مسااااعدة من فضلكم

samara lara · 2013-10-27, 20:23

شرح درس المرجح في المستوي لم افهمهه

loubna maily · 2013-10-27, 20:29

اي نقطة بالتحديد

المتفائلة بالله25 · 2013-11-11, 17:42

السلام عليكم ممكن شرح درس المرجح لانو ما فهمت فيه والوووو لانو الاستاذة مفهمنا عندها والووو رجااء يلي فاهم يفهمنا باسلوبو الخاص

loubna maily · 2013-11-11, 18:11

مرجح نقطتين :
A و B نقطتين متمايزيتين المستوي و $\alpha$ و $\beta$ عددين حقيقين حيث $\alpha +\beta \neq 0$
G هو مرجح النقطتين A و B المرفقين بالمعاملين $\alpha$ و $\beta$ على الترتيب
حيث $\alpha .\underset{GA}{\rightarrow}+\beta .\underset{GB}{\rightarrow}+\underset{0}{\rightarrow}$
و نكتب $G\left \{ (A,\alpha ),(B,\beta ) \right \}$

مثال:
G مرجح $G\left \{ (A,2 ),(B,-3 ) \right \}$
انشاء G
لدينا $\alpha +\beta =2-3 \neq 0$ و منه G موجودة تحقق :
$2 .\underset{GA}{\rightarrow}-3\underset{GB}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$
اذن $\underset{AG}{\rightarrow}=\frac{-3}{2-3}\underset{AB}{\rightarrow}$
اي $\underset{AG}{\rightarrow}=3\underset{AB}{\rightarrow}$

loubna maily · 2013-11-11, 18:40

خواص :
خاصية 1 :
اذا كان G مرجح $\left \{ (A,\alpha),(B,\beta ) \right \}$
فان G مرجح $\left \{ (A,k\alpha),(B,k\beta ) \right \}$

خاصية 2 :
اذا كان G مرجح $\left \{ (A,\alpha),(B,\beta ) \right \}$
فانه من أجل كل نقطة M من المستوي لدينا
$\alpha .\underset{MA}{\rightarrow}+\beta. \underset{MB}{\rightarrow}=(\alpha +\beta )\underset{MG}{\rightarrow}$