مذاكرة في متناول الجميع | رياضيات |

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-08-09, 18:22

بسم الله الرحمن الرحيم

السـلآم عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته ،

كل عآم وأنتم بخيــر

أحببت أن أضع مذاكرة في متناول الجميـع وبعدها أشرع في وضع بعضا من البديهيات و الدروس في مواضيع أخرى إن وجدت اوقات فراغ اكثر ،

أولا

-1 - بـرنآآمج الرياضيات :

- عموميات على الدوال
- الدوال كثيرات الحدود
-المرجح
-قابلية الاشتقاق
-المتتاليات العددية
-النهايات
-الجداء السلمي
-الهندسة في الفضاء
-التحاكي
-الإحصاء
-الإحتمالات

المعادلات من الدرجة ثانـيـة 2

من الشكل :

$ax^{2}+bx+c$

حيث : $a\neq 0$

لحل المعادلات من الدرجة الثانية ،

يجب حسآب المميز دالتا $\Delta$ ومنه يتم استنتاج الحلول

قانون المميز دالتا :

$\Delta = b^{2}-4(a)(c)$

توجد ثلاث حالات :

1-

$\Delta > 0$

المعادلات تقبل حلان متمايزان :

$x_{1}= \frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$

$x_{2}= \frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$

تحليلها : $a(x-x_{1})(x-x_{2})$

2-

$\Delta =0$

يوجد حلان متمايزان أي نفس الحل أي متشابهان ( الأذكياء يستنتجونه من القانون الاول حين التعويض بالصفر في دالتا)

$x_{1}=x_{2}= \frac{-b}{2a}$

تحليلها : استنتاج أيضا من التحليل الأول

$a(x-x_{1/2})^{2}$

3-

$\Delta < 0$

ليس لها حل ولا تحليـل
وبالنسبة للإشارة فإن إشارتها دائما من إشارة a

ملاحظة :

1- لدراسة إشارة أي عبارة يجب إنعدامها أي مساواتها مع صفر =0

2-في الدوال : معنى : كثيرات الحدود ، هي أي عبآرة مجموعة تعريفها R أي مجموعة الاعداد الحقيقة بمعنى واضح

هي العبارة الي ما فيهاش x في المقام والا x داخل الجذر التربيعي، أي لا تحدث تناقضات

ولـ التطبيــق أقترح تمرين بسيط لمن أراد :

أدرس حسب قيم المتغير إشارة كثيرات الحدود الآتية :

$P(x)=x^{2} - 4x +3$

$P(x)=x^{2} + x -1$

بالنـسـبة لهذه العبارة فهي للمرة القادمة

$P(x)=4x^{3} + 4x^{2} -15x+18$