ãæÓæÚÉ ãÇÏÉ ÇáÑíÇÖíÇÊ== ÍÕÑíÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ+ ßÐáß ãÝÇÌÇÉ ááÓäÉ ÇáÑÇÈÚÉ ãÊæÓØ==ÊÝÖáæææ

[nadir+]

ÊãÇÑíä Ýí ÇáÑíÇÖíÇÊ

ÊãÑíä 1
ÍíË p ÇäÔÑ Ëã ÈÓØ
p = (2x-3)² - (x+1 ) (3-2x)

pÍáá ÇáÚÈÇÑÉ

Íá ÇáãÚÇÏáÉ
(2x-3) (3x-2) =0

ÊãÑíä 2
Ëãä ßÑÇÓíä æ ËáÇÊÉ ÃÞáÇã åæ 60 ÏÌ
ÇÍÓÈ Ëãä ßá ãä ÇáßÑÇÓ æ ÇáÞáã ÇÐÇ ÚáãÊ Ãä Ëãä ßÑÇÓ æ Þáã åæ 26 ÏÌ

ÊãÑíä 3
áÊßä ÇáÚÈÇÑÉ
a = (x+4)² -16
aÇäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ
Çáì ÌÏÇÁ ÚÇãáíä a Íáá ÇáÚÈÇÑÉ
a=0Íá ÇáãÚÇÏáÉ

ÊãÑíä 4
áÊßä ÇáÚÈÇÑÉ ÇáÌÈÑíÉ
e=10²-(x-2)²-(x+8)
ÇäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ -

Íáá ÇáÚÈÇÑÉ -
10²-(x-2)²

Íá ÇáãÚÇÏáÉ -
(11-x) (8+x) = 0

ÊãÑíä 5
Íá ÇáÌãáÉ -
4x + 5y = 105
6x + 4y = 112

ÇÔÊÑì ÑÖæÇä ãä ãßÊÈÉ ÃÑÈÚÉ ßÑÇÑíÓ æ ÎãÓÉ ÃÞáÇã ÈãÈáÛ 105 ÏíäÇÑ æ ÇÔÊÑÊ ãÑíã ËáÇËÉ ßÑÇÑíÓ æ Þáãíä ÈãÈáÛ 56 ÏíäÇÑ-

ÃæÌÏ Ëãä ÇáßÑÇÓ æ Ëãä ÇáÞáã -

ÊãÑíä 6
ãÓÊÚãáÇ ÎæÇÑÒãíÉ ÇÞáíÏÓ pgcd(1584,1512) ÇÍÓÈ -

ÌÏ ÈÃÓåá ØÑíÞÉ ãÌãæÚÉ ÇáÞæÇÓã ÇáãÔÊÑßÉ ááÚÏÏíä 1512 æ 1584 -

ÊãÑíä 7
äÊÇÆÌ ÚíäÉ ãä ÊáÇãíÐ ÞÓã Ýí ÇáÑíÇÖíÇÊ åí
11 , 15 , 7 , 13 , 8 , 9 , 11 , 12 , 15 , 9 ,8 , 11 , 12 , 8 , 13

ãÇ åí ÇáäÓÈÉ ÇáãÆæíÉ ááÊáÇãíÐ ÇáÐíä áã íÊÍÕáæÇ Úáì ÇáãÚÏá ¿ -

ãÇ åí ÇáÚáÇãÉ ÇáæÓíØíÉ ¿ ãÇ åæ ãÏì åÐå ÇáÓáÓáÉ ¿ -

ÇÍÓÈ ÇáæÓØ ÇáÍÓÇÈí áåÐå ÇáÓáÓáÉ ¿ -

ÇáÍáæá

ÊãÑíä 1
äÔÑ ÇáÚÈÇÑÉ
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(4x²-12x+9)-(3x-2x²+3-2x)
p=4x²-12x+9-x+2x²-3
p=6x²-13x+6

ÊÍáíá ÇáÚÈÇÑÉ
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(2x-3)[(2x-3)-(x+1)(-1)]
p=(2x-3)[2x-3+x+1]
p=(2x-3)(3x-2)

Íá ÇáãÚÇÏáÉ
(3x-2)=0 / (2x-3)=0 áÏíäÇ
x=2/3 / x=3/2
s=(2/3 , 3/2)

ÊãÑíä 2
xËãä ÇáßÑÇÓ
y Ëãä ÇáÞáã
x+y=26
2x+3y=60
2x+2y=52
1y=60-52=8da
ÇÐä Ëãä Þáã åæ 8 ÏÌ
æ Ëãä ßÑÇÓ åæ 18 ÏÌ

ÊãÑíä 3
a äÔÑ æ ÊÈÓíØ
a=(x+4)²-16
a=x²+8x+16-16
a=x²+8x

a ÊÍáíá
a=x(x+8)

a=0 Íá ÇáãÚÇÏáÉ
x=-8 Ãæ x=0 Ãí x+8=0 Ãæ x=0
s=(-8 , 0)

