هام جدا/فلسفة/

[سطايفية بكل فخر]

الرجاء من لديه مقالات فلسفية حول انطباق الفكر مع الواقع او عن الرياضيات فليفدني بها عندي امتحان غدا.وشكرا

[bilal122]

قيمة الرياضيات: أكتب مقالة فلسفية في هذا الموضوع

المقدمة:الرياضيات علمعقلي مجرد يقوم على البرهان، و يختلف بذلك عن العلوم التجريبية التى تقوم علىالتجربة، غير أن الرياضيات اليوم تحتل مكانة الصدارة بين العلوم التى لا تستطيعالاستغناء عنها، و اكتسب قيمة كبيرة، ففي ماذا تتمثل هذه القيمة ؟ إذا عرفنا أنالرياضيات علم مجرد لا يدرس لذاته، نتساءل الى أي مدى يمكن ان نتحدث عن قيمةالرياضيات؟

التحليل:تدرس الرياضيات المفاهيم الكمية المجردة القابلة للقياس،بطابع عقلي بحت، الأمر الذي مكنها من الوصول الى نتائج دقيقة وواضحة، تنتج عنالمقدمات بطريقة اضطرارية وجوبية، مما يضفي عليها نوعا من الصرامة المنطقية التىتقومّ العقل، وتجعله لا تقع في الخطأ. فإذا قلنا أن 4=2+2=1+1 كانت 4=1+1+1+1بالضرورة.
هذه الصرامة التى تجعل الرياضيات تمتاز بشكل ملحوظ عن غيرها منالعلوم، فتنت أفلاطون فدعا الى إدخالها برنامج إعداد حكام المستقبل، و جعلها شرطاأساسيا للدخول الى أكادميته، غير أن قيمة الرياضيات لم تبرز بالشكل الذي نعرفهاليوم، إلا بعد دخولها عالم الطبيعة، وأصبحت القوانين الفيزيائية تصاغ على شكلعلاقة رياضية دقيقة، هذه الدقة التى تعتبر شرط المعرفة العلمية. يرجع تاريخ دخولالرياضيات مجال الفيزياء الى القرن السابع عشر بفضل أعمال كيبلار(1571/1672)الذيصاغ القانون سقوط الأجسام، و ديكارت الذي قدر حركة الكواكب تقديرا كميا، حينها أدركالإنسان انه لن يتمكن من الغوص في أعماق الطبيعة، للكشف عن أسرارها، إلا إذا تعاملمعها بلغة رياضية. يقول غاليلي:" الطبيعة لا تجيب إلا عن الأسئلة المطروحة عليهابلغة رياضية ".
إن الرياضيات عنده هي اللغة التى تفهمها الطبيعة، و بدونالرياضيات ليس هناك مجال للحديث عن الفيزياء، هكذا يقول برانشفيك "إذا فقدتالفيزياء طابع التقدير الكمي للظواهر، صارت مجرد إحساس بكيفيات قابلة للوصف لا غير "، فالفيزياء عنده بدون رياضيات تصف ظواهرها، و الوصف أدب و ليس علما، كذلك دخلتالرياضيات مجال الكيمياء على يد الكيميائي الفرنسي لافوازيه(1743/1794) و مجالالبيولوجيا على يد مندل (1822/1884)، حين وضع قوانين الوراثة، وأصبحت البيولوجيا لاتستعمل الرياضيات فحسب و غنما تتضمنها.
إن النجاح الكبير الذي أحرزته علومالمادة في استخلاص العلاقات بصيغ كمية، مكنها في التحكم في الكثير من الظواهر، مماجعل العلوم الإنسانية بدورها تعمل على إدخال الرياضيات مجالها ـ لتقترب من الدقةالتى تمكنها من الانظمام الى مجموعة العلوم. فاستخلصت قوانين صياغتها على شكلمعادلات رياضية، أو مخططات بيانية، أو نسب مئوية كما نرى في الإحصاء، الذي يعتمدعليه الباحثون في علم الاجتماع. لا احد يستطيع أن ينكر اليوم، ونحن في القرن الواحدو العشرين، القيمة الكبيرة للرياضيات، التى مكنتنا من احتلال مكانة الصدارة بينالعلوم و المعارف جميعها. وكانت ثقة الإنسان في الرياضيات كوسيلة لبلوغ الحقيقةالتى حلم بها طويلا، لا يتخللها شك أو ريب، بفضل لغة الأعداد، وما تمتاز به منالدقة. إن التقدم المذهل و النجاح الكبير للتكنولوجيا المعاصرة في حضارتنا المادية،ليس إلا برهانا على صحة الرياضيات، وعنوان صدقها، مما يمكننا من القول معبرانسفيك:" أن العمل الحر الخصب للفكر، يبدأ من العصر الذي جاءت فيه الرياضيات،فزودت الإنسان بالمعيار الصحيح للحقيقة " لا يستعمل الإنسان الأعداد في العلوم والتكنولوجيا فحسب، وإنما يستعملها أيضا في حياته اليومية، لتكون أكثر دقة وانضباطا، وأصبحت مقولة الفيثاغوريين " الأعداد تهيمن على العالم " ليست خيالا، وإنما واقع يعيشه الإنسان، يجعله يتعرف بقيمة الرياضيات و فضلها عليه.

