اختبارنا يا نوابغ الرياضيات

[علاء الشينوي]

un متتالية حيابية حدها الاول u1
1/احسب الحد الثاني u2 ادا علمت ان u1+u3=12
2/احسب الحد الرابع ادا علمت ان u3+u4+u5=30
3/عين الاساس هده المتتالية و حدها الاول
4/اكتب بدلالة عبارة الحد العام Un
5/عين العدد n حيث Un=2014
6/احسب بدلالة n المجموع :s=U1+U2+......+Un+1

التمرين الثاني
f دالة معرفة على Rب:f (x)= x اس3 -3xاس2+2
1/عين الدالة المشتقةلدالة f ثم ادرس اشارتها
2/شكل جدول تغيرات لدالة f على المجال (-1,3)
3/ بين ان المنحني cf يقبل مماسين معامل توجيههما يساوي 0 مع كتابة معادلة كل منهما
4/ادرس الوضع النسبي للمنحني cf و المستقيم دلتا ذو المعادلة y=-3x+3
5/عين حصر لدالة f على المجال (0,2)
6/ ارسم المنحني cf و المستقيم دلتا و المماسين

التمرين الثالث
Vn متتالية عددية معرفة بحدها الاول V0=1.5 ومن اجل كل عدد طبيعي n :
Vn+1=f(vn)
cf التكثيل البياني للدالة f المرفقة بالمتتالية vn و المستقيم دلتا ذي المعادلة y=x
1/باستعمال cf و دلتا مثل الحدود v1.v2.v3 على محور الفواصل مبينا خطوط الرسم
2/عين قيمة كل حد من الحدود v1,v2,v3 ثم استنتج اتجاه تغير المتتالية vn
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
واش رايكم في الامتحان تاعنا انا جاني ساهل حليت الاول و الثاني و الثالث ماحليتوش استاذة نحاتلي الورقة -_-