ÊãÑíä 4
äÔÑ ÇáÚÈÇÑÉ -
e=10²-(x-2)²-(x+8)
e=10²-[x²-2(x)(2)+2²]-x-8
e=100-(x²-4x+4)-x-8
e=100-x²+4x-4-x-8
e=-x²+3x+88

ÊÍáíá ÇáÚÈÇÑÉ -
10²-(x-2)²
=[10+(x-2)][10-(x-2)]
=(10+x-2)(10-x+2)
=(x+8) (-x+12)

Íá ÇáãÚÇÏáÉ -
8+x =0 / 11-x=0
æ ãäå
x= -8 / 11

ÊãÑíä 5
ÊßÇÝìÁ ÇáÌãáÉ
4x + 5y = 105
2x + 2y = 56

x ááÊÎáÕ ãä
12x+15y =315
-12x - 8y = -224

ÈÌãÚ ØÑÝÇ áØÑÝ ÇáãÚÇÏáÊíä äÍÕá Úáì
7y=91
y=13 Ãí y=91/7 æ ãäå
È 13 y ÈÊÚæíÖ
x=10 äÌÏ

ÈäÝÓ ÇáØÑíÞÉ äÌÏ Ãä ÇáÌãáÉ ÇáËÇäíÉ ÊßÇÝìÁ ÇáÌãáÉ ÇáÃæáì æ ÈÇáÊÇáí ÓÚÑ ÇáßÑÇÓ 10 ÏíäÇÑ æ ÓÚÑ ÇáÞáã 13 ÏíäÇÑ

ÊãÑíä 6
pgcd(1512,1584 ) ÍÓÇÈ
1584=1512+72
1512=72×21+0
pgcd(1512,1584) = 72

ãÌãæÚÉ ÇáÞæÇÓã ÇáãÔÊÑßÉ ááÚÏÏíä ÊÓÇæí ÞæÇÓã ÇáÞÇÓã ÇáãÔÊÑß ÇáÃßÈÑ æ åí
1, 2 ,3 4, 6 , 8 , 9, 12, 18 , 24 , 36 , 72

ÊãÑíä 7
ÇáÊáÇãíÐ ÇáÐíä áã íÊÍÕáæÇ Úáì ÇáãÚÏá åã 6 ãä 15 Ãí ÇáäÓÈÉ åí
40%

ÇáÚáÇãÉ ÇáæÓíØíÉ åí 11

ãÏì åÐå ÇáÓáÓáÉ åæ 8=7-15

ÇáæÓØ ÇáÍÓÇÈí åæ ãÌãæÚ ÇáÚáÇãÇÊ Úáì 15 æ íÓÇæí 10.8

__________________________________________________ ______________________________

æßÐáß ÇíÖÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ
Íáæá ÊãÇÑíä ÇáßÊÇÈ ÇáãÏÑÓí
ãÇÏÉ ÇáÑíÇÖíÇÊ

https://ency-education.weebly.com/upl...9326/math4.exe

__________________________________________________ ____________________________
æ ãä ÇÌá Úíææäßã ÇáÍáæíííííííííä
ÊÝÖáææææ===================

ÈÑäÇãÌ ÇáãÌÊåÏ ÈÑäÇãÌ ãæÌå áÊáÇãíÐ ÇáÓäÉ
ÇáÑÇÈÚÉ ãÊæÓØ Ýí ãÇÏÉ ÇáÑíÇÖíÇÊ.
íåÏÝ ÇáÈÑäÇãÌ Åáì ãÓÇÚÏÉ ÇáÊáãíÐ Úáì ãÑÇÌÚÉ Ãåã
ÇáãÚáæãÇÊ ÇáãÊÚáÞÉ ÈÇáÈÑäÇãÌ
æ Úáì ÇáÊÍÖíÑ ÇáÌíÏ áÇãÊÍÇä ÔåÇÏÉ ÇáÊÚáíã
ÇáãÊæÓØ.
íÍÊæí ÇáÈÑäÇãÌ Úáì ÃßËÑ ãä 560 ÓÄÇáÇ ãæÒÚÉ Èíä
ãÇÏÊí ÇáÌÈÑ æ ÇáåäÏÓÉ
ÚäÏ ÊÔÛíá ÇáÈÑäÇãÌ ÊÙåÑ ÇáäÇÝÐÉ ÇáÑÆíÓíÉ ÇáÊí
ÊÓãÍ ááÊáãíÐ ÈÇÎÊíÇÑ ÅÍÏì ÇáãÇÏÊíä ÌÈÑ Ãæ åäÏÓÉ
ãä åäÇ=) https://dc107.4shared.com/download/74...72135-7bf49638

