اختي هذه محاولتي في التمرين 66 ص 111
لدينا x=am فإن انطبقت m التي تتغير على نصف الدائرة التي قطرها 4 على a كان x=0 وإن انطبقت على b يصبح x=ab =4 وأما إن اختلفت عن a و b فإن am يكون ضلعا في مثلث قائم وتره قطر الذائرة أي ab الذي طوله 4 و بالتأكيد فإن الضلع القائم طوله أقل من طول الوتر أي أنه أقل من 4
2-حساب mh² اعتمادا على مبرهنة فيثاغورث
في حالة h بين a و o
mh²=x²-y²
mh²=mo²-ho²=2²-(2-y)²=-y²+4y
في حالة h بين b و o
mh²=x²-y²
mh²=mo²-ho²=2²-(y-2)²=-y²+4y
ب-
لدينا x²=y²+mh²=y²-y2+4y=4y
4y=x²
ومنه y=x²*1/4
وهو المطلوب
3-
دراسة التغيرات
ليكن x1 x2 عنصرين من المجال المذكور
x1<x2 و العنصران موجبان فعند التربيع يحفظ الاتجاه نربع ثم نضرب في العدد 1/4 فنجد
x1²*1/4<x2²*1/4
ومنه فالدالة متزايدة على هذا المجال
ب- f(0)=0
f(1)=1/4
f(2)=1
f(3)=9/4
f(4)=4
ثم نعين النقاط التي فواصلها قيم x وتراتيبها f(x) ثم نصل بينها فنحصل على التمثيل
g تمثيله مستقيم نقاطه هي النقاط ذات الاحداثيات المتماثلة في كل مرة
الاستنتاج ناتج عن كون منحنى g هو دائما فوق منحنى f