ساعدوني من فضلكم

youcef madridi · 2014-01-03, 10:55

السلام عليكم جمعة مباركة
من فضلكم ساعدوني في هذا التمرين نحتاجو نهار الأحد
نعتبر الدالةFالمعرفة على Rب:
f ل x تساوي 2xمربع +5x+7
1:أدرس إتجاه تغير الدالة f
2:أكتب معادلة المماس دالتا للمنحنى CF الممثل للدالة F في النقطة ذات الفاصلة 1
3/ هل يوجد مماس للمنحنى CF معامل توجيهه ناقص 4
4/ أكتب معادلة المماس دالتا فتحة للمنحنى CF الذي يوازي المستقيم ذو المعادلةY¨=2x+1

Rukia Kuchiki · 2014-01-03, 12:43

لدراسة اتجاه التغير يمكن ان نستعمل الدالة المشتقة ل F
او نحسب المميز فنجد سالب
و ننظر لاشارة a فنجدها موجبة
ادن الدالة متزايدة تماما على R

ربما هكدا لا ادري ان كانت صحيحة

~’سَمـرٌ*, · 2014-01-03, 13:15

اقتباس:

نعتبر الدالةFالمعرفة على Rب:
f ل x تساوي 2xمربع +5x+7
1:أدرس إتجاه تغير الدالة f
2:أكتب معادلة المماس دالتا للمنحنى CF الممثل للدالة F في النقطة ذات الفاصلة 1
3/ هل يوجد مماس للمنحنى CF معامل توجيهه ناقص 4
4/ أكتب معادلة المماس دالتا فتحة للمنحنى CF الذي يوازي المستقيم ذو المعادلةY¨=2x+1

°لدينا
$f(x)=2x^{2}+5x+7$
لدراسة اتجاه التغير ندرس اشارة المشتقة
$f'(x)=4x+5$

تكون سالبة في المجال $\left ]-\infty ,\frac{-5}{4} \right ]$ اذن fمتناقصة على نفس المجال
و تكون موجبة في المجال
$\left ] \frac{-5}{4},+\infty \left%2$ اذن الدالة f متزايدة على نفس المجال
الدالة المشتقة تنعدم عند القيمة -5\4 اذن القيمة تكون عندها قيمة محلية للدالة f
°كتابة معادلة المماس دلتا
$y_{\Delta }=f'(1)(x-1)+f(1)$
ومنه::
$y_{\Delta }=9x+5$
°لايجاد معامل توجيه المماس -4 لابد من تحقق::
$f'(x)=-4$
بعد ذلك تحلين المعادلة لتجدي :: $x=\frac{-9}{4}$
اذن يوجد مماس عند النقطة ذات الفاصلة -9\4 معامل توجيهه -4
°كتآبة معآدلة الممآسالذي يوآزي y=2x+1
$(\Delta ')//(Y)$
معنآه::معآملي توجيه المستقِيمين متسآويين أي $a_{\Delta '}=a_{Y}$
ومنه a=f'(x0)=2
اذن $x_{0}=\frac{-3}{4}$
بالتعويض في معادلة المماس نجد::
$y=2x+6$
بالتّوفيق°

youcef madridi · 2014-01-04, 11:31

شكرا أختي بارك الله فيك