اختبار الفصل الاول في مادة الرياضيات (رياضيات+تقني رياضي)

[Ňàđĵảt Ľǿķa Ṕǿŗ-ểľ]

اختبار الثلاثي الاول في مادة الرياضيات

التمرين الاول (06 نقاط)
f دالة معرفة على {1}-R ب f(x) =2x-1/x-1
1) عين العددين الحقيقيين a و b من اجل كل x من f(x)=a+ b/(x-1)
2)عين الدالة المرجعية g بحيث f(x)=g(x-1)+2
3)ادرس اتجاه تغير الدالة f على المجال ]-∞.1[ و ]1.+∞[
4)نسمي (H) التمثيل البياني للدالة g و (Cf) التمثيل البياني للدالة f
*بين كيف يمكن انشاء (Cf) انطلاقا من (H)
*انشئ (H) ثم (Cf)
5)بين ان A(1.2(مركز تناظر (Cf)

التمرين الثاني (08 نقاط)
I مرجح الجملة المثقلة {(B.1 )(A.2.)}
J مرجح الجملة المثقلة {(C.-2)(B.1.)}
G مرجح الجملة المثقلة {(C.-2)(B.1)(A.2)}
1)انشئ كلا من I و J
2) ا) بين ان A,J,Gفي استقامية
ب)بين ان C,I,G في استقامية
ج) استنتج ان G نقطة تقاطع (AJ) , (CI)
3)بين ان (BG) و (AC) متوازيين
4)عين مجموعة النقط M من المستوي حيث
ا)‖2MC-MB‖=‖2MA+MB-MC‖
ب)‖2MA+MB-MC‖=‖MA-MC‖
التمرين الثالث (06 نقاط)
ABCD مربع طول ضلعه 2 نعتبر النقط M.N.P حيث M∈ [AB]و Nϵ[CD] و Pϵ[AD]
نفرض ان النقطة M تتحرك على[AB] مع AM=CN=DP
نضع AM=xو نرمز ب f(x)الى مساحة المثلثMNP
1)تحقق انه من اجل كل x من [2.0] f(x)=(x-1)^2+1
2)ادرس على المجال [2.0] تغيرات الدالةx→(x-1)² ثم استنتج تغيرات الدالةf على [2.0]
3)شكل جدول تغيرات f ثم عين وضعية M التي تكون من اجلها مساحة المثلث MNPاصغر ما يمكن