لكنماذا إذا توقفها قليلا، ونظرنا الى الرياضيات كعلم قائم بذاته منفصل عن العلوم ؟ هليمكن ان تكون لها، في حد ذاتها، نفس القيمة التى اكتسبتها كونها وسيلة ؟ و ما نحنمتأكدون منه ان الرياضيات اكتسبت قيمتها لما استعملتها العلوم لغة تتكلم بها، وإندعوة البعض من المعجبين بهاالى دراستها كغاية في ذاتها، مثلما درس المنطق الصوريكغاية في ذاته في القرون الوسطى، خطأ كبير يجعل مصيرها نفس مصير الميتافيزيقااليوم. ولا يعني هذا أننا نقلل من شأن الميتافيزيقا، ولكن ما نعنيه ان الإنساناليوم، المتشبع بالروح الوضعية، لا يولي اهتماما كبيرا بها كعلم مجرد بعيد عنالواقع، بالرغم من نداءات كثيرة من الفلاسفة الذين حاولوا أن يردوا لها اعتبارها فيزمن العلم و التكنولوجيا.

ما هي الرياضيات بمعزل عن العلوم ؟ إنها علاقةعقلية مجردة تربط منطقيا بين القضايا، أليست الميتافيزيقا علاقات عقلية مجردة تربطمنطقيا ؟ لا نعتقد أن الرياضيات بمعزل عن العلوم ستجد من يهتم بها سوى بعض المعجبينالذين يجدون فيها متعة خالصة. أما عن قول فردناند (1866/1952):أن بالعملياتالرياضية وحدها يمكن الكشف عن أسرار الطبيعة، يضفي على الرياضيات طابعا سحريا، ويبعدها عن الواقع. إن الرياضيات لا تستطيع معرفة الطبيعة إلا إذا اتصلت بها. دخولالرياضيات مجال الفيزياء " و عقلنة الطبيعة " لا يعني أن الرياضي يمكنه أن يعمد الىنوع من التأهيل العقلي ليصل الى المعرفة أسرار الكون، بل بالعكس معرفة الطبيعة تكونبفضل التجربة التى تكشف عن أسباب الظواهر، ثم تتدخل الرياضيات، بعد ذلك، لتعبر عنهابلغة الأعداد الدقيقة. إن الإنسان لا يدرس الرياضيات كغاية، وإنما يدرسها كوسيلةتستعملها العلوم بعد كشفها عن العلاقات بين الظواهر، لتعبر عنها بعد ذلك بأسلوبالكم. لنقل أن الرياضيات خادمة العلوم، التى هي سيدتها.
و يجدر بنا أن نشير الىكون الرياضيات وسيلة العلوم، لا ينفي عنها كل قيمة في ذاتها. فإن الرياضيات تعتبربحق أفضل و أنسب علم يعلم العقل كيف يجرد أفكاره و يقدمها في تسلسل منطقي محكم. فتعرف الإنسان بخفايا عقله، و قدرته على الغوص في أعماق العالم المجرد. وإذا كانتالعلوم تعلمنا حقيقة الطبيعة، فإن الرياضيات تعلمنا حقيقة الفكر.
أما التهمةالتى وجهت إليها، على أنها مجرد قضايا عقلية مجردة بعيدة عن الواقع، فيمكن ردها: إنالرياضيات اليوم تبدو متلائمة مع الواقع. يقول لوتمان:" إن التصورات الرياضية تتمثلككائنات عقلانية يضعها العقل في تلاؤم مع الطبيعة و الكون ". و الدليل أن تصوراتريمان للمكان وجدت عالما يناسبها في الفيزياء إنشتاين التىتطبقها.

