☺ ♫ ♥ الى نهال و كل من درس المتتاليات......... ☺ ♫ ♥

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 15:26

البسملة1

مرحبا نهال

كنت اتسائل اذا انت او بقية الاعضاء درستم المتتاليات

و كنت ساطرح عليكم سؤال

هناك نوعان من عبارات الحد العام ( متتالية حسابية)

Un= U0+n*r

Un=Up + (n-p) r

وقتاش نخدموا بكل وحدة فيهم

++++++++++++++++++++

التمثيل البياني لمتتالية معرفة بعلاقة تراجعية

ارجو منكم ان تفهموني في هته العناصر

مع تحياتي KHANFOUSSA

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 15:47

..........................

fifi tery · 2014-01-01, 15:50

السلام عليكم العبارة الاولى نعمل بها في حال كان الحد الاول للمتتالية هو u0 واذا لكم يكن u0 مثلا u1 اي p=1
هنا نستعمل العبارة الثانية

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 15:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fifi tery

السلام عليكم العبارة الاولى نعمل بها في حال كان الحد الاول للمتتالية هو u0 واذا لكم يكن u0 مثلا u1 اي p=1
هنا نستعمل العبارة الثانية

مشكورة لكن ماذا عن التمثيل البياني لمتتالية معرفة بعلاقة تراجعية

fifi tery · 2014-01-01, 15:59

بالنسبة لتمثيل متتالية معرفة بعلا قة تراجعية نرسم مستقيم ذو المعادلة y=x
ثم نرسم منحنى الدالة المرفقة بالمتتالية نعين الحد الاول للمتتالية ونسقطه على منحنى الدالة نتحصل على نقطة نسقطها على المسقيم وهكذا بالتناوب والنقاط التي نتحصل عليها في منحنى الدالة هو تتمثيل الممتالية علما ان تمثيل المتتالية يكون بنقاط
اما اذا اردنا تمثيل الحدود نسقط النقاط المتحصل عليها من منحنى الدالة على محور الفواصل
اتمنى ان افيدكم + بلييييييييييز اجيبوني عن موضوعيييييييي

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 15:59

اذن اذا كانت عندك u0 تخدمي بالاولى

اما البقية فتخدمي بالثانية

او انا مخطأ

fifi tery · 2014-01-01, 16:00

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khanfoussa

اذن اذا كانت عندك u0 تخدمي بالاولى

اما البقية فتخدمي بالثانية

او انا مخطأ

عفوا لم افهم السؤااااااااااااااااااااااااااااال

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 16:05

انت قلت كي تعود U0 نخدمو بالاولى ( علما انه هو الحد الاول)

و كيما تعود Un ( معناته اي حد) يكون الاول نخدموا بالثانية

fifi tery · 2014-01-01, 16:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khanfoussa

انت قلت كي تعود u0 نخدمو بالاولى ( علما انه هو الحد الاول)

و كيما تعود un ( معناته اي حد) يكون الاول نخدموا بالثانية

نعم صحيح اقرا ماكتبته بخصوص التمثيل

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 16:09

لقد قراته مشكـــــــــــــــــورتـــــــــ

fifi tery · 2014-01-01, 16:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KHANFOUSSA

لقد قراته مشكـــــــــــــــــورتـــــــــ

العفو ..............

**المـ~ــوج_الهــ~ـــادئ** · 2014-01-01, 16:11

لننتقل الى موضوعك و حاولي تفهميني شويا

++++++++++++++++++

اعطني امثلة على متتاليات

fifi tery · 2014-01-01, 16:13

من فضلك ابدا في موضوعي وساجيب على اسئلتك رجاااااااااااااااااااء والله تعبت من المحاولة

fifi tery · 2014-01-01, 16:16

انصحك بحل تمارين الكتاب اولا ثم هذه التمارين
تمرين 1

(Un) متتالية معرفة بحدها الأول u0 = 1 و من أجل أجل كل عدد طبيعي n ، 2 un+1 = un – 1
1- أحسب الحدود الخمسة الأولى للمتتالية (Un) .

2- لتكن (vn) المتتالية المعرفة على N بالشكل : vn = un +  حيث  عدد حقيقي .
أ‌- عين  حتى تكون المتتالية (Vn) هندسية .
ب‌- نضع  = 1
• بين أن المتتالية (Vn) هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول .
• استنتج عبارتي vn و un بدلالة n .
• أدرس اتجاه تغير المتتالية (Un) و تقاربها .
• عين أصغر عدد طبيعي n يحقق un + 1 < 10 - 4 . فسر النتيجة .

3- أحسب S = u0 + u1 + u2 + …… + un
استنتج limn ® Snn
________________________________________
تمرين 2

 عدد حقيقي موجب تماما . (un) متتالية هندسية حدودها غير معدومة حيث : 81 u9 = 4 u5 .

1) عين ، بدلالة  ، القيم الممكنة لأساسها q .

2) عين قيم  التي من أجلها تكون المتتالية (un) متقاربة .

3) نفرض  = 1 ، u0 = 3 و أن المتتالية (un) متناقصة تماما .
- عبر عن un بدلالة n .
- أحسب ، بدلالة n ، كل من المجاميع :
Sn = u0² + u1²  2² + u2²  24 + u3²  26 + ….. + un²  22n
Pn = u0  u1  u2  ….  un
Kn = 5U0  5U1  5U2  ….  5Un
________________________________________
تمرين 3

نعتبر المتتالية (un) المعرفة بحديه الأول u0 و الثاني u1 ، و من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم n ،
(1 – 1 ) un = 4 ( un – 1 -   un – 2 ) مع ()  R* ² .
I . نضع  = 12 و  = 2 .
1. لتكن (vn) المتتالية العددية المعرفة كما يلي : من أجل كل عدد طبيعي n ، un = 2n  vn .

أ) أحسب v0 و v1 بدلالة u0 و u1 .
ب) برهن أنه من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم n و يختلف عن 1 ، vn – vn-1 = vn-1 – vn-2
ثم استنتج طبيعة كل من المتتاليتين (vn) و (un) باعتبار u0 = 1 و u1 = 2 .
ج) أحسب ، بدلالة n ، كل من vn ، un و المجموع : Sn = u0 + u1 + u2 + ….. + un

II . نضع  = 14 ،  = 1 ، u0 = 2 و u1 = 3 .
نعتبر المتتالية (wn) المعرفة ، من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم n ، بالشكل : wn = un – un-1 ......(*)
1. برهن أن المتتالية (wn) هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول .
2. عين الحد العام wn بدلالة n . هل المتتالية (wn) متقاربة ؟

3. أحسب المجموع : S’n = w1 + w2 + …… + wn ، بدلالة n .

4. باستعمال العلاقة (*) ، أثبت أنه :
من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم n ، un = S’n + 2 . ثم استنتج عبارة un بدلالة n .
أحسب نهاية المتتالية (un) . هل المتتالية (un) متقاربة .

5. عين الأعداد الحقيقية x ، y ، z حدود متتابعة بهذا الترتيب للمتتالية (wn) و التي تحقق المعادلة :
2007 x - 12 y – 27 z = 500
________________________________________