أريد مجموعة من العمليات على القسمة لسنة رابعة

[amira500]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
أريد مجموعة من العمليات على القسمة
يمكن ان تكون القسمة على عدد واحد او اثنان فقط
ارجو المساعدة بسرعة من فضلكم

[just do it]

أختي لم نفهم قصدك أن كنت تقصدين أي علية فاكتبي أي عدد واقسمية على عدد مكون من رقم أ رقمين و إن كنت تودين ألا يكون هناك باق فاضربي اي عدد في عدد والذي تتحصلين عليه اجعليه هو المقسوم
مثلا 123 في 11 يساوي 1353
ضعي 1353 قسمة 11

[عبدالله مه]

النصيحة لا اجتهاد في نص
منهاج الرابعة من التعليم الابتدائي لا يوصي بالقسمة الآلية ( تلميذ السنة الرابعة ليس مطايبا بعملية القسمة ) فموضوع القسمة تكون في شهر جانفي من السنة الخامسة ابتدائي
أما في السنة الرابعة فيقتصر التلاميذ على عملية التقسيم المتساوي الأفقية ( المقسوم يساوي القاسم مضروب في عدد الحصص زائدا الباقي ) كما هو موضحا في كتاب التلميذ
فيقوم التلاميذ بالتجريب لعدة مرات هتى يحصل على المطلوب كما يمكن الاستعانة بالحاسبة اذا كان المقسوم عددا كبيرا
هذا ما أقوم به أنا في صفي للسنة الرابعة ابتدائي و شكرا على الإصغاء و قبول النصيحة

[just do it]

الالة الحاسبة ؟؟؟؟
منذ أدخلوها رسميا في التعليم بدأ التلميذ لا يشغل عقله
منذ الدخول المدرسي اخبرتهم ان من يأتيني بالالة الحاسبة ساخذها منه
أعودهم على استعمال الحساب التقليدي
ان ضد و ضد وضد الاله الحاسبة

[أم الشَّيماء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالله مه

النصيحة لا اجتهاد في نص
منهاج الرابعة من التعليم الابتدائي لا يوصي بالقسمة الآلية ( تلميذ السنة الرابعة ليس مطايبا بعملية القسمة ) فموضوع القسمة تكون في شهر جانفي من السنة الخامسة ابتدائي
أما في السنة الرابعة فيقتصر التلاميذ على عملية التقسيم المتساوي الأفقية ( المقسوم يساوي القاسم مضروب في عدد الحصص زائدا الباقي ) كما هو موضحا في كتاب التلميذ
فيقوم التلاميذ بالتجريب لعدة مرات هتى يحصل على المطلوب كما يمكن الاستعانة بالحاسبة اذا كان المقسوم عددا كبيرا
هذا ما أقوم به أنا في صفي للسنة الرابعة ابتدائي و شكرا على الإصغاء و قبول النصيحة

أستاذنا الفاضل : لا اجتهاد مع نص قرآني أو من أقوال الرسول صلى الله عليه وسلم ، أما في ميداننا فأهل مكة أدرى بشعابها ، نقدم القسمة الإقليدية في السنة الرابعة إلى جانت استعمال التلميذ لإجراءاته الشحصية ، (لا نهملها ليعرف أكثر معنى القسمة الحقيقي )وفي السنة الخامسة يكون قد اكتسبها وهضمها ويصبح هو يفضل استعمالها،
بالنسبة للسائلة أقول لها: يمكن أن تقدمي لابنك عمليات قسمة تتدرجين فيها من الأبسط إلى الأصعب ، وأخبرك عن طريقتي مع التلاميذ ومع أبنائي
في بداية تعليمي للقسمة أرسم للتلميذ في أعلى السبورة جدولا أكتب فيه مراحل القسمة [ / ، * ، - ، ننزل] [ / ، * ، - ، ننزل ] .... (ننزل أكتبها على شكل نقاط متتابعة مثلما ينزل التلميذ )وهكذا كلّما نسي مرحلة نظر إلى الجدول حتى يصبح قادرا على العمل بدونه. والله هذه الطريقة كانت ناجحة جدا وتجعل التلميذ يستوعب القسمة بسرعة بدون ان أتدخل فيه كثيرا (للعلم هذا الجدول سيرتسم في ذهنه )

