ارجو حل هذا التمرين من فضلكم

[aminne01]

تقوم إحدى الشركات الصناعية بإنتاج نوعين من السلع a و b ، وذلك باستخدام نفس التجهيزات الآلية.
ويعتبر الطلب على هذين النوعين كبيراً جداً، بحيث يمكن للشركة بيع الكميات المنتجة بالكامل، ويبلغ ربح الوحدة من السلعة a 5000 دينار، بينما يبلغ ربح الوحدة من السلعة b 100 دينار.
وعند تخطيط الإنتاج لفترة الأسبوعين التاليين وجدت الإدارة أنه يجب أن يتم إنتاج خمسة وحدات من السلعتين على الأقل وذلك لمقابلة الالتزامات السابقة للشركة.
وترى الإدارة أن عدد ساعات العمل الازمة لاختبار السلعتين لا يمكن أن يقل عن 30% من الهدف المتفق عليه طبقاً لعقود العمال والذي يبلغ 150 ساعة. وتتطلب السلعة a 30 ساعة للاختبار، بينما تتطلب السلعة b 10 ساعات للاختبار.
المطلوب وضع البرمجة الخطية لهذا النموذج

[aminne01]

اين انتم الذين تحضرون للماجستير

[mouradbon]

على اي ماجيستير تتحدث

[berriche.k]

السلام عليكم

اخي حاولت حل التمرين و هذا ماتحصلت عليه

يرجى من الاخوة التعليق على الحل

X1 : الكمية المنتجة من السلعة a

X2 : الكمية المنتجة من السلعة b

دالة الهدف تعظيم الأرباح

MAX z = 5000 X1 + 100 X2

القيود :

X1 + X2 >= 5

30X1 + 10X2 >= 50

30X1 +10X2 <=150

X1,X2 >= 0

[rida moussa]

حل منطقي جدا

[aminne01]

القيد الثالث منين خلقتيه

[berriche.k]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aminne01

القيد الثالث منين خلقتيه

شرح القيد الثالث :

نلاحظ انه هناك اتفاقية في عقود العمال تنص على ان تكون ساعات العمل على الأكثر ( لا يمكن ان تزيد عن ذلك الحد ) 150 ساعة

و عليه فان عدد الساعات اللازمة لاختبار السلعتين a و b لا يجب ان يفوق 150 ساعة عمل ، و بما ان السعة a تتطلب 30 ساعة عمل لاختبارها و السلعة b تتطلب 10 ساعات لاختبارها ، فان مجموع عدد الساعات اللازمة لاختبار كمية x1 من السلعة a و الكمية x2 من السلعة b لا يجب ان يفوق 150 ساعة ، و لكن من جهة اخرى فانه يمكن ان يساوي عدد الساعات القصوى المسموح بها ( التي يمكن ان يتحملها العمال وفقا لما جاء في اتفاقية العمل )

و عليه يصبح القيد كما يلي :

30X1 + 10X2 <=150

[aminne01]

اريد محاولة لحل هذا التمرين
ريد احد المخابر الكيميائية ان يمزج ثلاث غازات A وBوC للحصول على مركب D تحت الشروط التالية : - الحجم الكلي للغاز المركب D يجب ان يصل الى 250 م3 - القدرة الحرارية للمزيج الغازي الجديد يجب ان تكون محصورة بلين 2200 Mth/م3 و 2600 mth/م3 - القدرة الحرارية للغازات الثلاثة هي : 1000 mth/م3 و 2000 mth/م3 و 6000 mth/م3 على التوالي ثمن شراء الغازات الثلاثة هو 50 ون و 30 ون و 10 ون على التوالي المطلوب : كون النموذج الخطي من اجل الحصول على المركب الغازي باقل لاتكلفة ممكنة