للأذكياء فقط حلوا المعادلة التالية

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-03-21, 12:37

أرجو حل هذا التمرين

لا تسألوني عن الحل لأنني رغم ذكائي في الرياضيات إلا أنني حاولت ولم أجد طريقة الحل
مع أنني متأكدة أن طريقة الحل بسيطة جدا

لذا أرجو من الأذكياء مساعدتي

هذا هو التمرين: (انتظر تحميل الصورة)

الهام الحياة · 2010-03-21, 13:12

اختي هل هدا في العلوم الطبيعية؟؟؟
فهمت من التمرين اننا سنبحث على المجهول اكس بدلالة الفا >>> ادا كان ما فهمت صحيح لافالحل سهل
نستعمل المطابقة

الله اعلم و اتمنى انكم تساعدونا

امين الاسلام · 2010-03-21, 13:17

سوف احاول حل هده المعادة واعطاء الرد

الهام الحياة · 2010-03-21, 13:19

بانتضارك اخي

جمال باتنة · 2010-03-21, 15:04

أنا نتضر الحل أيضا لانني شاركت في هذه المسابقة العلمية الوطنية ولقد أجبي على التمرين الثاني والثالث ولكن الاول دوخني

abla.a · 2010-03-21, 16:55

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
ألف شكر لك اختي على هذه المعادلة سبقتيني لوضعها لانها وردت في اولومبياد الرياضيات (ولاية باتنة) لكن للاسف انا شاركت علوم طبيعية
المهم الحل كما يلي:

a(a-2)(a-3)=x(x-2)(x-3)
ننشر الطرفين وننقل الطرف الثاني للاول (معادلة صفرية ) :

x^3-5x^2+6x-a^3+5a^2-6a=0

(x^3-a^3)-5(x^2-a^2) +6(x-a) =0

نحلل x^3-a^3

(x-a)(x^2+xa+a^)-5(x^2-a^2) +6(x-a) =0

نحلل x^2-a^2

(x-a)(x^2+xa+a^)-5(x-a)(x+a) +6(x-a) =0

(x-a)(x^2+ax+a^2-5x-5a+6)=0

(x-a)(x^2+(a-5)x+a^2-5a+6)=0

إما x-a=0 أو x^2+(a-5)x+a^2-5a+6=0.............(2)

يعني x=a و x^2+(a-5)x+a^2-5a+6=0

d=(a-5)^2-5(a^2-5a+6)
=a^2+25-10a-4a^2+20a-24
=-3a^2+10a+1
D'a=25+3=28

a1=(5-5.3)/3
=0.1
a2=(5+5.3)/3
=3.43

اشارة d مابين الحلين موجبة وخارجهما سالبة

المناقشة من اجل a=a1 أو a=a2
المعادلة 2 تقبل حل مضاعف
x=(5-a)/2
من اجل a ينتمي الى المجال -مالا نهاية a1 او a2 +مالا نهاية
والمعادلة 2 ليس لها حل لما a ينتمي الى المجال a1 a2

-------------------------------------
نتمنى تكوني فهمتي الاجابة
تحياتي

الهام الحياة · 2010-03-21, 19:02

شكرا لك اختي الكريمة على الحل المفصل

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-03-21, 20:31

أريد شكر الأخت عبلة على الحل الذي ساعدني كثيرا لكنك نسيتي الحالات التي يكون فيها a مساويا للصفر
وهذا هو الحل أرجو أن تفهموا الخط
انتظروا تحميل ثلاث صور
الصفحة 1

الصفحة 2

الصفحة 3