مساعدة من فضلكم في المعادلات التفاضلية

[Halima92]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من فضلكم أريد شرحا للمعادلات التفاضلية وتمارين عليها وجزاكم الله خيرا

[hasnihasni5001]

[hasnihasni5001]

[hasnihasni5001]

[hasnihasni5001]

[hasnihasni5001]

[hasnihasni5001]

*******************************لا تبخلوا علينا بدعواتكم *********************************************

[Halima92]

جزاكم الله خيرا أخي
مثلا لو كان السؤال هكذا:
لتكن المعادلة التفاضلية y'-2y=xex...............................1
عين العددين aو b حتى تكون الدالة u حلا للمعادلة 1 بحيث:
u=(ax+b)ex
كيف نجيب عنه؟

[hasnihasni5001]

اختي انا حاولت فيها ولقيتها بالمطابقة a=--1 و b= --2 و راني مانيش متاكد غدوا بربي نجيبلك الحل -- انتيا شحال لقيتيها aوb

[Halima92]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hasnihasni5001

اختي انا حاولت فيها ولقيتها بالمطابقة a=--1 و b= --2 و راني مانيش متاكد غدوا بربي نجيبلك الحل -- انتيا شحال لقيتيها aوb

يعني بالمطابقة فقط؟

[Halima92]

y'=xex+2y

y'=(x+2y)ex
ومنه a=1
و
b=2

[hasnihasni5001]

لا نستطيع ان نخرج ex عامل مشترك لان ex في2y لا يساوي 2y

[Halima92]

نعم
اذا كيف تتم المطابقة هنا؟

[hasnihasni5001]

y=eax--b/a حل المعادلة التفاضلية y'=ay+b
k= ثابت عددي

بعد حساب y نقدروا نطابقوا

[hasnihasni5001]

y=keax--b/a


نسيت k