لعباقرة الرياضيات *ساعدوني

مريم بتول * · 2013-05-07, 21:40

ممكن تحاولولي في هذا التمرين حول تعيين مجموعة النقط *كيف نعرف ان مجموعة النقط هي عبارة عن دائرة او مستقيم *
تمرين
برهن ان مجموعة النقط هي عبارة عن مستقيم يطلب تعيين معادلته حيث aاحداثياها 0و1
bاحداثياها1و0
وcاحداثياها 1-و2
عدد مجهول = ma2-4mb2+3mc2

مريم بتول * · 2013-05-08, 12:37

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿ · 2013-05-08, 13:30

هل 2 معناها مربع؟؟

مريم بتول * · 2013-05-08, 13:39

نعم 2معناها مربع

yousranaz · 2013-05-08, 13:44

نعلم ان معادلة المستقيم تكتب من الشكل =

(ax+by+c=0...........(T

نعوض A .B.B في (T)
نجد=

y+c=0
a+c=0
-a+2b+c=0-
ثم نفوم بحل جملة ثلاث معادلا

هذه فكرتي كملو معيا ادا راني صحيحة

yousranaz · 2013-05-08, 13:47

او نكتب العبارة التحليلية للعبارة
ma²-4mb²+3mb²=!!!!!

مريم بتول * · 2013-05-08, 13:53

مفهمتش
االمحاولة الاولى مشكيتش صحيحة
لكن الثانية ممكن
كملي ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿ · 2013-05-08, 13:55

انا جاتني فكرة العبارة التحليلية وراني ندير فيها

محمد قاسم أحمد · 2013-05-08, 13:58

احسبي المسافات MA ، MB ، MC باستعمال قانون المسافة بين نقطتين حيث احداثيات M هما( x,y ) واحداثيات النقاط الأخرى معطاة.
ثم احسبي الطرف الأول. والنتيجة ستكون بدلالة x , y.
انشري ورتبي . ثم حولي المساواة كلها الى الشكل التالي:
(X-X0)2 + (Y-Y0)2 = D
حيث D عبارة جبرية يظهر فيها الوسيط الذي تقولين عنه (مجهول)
تناقشين اشارة هذه العبارة حسب قيم الوسيط
اذا كانت سالبة تماما فالمجموعة خالية
اذا كانت معدومة فالمجموعة تشمل نقطة واحدة
اذا كانت موجبة تماما فهي دائرة

ملاحظة: الحروف (تتزربع ) اثناء الكتابة لكونها خليط من عربية ولاتينية. حاولي فهمها

✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿ · 2013-05-08, 14:02

راني درت العبارة التحليلة
يعني نعتبرM(x.y(
ونحسب الاطوال ma وmb و mc
لقيت العبارة
12+14x-14y
مش متاكدة من العبارة حاولوا فيها
وبما انها من الشكل
ax+by+c=0
فهي معادلة مستقيم
ولكن ماعرفتش واش يقصد بالعدد المجهول

✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿ · 2013-05-08, 14:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد قاسم أحمد

احسبي المسافات ma ، mb ، mc باستعمال قانون المسافة بين نقطتين حيث احداثيات m هما( x,y ) واحداثيات النقاط الأخرى معطاة.
ثم احسبي الطرف الأول. والنتيجة ستكون بدلالة x , y.
انشري ورتبي . ثم حولي المساواة كلها الى الشكل التالي:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = d
حيث d عبارة جبرية يظهر فيها الوسيط الذي تقولين عنه (مجهول)
تناقشين اشارة هذه العبارة حسب قيم الوسيط
اذا كانت سالبة تماما فالمجموعة خالية
اذا كانت معدومة فالمجموعة تشمل نقطة واحدة
اذا كانت موجبة تماما فهي دائرة

ملاحظة: الحروف (تتزربع ) اثناء الكتابة لكونها خليط من عربية ولاتينية. حاولي فهمها

لكن طلب منها في التمرين ان تبين ان مجموعة النقط هي مستقيم وليس دائرة

مريم بتول * · 2013-05-08, 14:11

[QUOTE=✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿;1052556985]راني درت العبارة التحليلة
يعني نعتبرM(x.y(
ونحسب الاطوال ma وmb و mc
لقيت العبارة
12+14x-14y
مش متاكدة من العبارة حاولوا فيها
وبما انها من الشكل
ax+by+c=0
فهي معادلة مستقيم
ولكن ماعرفتش واش يقصد بالعدد المجهول

حليت مثلك انتي
وخرجتلي نفس المعادلة
العدد المجهول هو مثلا K !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿ · 2013-05-08, 14:14

يعني لازم k يكون يساوي الصفر
والله حبستلي راسي

محمد قاسم أحمد · 2013-05-08, 14:28

نعم، نظرا لاختفاء الحدود من الدرجة الثانية فالمعادلة لن تكون بالشكل المذكور أعلاه.
باتباع الخطوات نفسها ستجدين معادلة من الشكل الذي ذكرته (لكن ينبغي التأكد من الحسابات جيذا).
وهي من الشكل:
AX + BY +C = 0
فهي فعلا معادلة مستقيم.
ولكن احتواء هذه المعادلة على الوسيط (الذي رمزه k) يجعل هذه المعادلة معادلة مستقيم متغير: كل قيمة للوسيط k ينتج عنها مستقيم.

محمد قاسم أحمد · 2013-05-08, 14:49

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ✿❀سًجّْـدًةْ خٌشٌـوُعٍـ ❀✿

يعني لازم k يكون يساوي الصفر
والله حبستلي راسي

لا k يتغير في مجموعة الأعداد الحقيقية.
ليس شرطا ان تكون المعاملات في معادلة المستقيم مثبتة. فهي تتغير حسب قيم الوسيط. وكل قيمة للوسيط ينتج عنها مستقيم. اي ان المعادلة الناتجة ليست معادلة مستقيم واحد. بل هي معادلة مجموعة غير منتهية من المستقيمات. او لنقل معادلة مستقيم متغير حسب قيم الوسيط.