هل التجربة هي مصدر المفاهيم الرياضية ؟0

[milka40]

1. تعتبر الرياضيات من أهم العلوم التي امتازت نتائجها بالحجة والتعين وبما أنها ذلك العلم النظري المجرد الذي يهتم بدراسة المواضيع القابلة للقياس بنوعيه الكم المتصل والكم المنفصل لهذا اختلف الفلاسفة حول مصدر المعاني الرياضية ، فهناك من أقر بأنها من طبيعة بعدية في حين
هناك من أكد بأنها من طبيعة فيلبيه ، وعليه فالسؤال المطروح :هل يمكن القول بأن التجربة هي مصدر المفاهيم الرياضية هل يمكن القول بأن التجربة هي مصدر المفاهيم الرياضية ؟
؟
أو بصيغة أخري : هل المفاهيم الرياضية مكتسبة من التجربة؟
يرى العديد من الفلاسفة بأن المفاهيم الرياضية مأخوذة من التجربة وبالتالي فغياب التجريب يؤدي إلى الرياضيات ، ولهذا فهي المصدر اليقين لها ومن بين هذا الموقف دعاة المذهب التجريبي أو الحسي حيث نجد جون لوك : دافيد هيوم ،جون ستيوارث ميل ، بأن عقل الإنسان يولد به الفرد صفحه بيضاء وليس في ذهنه أي معارف فيليه وفي هذا الإطار يقول دافيد هيوم :لا يوجد في العقل شيء لم يوجد من قبل في تجربة "والدليل على ذلك أن علم النفس أكد بأن الطفل لا يمكن أن يدرك فكرة العدد إلا إذا قدمنها له في شكل أشياء معدودة ،كما أن الإنسان البدائي قد استعان عبر التاريخ عند العد بالحصى ،كما أن العدد اثنان يعبر عنه بجناحي الطائر كما أن العد بالأصابع أدى ظهور الأعداد الرومانية iii, ii, i.....
صحيح أن المعاني الرياضية مأخوذة من التجربة غير أن ما يوافد على أصحاب هذا الموقف هو أنه أهملوا دور العقل في تشكيل المفاهيم الرياضية ،لأنه لو كانت مأخوذة من الواقع لكانت محدودة ومطابقة له في حين أن هناك بعض المعاني الرياضية ليس لها ما يقابلها في الواقع مثل اللانهاية ،كما أنه لو كانت مأخوذة من الواقع لتبدلت وتغيرت كباقي العلوم الأخرى.
وهذا ما دفع بطبقة من الفلاسفة إلى التأكد بأن المفاهيم الرياضية من طبيعة قبلية وبالتالي غياب العقل يصعب فهم الرياضيات ومن بين القائلين بهذا نجد أفلاطون الذي أكد بأن المعطيات الأولية الرياضية توجد في عالم المثل ،ولهذا فهي ثابتة أزلية ،مثل المستقيم ، الدائرة ،لأن النفس عندما
كانت تعيش في عالم المثل تلفت كل المفاهيم الرياضية ولكن عندما مفارقتها لهذا العالم نست كل ما عرفته لكن عندما تتعرض للمواقف تحاول تذكر ما عاشته في عالم المثل ، أما ديكارت فيرى بأن المعاني الرياضية ،من أعداد وأشكال أودعها الله فينا منذ البداية و لهذا فهي أفكار فطرية و هي تتميز بالبساطة و البداهة و اليقين و لما كان العقل أعدل الأشياء توزعا بين الناس فإنهم جميعا يشتركون في هذه العمليات العقلية.
نحن لا ننكر بأن الرياضيات مصدر العقل إلا ما يعاب على أصحاب هذا الموقف هو نفيهم لدور الحواس في تكوين و تشكيل المفاهيم الرياضية، لأن العقل قد يعجز عن تكوين بعض المفاهيم ما لم يراها بالعين المجردة، كذلك لو كانت المفاهيم يولد الفرد و هو مزود بها فكيف نفسر بأننا لا نجدها عند الطفل الصغير و الإنسان البدائي بناءا على ما تقدم ذكره نستطيع القول بأن أصحاب الموقف الأول أكدوا على أن المعاني الرياضية من طبعة بعدية في حين أصحاب الموقف الثاني أكدوا على أنها من طبعة قبلية إلا أن النظرة الصحيحة الأقرب إلى الموضوعية هي تلك التي نرى بأن المفاهيم الرياضية تارة بعدية و تارة أخرى قبلية و هذا ما أكد عليه جون ستيوارت ميل.

وعليه نستنتج مما سبق ذكره أن المعاني الرياضية أحيانا تكون من طبعة قبلية و أحيانا أخرى من طبعة بعدية.