مساعدة في معادلة تفاضلية

[قفص النسيان]

من فضلكم اريد المعادلة تفاضلية بدلالة Ur

[شمـس الـديـن 24]

اسف اختي لم أفهم!

[قفص النسيان]

لدينا معادلة تفاضلية
Uc+Ur=E
اريدها بدلالة Ur
حسب قانون جمع التوترات

[gaara31]

في حالة شحن أم تفريغ ؟

[Sunny3]

حسب قانون جمع التوترات :
1/في حالة الشحن:


E=UR+UC
لان ( E=R.i+UC (UR=R.i
لان (E=R(dq/dt)+UC (i=dq/dt
لان ( E=R(d(c.UC)/dt)+UC (q=c.UC

E=R.c(dUC/dt)+UC
2/في حالة التفريغ:

(E=0):اي:

0=UR+UC
لان ( R.i+UC= 0 (UR=R.i
لان ( R(dq/dt)+UC=0 (i=dq/dt
لان ( R(d(c.UC)/dt)+UC=0 (q=c.UC


0=R.c(dUC/dt)+UC

[قفص النسيان]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sunny3

حسب قانون جمع التوترات :
1/في حالة الشحن:


E=UR+UC
لان ( E=R.i+UC (UR=R.i
لان (E=R(dq/dt)+UC (i=dq/dt
لان ( E=R(d(c.UC)/dt)+UC (q=c.UC

E=R.c(dUC/dt)+UC
2/في حالة التفريغ:

(E=0):اي:

0=UR+UC
لان ( R.i+UC= 0 (UR=R.i
لان ( R(dq/dt)+UC=0 (i=dq/dt
لان ( R(d(c.UC)/dt)+UC=0 (q=c.UC


0=R.c(dUC/dt)+UC

شكرااااااااااا اخي ربي ينجحك لكن اريدها بدلالة Ur
هادي راهي بدلالة Uc

[Yùceef]

uc + ur =u
Q/c + ur = E
Dq/ CDt + DUr/Dt = 0 i=Dq/Dt = Ur/r
الكتبة راها تخرج مخلطة lSL عوض dq/Dt بالقيمة Ur/r تخرج في
معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى بدون طرف ثان

[زكرياء97]

UC+UR=E.......1
نشتق الاطراف يصبح لدينا dUc/dt + dUR/dt =0 مشتق E هو الصفر لانه عدد ثابت
ولدينا i=UR/R حسب قانون اوم ولدينا كذلك i=C dUc/dt ومنه ينتج لدينا UR/R=CdUc/dt ...........2

نستخرج dUc/dt ماذا يساوي : بقسمة المعادلة 2 على C ينتج لدينا UR/RC=dUc/dt
نعوض dUc/dt في المعادلة 1 نجد UR/RC+dUR//dt=0
نضرب طرفي المعادلة في RC نجد : UR+RC duR/dt=0
تسمى هذه المعادلة ب: المعادلة التفاضلية للتوتر بين طرفي المقاومة R


حلها يكون وفق الشكل التالي : UR= Ee-t/RC

اظن انها مفهومة وشكرا انا دائما في الخدمة مع الزملاء سلام.