ممكن تمدولي تمارين متتاليات حسابية

[الدكتورة]

:

dj_17:
صباح الخير
راني محتاجة تمارين متتاليات حسابية في اقرب وقت مع الحل ان امكن و شكرااا

[warda77]

مرين

- 3 و أساسها U0 =7 متتالية حسابية حدها الأول (Un)

أحسب الحد الرابع عشر

s = u0 +u1 + ... + u13 : s أحسب المجموع

إجابة

u13 الحد الرابع عشر هو

هو الأساسr حيث Un = u0 +nr لدينا

U13 = u0 +13 r إذن

= 7 +13(-3)

=-32

s حساب المجموع

s = u0 +u1 + ... + u13

: حيث s = (1/2)(n+1)(u0 + un) لدينا

عدد الحدود(n+1)

الحد الأول u0

الحد الأخير un

بالتالي

s = u0 +u1 + ... + u13

= ( 1/2) (14)( 7 - 32 )

= 7( -25)

= - 175

تمرين

(3 / 2 ) و أساسها U0 =(- 3 / 2 ) متتالية حسابية حدها الأول (Un)

أحسب الحد الرابع و الثلاثين

s = u0 +u1 + ... + u33 : s أحسب المجموع

إجابة

u33 الحد الرابع والثلاثين هو

هو الأساس r حيث Un = u0 +nr لدينا

U33 = u0 +33 r إذن

= (- 3 / 2 )+33( 3 / 2 )

= ( 30 / 2 )

= 15

s حساب المجموع

s = u0 +u1 + ... + u33

: حيث s = (1/2)(n+1)(u0 + un) لدينا

عدد الحدود(n+1)

الحد الأول u0

الحد الأخير un

بالتالي

s = u0 +u1 + ... + u33

= ( - 3 / 2) (34)( - 3 / 2 + 15 )

= (- 3 ) (17) ( 27 / 2 )

= -1377 / 2

=- 688.5

تمرين

r متتالية حسابية أساسها (Un)

بـ n متتاليتان معرفتان من أجل كل عدد طبيعي (wn),(Vn)

Vn = 3Un - 1

Wn =U2N + 3

حسابيتان مطلوب تعيين الأساس لكل منهما(wn),(vn)بين أن المتتاليتين

إجابة

متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (vn)لنبين أن

Vn = 3Un - 1 لدينا

Vn+1= 3 (Un+1) - 1

=3(Un + r ) - 1

= 3 Un +3r - 1

=Vn + 3r

3r و أساسها V0 متتالية حسابية حدها الأول (vn) إذن

متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (Wn)لنبين أن

Wn = U2n +3 لدينا

Wn+1= (U2n+2) + 3

=(U2n+1 + r ) + 3

= U2n +r+r +3

= U2n+ 3 + 2r

= Wn +2r

2r و أساسها W0 متتالية حسابية حدها الأول (Wn) إذن

تمرين

V8 = 7 ,V4 = 5 متتالية حسابية حيث (Vn)

V0عين أساس المتتالية وحدها الأول

Vn = 51 حيث n ثم عين العدد الطبيعي n بدلالة Vn أحسب

s =V6+ V7 + ... + V94 :s أحسب المجموع

إجابة

V8 = 7 ,V4 = 5

V 0 تعيين أساس المتتالية وحدها الأول

أساس المتتالية r ليكن

V4 = V0 + 4r

V8 = V0 +8r

V0 + 4r = 5

V0 +8r = 7

بطرح المساواتين الأخيرتين طرفا من طرف نجد

4r = 2

r = 2 ومنه

أساس المتتالية هو 2

V0 تعيين الحد الأول

V0 = 5 - 4r

= 5 -4(2)

= - 3

n بدلالة Vnحساب

Vn = V0 + nr

= -3 +2n

Vn = 51 حيث n تعيين العدد الطبيعي

-3 +2n = 51 يكافئ Vn = 51

2n = 54

n = 27

s =V6+ V7 + ... + V94 :s حساب المجموع

95 - 6 = 89 عدد الحدود

s =(1/2)(89)(V6 + V94)

V6 =V0 + 6r

= - 3+12

= 9

V94 =V0 + 94r

= - 3 +188

= 185

s = (1/2)(89)(98)

=89(49)

=4361



[الدكتورة]

بارك الله فيك و جعلها في ميزان حسناتك اختي