"شرح"إلى النابغة دادي وكل من لم يفهم التمرين في موضوع "واحد ما لقى الحل"

[19 ان شاء الله]

لي مفهموش
شوفوا، أولا لازم نفهمو وش معناها إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم، ببساطة إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم هو كتابة تركيبة شعاع المبدأ والنقطة المرادة مثلا m ونعتبر المركز o. مثلا في الحالة العادية لي يكون فيها المعلم متعامد ومتجانس وإحداثيات النقطة m هوما (1.1) معناها بلي الشعاع om متكون من مجموع الشعاعين i و j
سما إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم هوما الشعاعين المركبين للشعاع الذي تكونه هذه النقطة مع المركز بحيث يكون بدلالة الأشعة الرئيسة (مثلا في معلم o,i,j) الشعاعان الرئيسان هوما i و j .
لازم تفهمو وش قلت باه نكملو،
ضك عندنا المعلم (o oa ob) معناها الأشعة الرئيسه في هذا المعلم هوما oa و ob،
حنا عندنا c مكتوبة بدلاله i و j، ولازم نكتبوها بدلالة الأشعه لي جبناها جديدة(oa و ob) باه نجيبو إحداثياته في المعلم الجديد مالا نكتبو i وj بدلالة oa و ob ، ونقدرو نحلوها بالتعويض بلا المحدد باه منقلقوش رواحنا

OA=3i-4j
OB=-2i+8j
3i-OA=4j
8j=6i-2oa

نعوضو في الأخرى

ob=-2i+6i-2oa
4i=ob+2oa
i=1/4ob+1/2oa

وبنفس الطريقه نديرو ل j ونلقواوها كيمما لقاوها صحابنا لخرين
عندنا إحداثيات c ب i و j بحيث oc هو

oc=1i+3j

معناها إحداثيات oc بدلاله oa و ob هو كتابة oc بدلاله oa و ob

oc=i+3j
oc=1/4ob+1/2oa+3*(1/8oa+3/16ob)
oc=7/8oa+13/16ob

وقلنا منذ قليل بلي إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم هو نفسو كتابة شعاع النقطه مع المركز أي oc بدلالة الأشعة الرئيسه أي oa و ob ومنه إحداثيات c بالنسبه لهذاك المعلم هو

(7/8,13/16)