مساعدة .... عااااااااااااااااااجل بلييييييييز

[miloud3]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أريد حل لهذا التمرين فقد واجهتني عدة صعوبات في حله فممكن من يعرف الحل يبعثوا لي فورا لأن الإمتحانات باتت
قريبة عااااااااااااااااااااااجل :
نص التمرين :

حلل وناقش حسب الوسيط الحقيقي m و اشارة حلول للمعادلة ذات المجهول x :

( m-1 ) x2 +2 (m+1) x +m =0

و جزاكم الله خيرا

ملاحظة : x2 : إكس مربع

[imane1]

تابع معي ...

لتكن المعادلة '*' حيث :
(m-1 ) x2 +2 (m+1) x +m =0

نميز حالتان

الحالة الأولى : m-1=0 أي m=1 عند ئذ تكون المعادلة * من الدرجة الاولى وتساوي : 4x+1=0 أي x=-1/4
الحالة الثانية:m-1=/0 أي m=/-1 وعند ئذ تكون المعادلة * من الدرجة الثانية حلولها متعلقة بالمميز دلتا حيث
دلتا = (2m+2)^2-4ac
أحسب دلتا -وتلقاه بدلالة m -ممبعد ادرس إشارة دلتا ، وإشارة دلتا راح تكون متعلقة بـ m
دير جدول صغير وادرس الإشارة ..
شوف وقتاش يكون سالب
وقتاش يكون موجب
وقتاش ينعدم
كي يكون موجب كاين حلان x1 ;x2 وروح احسبهم " بدلالة m"
كي يكون سالب لا يوجد حلول
كي يكون معدوم يوجد حل وحيد مضاعف وروح احسبو عادي كيما موالفين وتلقاه تاني بدلالة "m

واذا ما وضحتكلش الفكرة مليح ، استفسر وأحاول ان اشرح أكثر ..بإذن الله

وفقكم الله

[miloud3]

أريد توضيح فكرة x1 و x2 بدلالة m

[imane1]

حسناً ،،

نحسب المميز دلتا فنجده = 12m+4

مناقشة الحلول :

دلتا = 0 يكافئ 12m+4=0 أي m=-4/12 ، عند ئذ يكون للمعادلة * حل مضاعف x=-2m-2/m-1
لما m ينتمي إلى المجال المفتوح من الطرفين ]ناقص مالانهاية ،4/12-[ يكون دلتا < 0 (سالب) فالمعادلة لا تقبل حلولا
لما m ينتمي للمجال المفتوح من الطرفين ] 4/12- ، +مالانهاية[ يكون دلتا > 0 (موجب) ويكون للمعادلة * حلان :
x1=-2m-2-jedr delta)12m+4)/2(m-1)

x2=-2m-2+jedr delta(12m+4)/2(m-1)

مانقدرش ندير رمز الجذر لذلك كتبت jedr delta

ان شاء الله تكون فهمت هكذا

[nano1993]

wlahi 7ata b1 ki sebt wa7d kteblk l 7al kont 7a nekteb mais kayn li seb9oni le maleur a la prochainne nchlh @+