[عبدالله مه]

ما زلت متمسك بـــ لا اجتهاد في نص
من خلال عملية التقسيم المتساوي يكتسب التلاميذ عدة مهارات و من مجموع المهارات ينمي كفاءته
فأقول لا تتسرعوا اخواني المعلمين في قطف الثمار فاتركوا آلية القسمة للسنة الخامسة ابتدائي ( فمن كثرة التجريب التي تحدثت عنها سابقا يحفظ جدول الضرب . على سبيل المثال لا الحصر .)
و عنددما أقول استعملوا الحاسبة فهو أولا يكتسب مهارة استعمالها . ثانيا كان الهدف إيجاد الحاصل و ليس كيفية اجراء العملية (يمكن استعمال الحاسبة) عندما نتيقن أنه امتلك القدرة على توظيف العملية المقصودة لإيجاد الحاصل ( أي المقسوم يساوي القاسم مضروب في الحاصل زائد الباقي ) يمكن حينها أن نمنع عنه الحاسبة .
القاعدة في العمل التربوي : ننتقل من هدف إلى آخر و لا نتسرع في الحكم
مشكورون على النقاش البناء

[صهللو إبراهيم]

أستاذنا الفاضل : لا اجتهاد مع نص قرآني أو من أقوال الرسول صلى الله عليه وسلم ، أما في ميداننا فأهل مكة أدرى بشعابها ، نقدم القسمة الإقليدية في السنة الرابعة إلى جانت استعمال التلميذ لإجراءاته الشحصية ، (لا نهملها ليعرف أكثر معنى القسمة الحقيقي )وفي السنة الخامسة يكون قد اكتسبها وهضمها ويصبح هو يفضل استعمالها،
بالنسبة للسائلة أقول لها: يمكن أن تقدمي لابنك عمليات قسمة تتدرجين فيها من الأبسط إلى الأصعب ، وأخبرك عن طريقتي مع التلاميذ ومع أبنائي
في بداية تعليمي للقسمة أرسم للتلميذ في أعلى السبورة جدولا أكتب فيه مراحل القسمة [ / ، * ، - ، ننزل] [ / ، * ، - ، ننزل ] .... (ننزل أكتبها على شكل نقاط متتابعة مثلما ينزل التلميذ )وهكذا كلّما نسي مرحلة نظر إلى الجدول حتى يصبح قادرا على العمل بدونه. والله هذه الطريقة كانت ناجحة جدا وتجعل التلميذ يستوعب القسمة بسرعة بدون ان أتدخل فيه كثيرا (للعلم هذا الجدول سيرتسم في ذهنه )

لم أفهم طريقتك من فضلك رسم لهذا الجدول

[أم الشَّيماء]

لم أفهم طريقتك من فضلك رسم لهذا الجدول


كلّنا يعرف أن تحكم التلميذ في إجراء عملية القسمة الإقليديّة متوقف على عاملين : الأول حفظه الجيد لجدول الضرب .
والثاني إلمامه بمراحل هذه القسمة . .
وهذا العامل الثاني يتفاوت التلاميذ في سرعة اكتسابه من تلميذ إلى آخر ففي البداية قد يقسم التلميذ وينسى أن يضرب ، وأحيانا يضرب ودون إجراء عملية القسمة ينزل العدد الموالي ويكمل ........زوهكذا ،والمعلم في كل مرّة يذكر .
لذلك فأنا في بداية تعلم التلميذ للقسمة أرسم له جدولا صغيرا يتكون من 4 خانات الخانة الأولى أكتب فيها رمز القسمة ،(÷)، فيفهم التلميذ أن أول مرحلة هي القسمة .الثانية أكتب فيها رمز الضرب (×) فيضرب بعد أن يقسم والثالثة إشارة ناقص (-) فينقص مباشرة بعد أن يضرب وفي آخر خانة أضع نقاطا متقطعة (........) (لكن عموديا )أي الآن ننزل العدد الموالي . ثم نعود إلى بداية الجدول و نكمل قسمة باقي الأعداد . والله النتائج رائعة . لأني لا أذكّر التلميذ دائما بالمرحلة الموالية، فهو يأخذها من الجدول والأهم أن الجدول يرتسم في ذهنه ، وفي وقت قصير يمكنه العمل بدونه وباتّباع كل المراحل .

