طلب مساعدة في الهندسة الفضائية

[saraharaha]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أطلب من إخواني الطلبة أو الاساتذة الكرام
كيفية تعيين نظيرة نقطة بالنسبة لمستوي في الفضاء وشكرا لكم

[didin]

هو أن يكون البعد بين النقطة ونقطة من المستوى يساوي البعد بين النظيرة ونفس النقطة

[saraharaha]

ليس قصدي هكذا
لدينا مثلا نقطة معلومة من الفضاء A(x,y,z) ولدينا مستوي P ذو معادلة ديكارتية معلومة نريد أن نعين B نظيرة النقطة A بالنسبة للمستوي P أي إيجاد احداثيات النقطة B أريد الطريقة بشكل عام لو سمحتم كيف ؟

[didin]

أجل تأخذ نقطة من المستوي وتحسب الطول بينها وبين a ولازم تلقى المسافة بينها وبين b نفسها

ط2

تعين المسقط العمودي للنقطةa على المستوي ولتكن َA وتضع
|AA'|=|BA'|
والشعاع AA جداء الشعاع A'B سياوي -1 وتحل المعادلات

[saraharaha]

ممكن مثال لو سمحت ؟

[didin]

هناك عدة أنماط لهذا السؤال فمثلا تكون عندك المعادلة الديكارتية للمستوى واحداثيات (أ) ويطلب تعيين نضير(أ) بالنسبة للمستوى ذو المعادلة السابقة
مثال
ليكن المستوى ذو المعادلة z=0 اوجد نضيرة النقطة A (0.0.-3)l بالنسبة للمستو المعطى
أولا نتحقق من أن A لا تنتمي للمستو بالتعويض نتحقق من ذالك

نقوم بإيجاد المعادلة الوسيطية للمستقيم العمودي على المستو
حيث أن ناظم المستو هو n(0.0.1)l فإن AA'=tn
ومنه
Z=t-3 Y=0 X=0
بالتعويض في المعادلة الديكارتية نجد A'(0.0.0)l نبحث عن B النظيرة حيت |AA'|=|BA'| ويساوي 3

والشعاع AA' جداء الشعاع A'B سياوي -1 وتحل المعادلات (احداثيات النقط معلومة عدا B )


نجد B(0.0.3)l

[said54]

بارك الله فيك على الشرح

[saraharaha]

شكررااااا لك

[didin]

عفواااا .................