الخاتمة:وهكذا نستنتج أن الرياضيات وسيلة أكثر مما هي غاية، وإنكانت تفيد الإنسان كغاية، فإنها تفيد أكثر كوسيلة، تستعملها العلوم للكشف عن أسرارالطبيعة، و بلوغ الحقيقة، فإذا كانت الرياضيات قد أكسبت العلوم قيمة بفضل أسلوبهاالدقيق، فإن العلوم قد أكسبت الرياضيات قيمة، كلغة لا يمكن التخلي عنها، في سعيالإنسان نحوالحقيقة ارجو ان تستفيد

[bilal122]

وعندي هذه المقالة هل أصل المفاهيم الرياضية تعود إلى العقل أم إلىالتجربة؟
السؤال إذا كنت أمام موقفين يقول متعارضين يقول احدهما أن المفاهيمالرياضية في أصلها الأول صادرة عن العقل ويقول ثانيهما أنها صادرة عن التجربة معالعلم أن كليهما صحيح في سياقه ونسقه وطلب منك الفصل في الأمر لتصل إلى المصدرالحقيقي للمفاهيم الرياضية فما عساك أن تفعل؟

طرح المشكل:
منذ أن كتبأفلاطون على باب أكاديميته من لم يكن رياضيا لا يطرق بابنا. والرياضيات تحتلالمكانة الأولى بين مختلف العلوم وقد ظهرت الرياضيات كعلم منذ القدم لدىاليونانيين.وهي تدرس الكم بنوعيه المتصل والمنفصل وتعتمد على مجموعة من المفاهيم .وإذا كان لكل شيء أصل .ولكل علم مصدر فما أصل الرياضيات وما مصدر مفاهيمها ؟فهلترتد كلها إلى العقل الصرف الخالص, أم إلى مدركاتنا الحسية والى ما ينطبع فيأذهاننا من صور استخلصناها من العالم الخارجي ؟ وبعبارة أخرى هل الرياضيات مستخلصةفي أصلها البعيد من العقل أم من التجربة؟
عرض الأطروحة الأولى
أصل المفاهيمالرياضية يعود إلى العقليرى العقليون أن أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى المبادئالفطرية التي ولد الإنسان مزودا بها وهي سابقة عن التجربة لان العقل بطبيعته ,يتوفرعلى مبادئ وأفكار فطرية .وكل ما يصدر عن هذا العقل من أحكام وقضايا ومفاهيم ,تعتبركلية وضرورية ومطلقة وتتميز بالبداهة والوضوح والثبات ومن ابرز دعاة هذا الرأي نجداليوناني أفلاطون الذي يرى أن المفاهيم الرياضية كالخط المستقيم والدائرة .واللانهائي والأكبر والأصغر ......هي مفاهيم أولية نابعة من العقل وموجودة فيهقبليا لان العقل بحسبه كان يحيا في عالم المثل وكان على علم بسائر الحقائق .ومنهاالمعطيات الرياضية التي هي أزلية وثابتة , لكنه لما فارق هذا العالم نسي أفكاره ,وكان عليه أن يتذكرها .وان يدركها بالذهن وحده . ويرى الفيلسوف الفرنسي ديكارت أنالمعاني الرياضية من أشكال وأعداد هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية ومايلقيه الله فينا من أفكار لا يعتريه الخطأ ولما كان العقل هو اعدل قسمة بين الناسفإنهم يشتركون جميعا في العمليات العقلية حيث يقيمون عليه استنتاجاتهم ويرىالفيلسوف الألماني "كانط" إن الزمان والمكان مفهومان مجردان وليس مشتقين منالإحساسات أو مستمدين من التجربة ,بل هما الدعامة الأولى لكل معرفة حسية