[ ..... ، - ، × ، ÷ ]

[حداد أرزقي]

كيف تشرح القسمة على رقمين بابسط مفهوم ؟
السلام عليكم
اذا كانت لدينا المسئلة التالية: اوجد ناتج ما يلي :
458÷21 =

اذا اردنا حلها بالقسمة المطولة نستطيع ذلك لكن بعض الطلبة يجد فيها صعوبة لذلك لماذا لا نحلها افقيا ؟؟
اولا نقسم 4÷21 حيث نقول 4 قسمة 21 او قسم 4 على 21 أو وزع 4 على 21 فيكون جواب الطلبة صفر لأنه لا يمكن توزيع 4 على 21 ( حاليا لانهم لم يأخذو القسمة و يكون الناتج عددا عشريا ) .

ثم نقسم رقمين 45 ÷ 21= بمجرد ان تقرا 45 قسمة 21 سيقولون صعب لذلك قل لهم ان يخفو رقم الآحاد فتصبح المسألة 4÷2 و يكون الناتج 2 اذن نضرب 2×21=42 و يتبقى 3 من 45 .
نضع الباقي بجانب العدد الأخير فيصبح 38 و نقسمه على 21 و أيضا نخفي الآحاد فتكون المسالة 3÷2= و يبقى 1 إذن النانج هو 21 و ايضا نستخرج الباقي نضرب 1×21=21 و كم تبقى من 38 ؟؟ تبقى 38-21=17 اذن :
458÷21=21 و الباقي 17 .


الفكرة من الشرح هنا أن اذا ارت القسمة على رقمين اخفي رقم الآحاد سيعطينا الجواب تقريبا ( اقرب ما يكون للناتج ) .

و يمكن ان نستخدم القسمة المطولة و لكن لا تنسى الفكرة ان تخفي رقم الآحاد تساعد كثيرا في معرفة الناتج
شرح القسمة بطريقة سهله للمعلمين والمعلمات للمرحلة الإبتدائية


لقسمة عدد على عدد مثلا 347625 ÷ 5 نتبع الخطوات التالية:

أولا: نكتب عملية القسمة بالطريقة المطولة أي على شكل هندل . كما يأتي حله في الأسفل .

ثانيا: نكتب تحت المقسوم عليه وهو العدد 5 جدول ضربه بالعدد (1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ) كما موضح في الأسفل .

ثالثا: نبدأ بعملية القسمة 347625 ÷ 5 وذلك نتبع الخطوات التالية

أ) نسأل المتعلم هل العدد 3 يقبل القسمة على 5 وبعد ذلك يستنتجوا أن 3 لا تقبل القسمة على 5 أي أن المقسوم أصغر من المقسوم عليه.

ب) نأخذ المنزلة الذي بعدها لكي يصبح العدد 34 ونسأل المتعلم هل العدد 34 يقبل القسمة على 5 وبذلك يقبل العدد القسمة على 5 لأن المقسوم أكبر من المقسوم عليه .

ت) ثم نسأل المتعلم ما لعدد الذي مضروب في 5 يعطي الناتج 34 أو أصغر منه مباشرة ، وبذلك

ينظر المتعلم نواتج ضرب العدد 5 المكتوب تحت المقسوم عليه ليكتشفوا العدد الذي يساوي أو أصغر من34 مباشرة وهو الناتج 30 وبذلك

نسأل المتعلم ماهو العدد المضروب في 5 ليصبح الناتج 30 وبعد ذلك يكتشفوا العدد هو 6 من عملية الضرب 5 × 6 = 30 .


