق]

القيمة المقربة ل f ( 2.999)

f ( 2+0.999 ) = f ( 2 ) + f ' ( 2 ) (h)

حيث h = 0.999

هذا راه قانون فالكتاب ص 77

اسمحيلي طولت عليك