نقدالأطروحة الأولى

لا يمكننا أن نتقبل أن جميع المفاهيم الرياضية هي مفاهيمعقلية لان الكثير من المفاهيم الرياضية لها ما يقابلها في عالم الحس.وتاريخ العلميدل على أن الرياضيات وقبل أن تصبح علما عقليا ,قطعت مراحل كلها تجريبية .فالهندسةسبقت الحساب والجبر لأنها اقرب للتجربةعرض الأطروحة الثانية أصل المفاهيم الرياضيةهي التجربةيرى التجريبيون من أمثال هيوم ولوك وميل أن المفاهيم والمبادئ الرياضيةمثل جميع معارفنا تنشا من التجربة ولا يمكن التسليم بأفكار فطرية عقلية لان النفسالبشرية تولد صفحة بيضاء .فالواقع الحسي أو التجريبي هو المصدر اليقيني للتجربة.وانكل معرفة عقلية هي صدى لادراكاتنا الحسية عن هذا الواقع .وفي هذا السياق يقولون (لايوجد شيء في الذهن ما لم يوجد من قبل في التجربة )ويقولون ايضا (ان القضاياالرياضية التي هي من الأفكار المركبة ,ليست سوى مدركات بسيطة هي عبارة عن تعميماتمصدرها التجربة )ويقول دافيد هيوم ( كل ما اعرفه قد استمدته من التجربة) ففكرةالدائرة جاءت من رؤية الإنسان للشمس والقرص جاءت كنتيجة مشاهدة الإنسان للقمر. والاحتمالات جاءت كنتيجة لبعض الألعاب التي كان يمارسها الإنسان الأول .وقد استعانالإنسان عبر التاريخ عند العد بالحصى وبالعيدان وبأصابع اليدين والرجلين وغيرها ,والمفاهيم الرياضية بالنسبة إلى الأطفال والبدائيين .لا تفارق مجال الإدراك الحسيلديهم ,وان ما يوجد في أذهانهم وأذهان غيرهم من معان رياضية ما هي إلا مجرد نسخجزئية للأشياء المعطاة في التجربة الموضوعية.


نقد الأطروحة الثانية

لا يمكننا أن نسلم أن المفاهيم الرياضية هي مفاهيم تجريبية فقط لأننا لايمكننا أن ننكر الأفكار الفطرية التي يولد الإنسان مزود بها.وإذا كانت المفاهيمالرياضية أصلها حسي محض لاشترك فيها الإنسان مع الحيوان
.
التركيب
أصلالمفاهيم الرياضية يعود إلى الترابط والتلازم الموجود بين التجربة والعقل فلا وجودلعالم مثالي للمعاني الرياضية في غياب العالم الخارجي ولا وجود للأشياء المحسوسة فيغياب الوعي الإنساني .والحقيقة أن المعاني الرياضية لم تنشأ دفعة واحدة ,وان فعلالتجريد أوجدته عوامل حسية وأخرى ذهنية

الخاتمة

إن تعارض القولين لايؤدي بالضرورة إلى رفعهما لان كلا منهما صحيح في سياقه , ويبقى أصل المفاهيمالرياضية هو ذلك التداخل والتكامل الموجود بين العقل والتجربة .ولهذا يقول العالمالرياضي السويسري غونزيث (في كل بناء تجريدي ,يوجد راسب حدسي يستحيل محوه وإزالته .وليست هناك معرفة تجريبية خالصة ,ولا معرفة عقلية خالصة.بل كل ما هناك أن أحدالجانبين العقلي والتجريبي قد يطغى على الآخر ,دون أن يلغيه تماما ويقول" هيجل" "كلما هو عقلي واقعي وكل ما هو واقعي عقلي

[bilal122]