وبعد ذلك نكرر الخطوات ( أ ، ب ، ت ) بنفس الطريقة مع بقية الأعداد حتى النهاية ........

ملاحظة مهمة

1) حفظ المتعلم لجدول الضرب.
2) لابد من المتعلم أن ينظر إلى جدول الضرب المكتوب تحت المقسوم عليه.

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته




هذا الدرس يفيد تلاميذ المرحلة الإبتدائية

قد يساعدهم في القسمة وتحليل الأعداد

إلى عوامل أولية (لإيجاد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر)



أتمنى لكم الفائدة




1)قابلية القسمة على 2

يقبل عدد ما القسمة على2 إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً

2 ) قابلية القسمة على 3

يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3

3)قابلية القسمة على 4

يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4

4 ) قابلية القسمة على 5

يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده ( 0 أو 5)

5 ) قابلية القسمة على 6

يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على ( 2 و 3 معا)

6 ) قابلية القسمة على 7 و 13 و ..

انظر نهاية المقالة

7 ) قابلية القسمة على 8

يقبل عدد ما القسمة على 8 إذا كان ( الآحاد + 2 × العشرات + 4 × المئات ) يقبل القسمة على 8

8 ) قابلية القسمة على 9

يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9

9 ) قابلية القسمة على 10

يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كان آحاده صفر

10 ) قابلية القسمة على 11

يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان


الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمة على 11)


مثال: 1296845 (مجموع المراتب الفردية= 5+8+9+1=23) - (مجموع المراتب الزوجية = 4+6+2=12)= 11


أو يمكن طرح كل منزلتين متتاليتين وجمع الناتج


( 5 – 4 ) + ( 8 – 6 ) + ( 9 – 2 ) + ( 1 – 0 ) = 11


وهو يقبل القسمة على11

11 ) قابلية القسمة على ضرب عددين أوليين فيما بينهما


يقبل عدد ما القسمة على ب × حـ إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان ب ، حـ أوليين فيما بينهما


24 يقبل القسمة على 2 , 3 إذن 24 يقبل القسمة على 6 45 يقبل القسمة على 5 , 3 إذن 45 يقبل القسمة على 15

إذا كان العدد يقبل القسمة على 3 و 4 فإنه يقبل القسمة على 12

إذا كان العدد يقبل القسمة على 2 و 9 فإنه يقبل القسمة على 18



"وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى بإتباع القاعدة السابقة"




ملاحظة: ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4

وهذا لا يعني ولا يمكن أن نستنتج أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ، 4 غير أوليين فيما بينهما12 )



قابلية القسمة على 25

يقبل عدد ما القسمة على 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة


على 25 أو كان كلاً من رقمي الآحاد والعشرات صفراً .



13 ) قابلية القسمة على7 و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001



أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي


كان يقبل القسمة على 1001


وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13


مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 )


وعلى جداء أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .




قابلية القسمة على 7


المبدأ العام :


إذا كان س مضاعف للعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد ك فإن ص مضاعف لـ ك


البرهان بسيط وهو :


س = ن1 × ك ، س + ص = ن2 × ك ـ ص = ( ن2 - ن1 ) × ك


ك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحة



والآن أي عدد مهما كان عدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، ....... )




نأخذ الآحاد ونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـ


أي عدد مهما كان عدد مراتبه يكتب على الشكل: ب + 10 حـ


أي عدد ب + 10 حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
------------------- نجمع الأعداد السابقة الأربع


لنجد 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7



إذن إذا كان( 2 × ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7



مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105 يقبل القسمة على 7




مثال2: 875 يقبل القسمة على 7 لأن ب= 5 ، حـ = 87 و 2× ب - حـ = 77 يقبل القسمة على 7



مثال3: 5782 يقبل القمة على 7 تطبق القاعدة ذاتها مرتين متتاليتين:



الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العدد الناتج دون النظر للإشارة أي |العدد|

