سؤال في الرياضيات

[sarsora93]

اريد معرفة كيف تتم مناقشة حلول معادلة من الدرجة الثانية حسب قيم m

[sarsora93]

[وييييييييييييييييييييييين راكم

[زاقا ميمي]

باستعمال تقنية دالتا اخي

[sarsora93]

عند وجود دالتا على شكل معادلة من الدرجة الثانية ماذا نفعل

[imane1]

كي يكون دلتا من الدرجة الثانية

تزيدي تروحي اديريلو دلتا تاعو

وتجيبي إشارتو

ممبعد كل شيء ساهل

إذا كان دلتا سالب مكانش حلول

إذا كان دلتا موجب كاين حلول ( حلين )

إذا كان دلتا معدوم كاين حل مضاعف

نتمنى نكون وصلتلك الفكرة اختي

[rima3571]

مثال
ناقش حسب قيم الوسيط mوجود اشارة حلول المعادلة ذات المجهول الحقيقي xالتالية
mx² +2(m+2) x+ m + 1 = 0.......
الحل

المعادلة المعطاة من الشكل:
ax²+bx+c=0
حيث :
c=m+1 . b= 2(m+2 ) .a=m
1- اذا كان a = 0 اي m = 0 فان المعادلة في الاعلى تصبح من الشكل 4x + 1 = 0 و حلها هو x = - 1/4

2- نفرض ان 0 ≠mعندئذ المعادلة في الاعلى تصبح من الدرجة الثانية ، نحسب المميز Δ .
Δ= b² - 4 ac = [2(m+2)]² - 4 (m) (m+1) = 12m+16
اشارة Δ مدونة في الجدول التالي تقوم بتشكيل جدول الاشارة الخاص ب Δ
فتجد ان Δ سالب اذا كان m اصغر تماما من 4/3 - . ومنه المعادلة في الاعلى ليس لها حلول .
فتجد ان Δ = 0 لما m = - 4/3 ومنه المعادلة لها حل مضاعف هو
x = - b/2a = - 2 ( m + 2 ) / 2m و بالحساب نجد x= 1/2

ونجد ان Δ اكبر تماما من الصفر في المجال الباقي
و منه اشارة الحلين هي حسب اشارة c/a و b / a - .
ونتبع القاعدة الموجودة في الكتاب المدرسي ص 46

وشكرا

[sarsora93]

merci beaucoup c tré gentille

[*أســيـــــرツالــبــســـمـــة*]

بارك الله فيكم على التبسيط
سلااااااام