السلام عليكم أما بالنسبة الى مقالة انطباق الفكر مع الواقع عندي هذه ......انت تحتاجهم ( مقارنة ولا استقصاء بالرفع او بالوضع ام جدل لازم توضح خويا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟) انا عندي هذي ارجو ان تعجبك
الموضوع:إذا افترضنا صحة الأطروحة القائلة أن صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقتهاللواقع أطروحة فاسدة وتقرر لديك الدفاع عنها وتبنيها,فما عسا كانتفعل؟
طرحالمشكلة:مما لاشك فيه أن العقل لايصدر أحكاما صائبة إلا إذا تقيد بقواعد أو جملة المبادئ التي يجب الالتزام بها واحترامها حتى يتطابق الفكر مع ذاته و لكن هذا العقل متجه إلى معرفة الواقع منكائنات و ظواهر و أشياء مما يجعل صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقته للواقع وهو اعتقادصادق,فما مبررات هذا الطرح؟بصيغة أخرى:إذا افترضنا أن صحة أفكارنا تستند إلى مطابقتها للواقع فما الحججالتي يمكن اعتمادها للدفاع عن صحة هذا النسق؟.
محاولة حلالمشكلة:1-عرض الأطروحة والبرهنة عليها:إن صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقتها للواقع وهذا ما يؤكده أصحابالمذهب التجريبيمع فرنسيس بيكون(البرهنة) إذ يرى أن المنطقالحديث ينبغي أن يقتفي آثار العلماء و يتبعهم في خطواتهم ,وهو منهج استقرائي يعتمدعلى الاستقراء التام و الناقص,كما انه يعتمد على خطوات المنهج التجريبي المتمثلة فيالملاحظة والتي نقصدها هي الملاحظة العلمية التي تتجاوز مجرد المشاهدة فهي تركيزالانتباه لغرض البحث,كما أنها إدراك عقلي والتي تتحول إلى فكرة(الفرضية)التي هي على حد تعبيرماختفسير مؤقت لوقائع معين بمعزل عن امتحان الوقائع,حتى إذا ما امتحن في الوقائع أصبحمن بعد إما فرضا فاشلا يجب العدول عنه,وإما قانونا يفسر مجرى الظواهر.ونمتحن صدقالفرضية بواسطة التجربة التي هي ملاحظة مستثارة تحت شروط معينة يقولكلود برنار:إن التجريب هو الوسيلة الوحيدةالتي نملكها لنطلع على طبيعة الأشياء الخارجة عنا..وفضلا عن الخطوات التييتبعها الاستقراء لاستخلاص القوانين العامة فان هناك قواعد اشترطها بعض المهتمين (جون ستوارت مل)بالمنهج لتبرير وصول الاستقراء إلى تلكالقوانين وهي: قاعدة التلازم في الحضورالتي يقصد بهاحضور العلة يتبعه حضور المعلول-قاعدة التلازم في الغياببمعنى إذا غابت العلة غاب المعلول-قاعدة البواقيويقصدبها الباقي من العلل للباقي من المعلول-قاعدة التغيرالنسبيإذ كل تغير للعلة يطرأ تغير على المعلول.
2-عرض خصومالأطروحة و نقدهم:في حين يرى بعض المناطقة أن صحة أفكارنا ترجع إلىمطابقتها للفكر,فالمنطق الصوري هو الآلة او جملة القواعد المنظمة لحركة العقلالموجهة لنشاطاته حتى لا يقع في الخطأ وتجعله على انسجام تام مع ذاته(نقدهم)ولكن إن الفكر قد ينطبق مع نفسه من الناحيةالصورية,لان استخدام اللغة الشائعة في المنطق الصوري يؤدي إلي مغالطات و التباساتيقولبول فاليري:ليس للمنطق إلا مزاياجد متواضعة حينما يستخدم اللغة العادية..,كما انه يصلح للمناقشة و الجدلأكثر مما يصلح للبحث عن الحقيقة,كما أن القياس لا يأتي بعلم جديد فهو تحصيل حاصل وتكرار لما في المقدمات.
3- الدفاع عنمنطق الأطروحة بحجج شخصية: يظهر من خلال ما سبق أن هذا الوقف مؤسس علىحجج غير قابلة للرد و الدحض لأنه ينبغي ألا يتناقض الفكر مع الواقع لان معرفتنابالواقع المادي و الاجتماعي والنفسي ينبغي ان تكون معرفة صحيحة وان تكون معلوماتناعنه مؤكدة قائمة على البحث و التحري و لا يتم ذلك إلا باستقراء الواقع و ملاحظته والتجريب عليه.
حل المشكلة:وفي الأخير إنصحة أفكارنا ترجع إلى انطباق الفكر مع الواقع , وهي أطروحة صحيحة في سياقها و لاسبيل إلى اتهامها بالفساد.

[عالية سوسن]

شكرا لك كثيرا

[خولة سكيكدة]

شكرا على المقالات المميزة