الثانية: 8 - 57 = - 49 وهو يقبل القسمة على 7 إذن 5782 يقبل القسمة على 7


مثال4 : هل 30527 يقبل القسمة على 7


تطبق القاعدة على التتالي

1 ) 3052 – 14 = 3038
2 ) 303 – 16 = 287
3 ) 28 – 16 = 14 وهو من مضاعفات العدد 7


ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ - 2 × ب ) بدلا من ( 2 × ب - حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقط

أي عدد يجزأ إلى جزأين الأول ب = أحاد العدد والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقم الآحاد


إذا كان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمة على 714 ) يقبل عدد ما القسمة


على 7 إذا كان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 715 ) يقبل عدد ما القسمة على 13 إذا كان 4 × ب + حـ


يقبل القسمة على 1316 ) يقبل عدد ما القسمة على 17 إذا كان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 1717 )

يقبل عدد ما القسمة على 19 إذا كان 2 × ب + حـ يقبل القسمة على 1918 ) يقبل عدد ما القسمة على


23 إذا كان 7 × ب + حـ يقبل القسمة على 2319 ) يقبل عدد ما القسمة على 29 إذا كان 3 × ب + حـ يقبل


القسمة على 2920 ) يقبل عدد ما القسمة على 31 إذا كان حـ - 3 × ب يقبل القسمة على 31
لطريقة ممتازة مع طلاب الصف الرابع لأن القسمة لديهم على عدد من
رقم واحد كما ذكرت .. (( المقسوم عليه أقل من عشرة ))

ولذلك طلاب الصف الرابع ممتازين في القسمة بل ومتفوقين ..


ولكن في الصف الخامس !!


يفاجئ الطلاب بان المقسوم عليه تغير ... فبدل أن يكون 2 و3و4و5و6


أصبح 17 و 23 و 35 و 217 ...

وهنا لا يستطيع أن يعرف جدول ضرب المقسوم عليه مباشرة ..


وعند ذلك ينقسم الطلاب عموماً إلى ثلاثة أقسام :


القسم الأول : الموهوبون .. يستخدمون طريقة التجريب أو التخمين للوصول للعدد المناسب بسرعة ..

القسم الثاني : أغلب الطلاب : يستخدم طريقة إيجاد جدول ضرب للمقسوم عليه .. على الأقل خمسة أعداد

القسم الثالث : الضعفاء : يتعقدون من القسمة .. بسبب قصور في حفظ جدول الضرب .. ويعلنون أمام الملأ الدرس صعب يا أستاذ




ولذلك أقترح :

1- التمهيد لدروس القسمة في الصف الرابع باستخدام الأدوات كالمال أو قطع دينز ..
وفي الصف الخامس .. التمهيد بتذكير الطلاب بما درسوه في الصف الرابع ..
وإعطاءهم مسائل يكون المقسوم عليه : 9 و 11 و 12 و 13 و 14 و15 و 17 ..


2- التركيز على جدول الضرب قبل البدء في دروس القسمة ..

3- استبدال لفظ (( قسمة مطولة )) بأي عبارة تكون أقرب للطلاب وأخف عليهم حتى لا يصدموا بهذا اللفظ الجاف ..
مثل : (( طريقة جديدة .. أو عمودية .. أو خوارزمية القسمة .. أو طريقة أسهل .. أو طريقة العالم الفلاني .. وهكذا ..
4- أن يراعي المعلم عند توزيع المنهج إعطاء وقت إضافي لهذه الدروس وما يتبعها .. وتدريسها بالتدرج البطيء ..
والتأكد من تقدم الطلاب أولا بأول ..

5- وضع تدريبات إضافية واختبارات لقياس المستوى لهذه الدروس .. فكثرة التدريبات لها أثرها ولا شك ..


6- مراعاة الفروق الفردية .. ولقاءات خاصة لبعض الطلاب لاثراء مقدرتهم على حل مسائل القسمة ونزع الرهبة من نفوسهم ..



ومما لا شك فيه أننا في حاجة إلى تبادل الخبرات .. وخصوصاً من أهل الخبرة ومن سبقونا ..

تمنياتي للجميع بالتوفيق ..

أخوكم في الله سعيد جداً بالانظمام إليكم