الدوال الناطقة

[yacin49]

السنة الثانية رياضي مسائل حول الدوال الناطقة
في كل مايلي المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس( O, I, J ) ، و ( C f ) منحنى الدالةf في هذا المعلم ، و( C g )
منحنى الدالة gفي نفس المعلم
x2– 5 x + 7

f ( x ) =



c

2x -

مسألة رقمI : f دالة عددية لمتغير حقيقي x معرفة كما يلي : .
2x -

a x + b +

f ( x ) =


1) عين الأعداد الحقيقية : a , b , c بحيث يكونمن أجل كلx منfD : .
2) أدرس تغيرات الدالة f ، ثم أثبت أن ( C f ) يقبل مستقيمين مقاربين ،عين معادلتيهما .
3) لتكن نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين ، بين أن مركز تناظر( C f ) ثم أنشئ ( C f )
4) ناقش بيانيا و حسب قيم الوسيط الحقيقي mعدد و إشارة حلول المعادلة : -( m + 5 ) x + 2 m + 7 = 0x2
7x2 – 5 x +

g ( x ) =



| 2 x -|

II ) g الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x ، معرفة كما يلي : .
1) أكتب عبارة g ( x ) دون رمز القيمة المطلقة .
2) استعمل ( C f ) لإنشاء.) ( Cg.
6x 2 - 3 x +

f ( x ) =



x - 2

مسألة رقم II: f دالة عددية لمتغير حقيقي x معرفة كما يلي : .
f ( x ) =

a x + b +

c


x - 2

1) عين الأعداد الحقيقية : a , b , c بحيث يكونمن أجل كل x من D .
2) أدرس تغيرات الدالةf ، ثم أثبت أن( C f ) يقبل مستقيمين مقاربين ،عين معادلتيهما .
3) لتكن نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين ، بين أن مركز تناظر( C f ) .
4) أثبت أن ( C f ) يقبل مماسين ميلهما ( ــ 3 ) ، عين معادلتيهما . ثم أنشئ ( C f ) و المماسين .
5) ناقش بيانيا و حسب قيم الوسيط الحقيقي m عدد و إشارة حلول المعادلة :- ( m + 9 ) x + 2 ( m + 3 ) = 04 x2
x 2 - 3│x │+ 6

g ( x ) =



- 2 |x|

ــII ) g الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x معرفة كما يلي : .
g ( x )

1) أثبت أن الدالة gزوجية .
2)أ كتب عبارة دون رمز القيمة المطلقة .
3) استعمل ( C f ) لإنشاء.) ( Cg.
1 2 x -

f ( x ) =



x2 + 4 x

مسألة رقمIII ) أ ــ لتكن f دالةعددية لمتغير حقيقي xمعرفة كما يلي : .
1) أ درس اتجاه تغيرات الدالة f ، و عين المستقيمات المقاربة للمنحنى( C f ) .
2)



أكتب معادلة المماس ( ∆ ) للمنحنى ( C f ) في النقطة التي ترتيبها 0 .
3) أحسب : ( ــ 5)f ، ( ــ 3 ) f، ( ــ 2 )f ، ( 1 )f ، ثم أرسم(∆ ) و المنحنى( C f ) . ║= 1 cmi║، ║= 4 cm║ j
4) استعمل( C f ) المنحني لكي تعطي حسب قيم الوسيط الحقيقي mعدد حلول المعادلة ذات المجهول الحقيقي x :
│ -│ 2 x - 1

g ( x ) =

m2 x2 + 2 ( 2 m2 – 1 ) x + 1 = 0
g ( x )

x2 + 4 x

ب ــ نعتبر الدالة العددية g ذات المتغير الحقيقي xالمعرفة بـ :
1) أكتب عبارة بدون رمز القيمة المطلقة .
2) استعمل المنحنى ( C f ) لإنشاء المنحنى.) ( Cg.
- x 2 – 3 x + 4

f ( x ) =



x2 – x - 2

مسالة رقمIV ) أ ــلتكن fدالةعددية لمتغير حقيقي x معرفة كما يلي :
1) أدرس تغيرات الدالة f .
2) أثبت أن ( C f ) يقبل ثلاث مستقيمات مقاربة يطلب تعيين معادلاتها .
3) أثبت أن( C f ) يقبل نقطة انعطاف ، ثم بين أن هي مركز تناظر( C f ) .
4) أنشئ( C f ) ، ثم ناقش بيانيا عدد و إشارة حلول المعادلة : ( m + 1 ) x2 + ( 3 – m ) x – 2 (m + 2 ) = 0
+ 4| - x2 - 3 | x

g ( x ) =



2ــ || x ــ x2

ب ــ نعتبر الدالة العددية g للمتغير الحقيقي س المعرفة بــ :
1) أثبت أن الدالة gزوجية ، ثم أدرس قابلية اشتقاق الدالة gعند 0 .
عين عبارتي نصفي المماسين للمنحنى .) ( Cgعند الفاصلة 0 ، ثم أنشئ .) ( Cg
الأستاذ : فواتيح

[ناحر دخـ48ـلاء]

جزاك الله خيرا أخي و أهلا و سهلا بك بيننا عسى أن تستفيد من منتدياتنا و تفيد أعضاءها

تحياتي و أجدد الترحيب بك اخي الكريم