الى أسيل منة الله وجميع الأعضاء

marwa rose · 2014-02-28, 15:38

سلاااااااااااااااااااام أختي
تقدري تحلي معايا هذا التمرين الي دارو الأخ مسلم الجزائر

عزيز 2013 · 2014-02-28, 16:03

تمرين سهل ساوافيك بالحل

~_~جميـــلة~_~ · 2014-02-28, 16:03

والله كنت أود أن أحله معك وأستفيد وأفيدك معي
لكن الصورة غير واضحة ووجعتني رقبتي وانا مدورة راسي باش نحاول نقراها

marwa rose · 2014-02-28, 16:05

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عزيز 2013

تمرين سهل ساوافيك بالحل

حسناااااااااااااااا اخي وافني بالحل

marwa rose · 2014-02-28, 16:07

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khadija ^^

والله كنت أود أن أحله معك وأستفيد وأفيدك معي
لكن الصورة غير واضحة ووجعتني رقبتي وانا مدورة راسي باش نحاول نقراها

أختي ديري كما درت أنا حمليها في ميكروك ومن بعد اقلبيها...........

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 16:09

هذا التمرين هو الذي كان في فرضنا, فقط بعض الاختلافات

marwa rose · 2014-02-28, 16:15

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ

هذا التمرين هو الذي كان في فرضنا, فقط بعض الاختلافات

حسناااا تستطيع مشاركتنا في حله

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 16:32

1- تعيين مجموعة تعريف الدالة f :

$x+1=0\Rightarrow x=-1\\ D_{f}=\mathbb{R}-\left \{ -1 \right \}$

2- تعيين الأعداد a-b-c :
$ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{(ax+b)(x+1)+c}{x+1}\\\\ ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{ax^2+ax+bx+b+c}{x+1}\\\\ ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{ax^2+(a+b)x+b+c}{x+1}$

بالمطابقة مع عبارة الدالة f :

نجد :

$\left\{\begin{matrix} a=1\\ a+b=-1\\ b+c=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-2\\ c=4 \end{matrix}\right.$

و منه : $f(x)=x-2+\frac{4}{x+1}$

marwa rose · 2014-02-28, 16:44

[QUOTE=ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ;1055815818]1- تعيين مجموعة تعريف الدالة f :

$x+1=0\Rightarrow x=-1\\ D_{f}=\mathbb{R}-\left \{ -1 \right \}$

2- تعيين الأعداد a-b-c :
$ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{(ax+b)(x+1)+c}{x+1}\\\\ ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{ax^2+ax+bx+b+c}{x+1}\\\\ ax+b+\frac{c}{x+1}=\frac{ax^2+(a+b)x+b+c}{x+1}$

بالمطابقة مع عبارة الدالة f :

نجد :

$\left\{\begin{matrix} a=1\\ a+b=-1\\ b+c=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-2\\ c=4 \end{matrix}\right.$

و منه : $f(x)=x-2+\frac{4}{x+1}$

صحييييييييييييح أكمل

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 16:46

3- دراسة تغيرات الدالة f :

$f'(x)=1-\frac{4}{(x+1)^2}\\\\ f'(x)=\frac{(x+1)^2-4}{(x+1)^2}\\\\ f'(x)=\frac{(x-1)(x+3)}{(x+1)^2}$

لدينا : $(x+1)^2> 0$ و منه إشارة المشتقة هي إشارة البسط

بعد دراسة إشارة البسط نجد:

لدينا من المجال $]-\infty ;1[\cup ]-1;-3]\cup [1;+\infty ]$ : $f'(x)\geq 0$ أي الدالة $f$ متزايدة تماما على هذا المجال

و من المجال $[-3;1]$ : $f'(x)\leq 0$ أي الدالة $f$ متناقصة تماما على هذا المجال

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 16:56

4-أ/ لدينا بقيم كبرى : $\lim_{x\to -1}f(x)= +\infty$

و بقيم صغرى: $\lim_{x\to -1}f(x)= -\infty$

و منه يوجد مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب معادلته $x=-1$

* لدينا :

$\lim_{x\to+\infty }f(x)-y=\lim_{x\to+\infty }x-2+\frac{4}{x+1}-x+2\\\\ \lim_{x\to+\infty }f(x)-y=\lim_{x\to+\infty }\frac{4}{x+1}\\\\ \lim_{x\to+\infty }f(x)-y=0$

و

$\lim_{x\to-\infty }f(x)-y=\lim_{x\to-\infty }x-2+\frac{4}{x+1}-x+2\\\\ \lim_{x\to-\infty }f(x)-y=\lim_{x\to-\infty }\frac{4}{x+1}\\\\ \lim_{x\to-\infty }f(x)-y=0$

و منه يوجد مستقيم مقارب مائل معادلته $y=x-2$ بجوار $(+\infty )$ و $(-\infty )$

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 17:04

4-ب/ لدراسة الوضعية النسبية ندرس إشارة الفرق $f(x)-y$

لدينا : $f(x)-y=\frac{4}{x+1}$

إشارة الفرق هي إشارة المقام

بعد دراسة الإشارة نجد :

من المجال $]-\infty ;-1[$ : $(f)$ تحت $(\Delta )$

من المجال $]-1;+\infty [$ : $(f)$ فوق $(\Delta )$

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 17:10

بالنسبة للسؤال الخامس تنقص إحداثيات النقطة

الحل:

لدينا:

$\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=x-2 \end{matrix}\right.$

و منه : $\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=-3 \end{matrix}\right.$

إذن النقطة $w(-1;-3)$ هي نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين

black dark knight · 2014-02-28, 17:11

بارك الله فيك

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-02-28, 17:12

6- لإنشاء $(C)$ نحسب :

$\lim_{x\to+\infty }f(x)$ و $\lim_{x\to-\infty }f(x)$

ثم نضع جدول التغيرات اعتمادا على إشارة المشتقة