__________________________________________________ ______________________

æÇíÖÇÇÇÇÇÇÇÇ ÇÑÏÊ Çä ÇãÒÌ Èíä ÇáÑíÇÖíÇÊ æ ÇáÝÒíÇÇÇÁ
Ý ÇÊíÊßã ÈÈÚÖ ÇáæÖÚíÇÇÊ ÇáÇÏãÇÌíÉ æ ãÚ ÇáÍáæá ÇáÑÝÞÉ== ÍÕÑíÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ

ÊÝÖáæ :


æÖÚíÉ ÇÏãÇÌíÉ 1
íäÙÑ ÚãÑ Çáì ÇáÞãÑ æ åæ ÈÏÑÇ ÝÃÑÇÏ Ãä íÞÏÑ ÞØÑ ÇáÞãÑ ÈÇÓÊÚãÇá ÞØÚÉ äÞÏíÉ ãä ÝÆÉ 10 ÏíäÇÑ ÌÒÇÆÑí ÞØÑåÇ 2.5 Óã
ÇÐÇ ÚáãÊ Ãä ÈÚÏ ÞØÚÉ ÇáäÞæÏ Úä Úíä ÚãÑ ÚäÏ ÍÌÈåÇ ááÞãÑ åæ 2.7 Óã æ Ãä ÇáÈÚÏ Èíä ÇáÞãÑ æ ÓØÍ ÇáÃÑÖ åæ 375000 ßã
ÃÍÓÈ ÞØÑ ÇáÞãÑ

æÖÚíÉ ÇÏãÇÌíÉ 2
Ýí
íæã ßÇä ÑÇÚ íÑÚì ÇáÛäã ÝÌÃÉ ÊáÈÏ ÇáÌæ æ ÙåÑ ÓÍÇÈ ßËíÝ ÃÚÞÈå ÊÓÇÞØ ÃãØÇÑ
ÛÒíÑÉ æ ÈÑÞ æ ÑÚÏ æ ÞÏ áÇÍÙ ÊÕÏÚ ÔÌÑÉ ßÇäÊ Úáì ÈÚÏ ÃãÊÇÑ ÚÏíÏÉ ãäå

ÝÓÑ åÐå ÇáÙÇåÑÉ ÝíÒíÇÆíÇ -

ÇÐßÑ ÇáÃËÇÑ ÇáãÊÃËÑÉ Úä ÇáÙÇåÑÉ -

áãÇÐÇ íäÕÍ ÈÚÏã ÇáÇÎÊÈÇÁ ÊÍÊ ÇáÃÔÌÇÑ ÃËäÇÁ ÍÏæË ÇáÚæÇÕÝ ÇáÑÚÏíÉ ¿ -

ßíÝ ÊÊã ÍãÇíÉ ÇáÈíæÊ ãä ÇáÚæÇÞÈ ÇáæÎíãÉ áåÐå ÇáÙÇåÑÉ ¿ -

ÇáÍá____________________________
æÖÚíÉ ÇÏãÇÌíÉ 1
ÈÊØÈíÞ äÙÑíÉ ØÇáÓ ßÇáÊÇáí
D/d = L/l
D=d×L/l

ÍíË
ÞØÑ ÇáÞãÑ : D
ÞØÑ ÇáÞØÚÉ ÇáäÞÏíÉ :d
ÈÚÏ ÇáÞØÚÉ ÇáäÞÏíÉ Úä Úíä ÇáãÑÇÞÈ : l
ÈÚÏ ÇáÞãÑ Úä Úíä ÇáãÑÇÞÈ :L

æÖÚíÉ ÇÏãÇÌíÉ 2
ÊÊÔßá
ÇáÓÍÇÈÉ ÇáãÊÓÈÈÉ Ýí ÇáÑÚæÏ ÇáÚäíÝÉ äÊíÌÉ ÊÕÇÚÏ ÇáåæÇÁ ÇáÓÇÎä æ ÇáÑØÈ
Çáì Úáæ 10000 ãÊÑ ÝÊäÔà ÓÍÇÈÉ ÞÇÚÏÊåÇ ãÔÍæäÉ ÈßåÑÈÇÁ ÓÇáÈÉ æ ÞãÊåÇ
ÈßåÑÈÇÁ ãæÌÈÉ

ÇáÃËÇÑ
ÇáãÊÑÊÈÉ Úä ÇáÙÇåÑÉ åí ãÇ íÚÑÝ ÈÇáÕÇÚÞÉ ÇáÊí åí ÚÈÇÑÉ Úä ÊÝÑíÛ ßåÑÈÇÆí
Èíä ÇáÓÍÇÈÉ æ ÇáÃÑÖ ÊÊÈÚ ÇáÈÑÞ æ ÇáÑÚÏ æ ÊÈáÛ ÏÑÌÉ ÍÑÇÑÉ ÇáÈÑÞ 30000
ÏÑÌÉ

íäÕÍ ÈÚÏã ÇáÇÎÊÈÇÁ ÊÍÊ ÇáÔÌÑÉ áÃäåÇ äÇÞáÉ ááßåÑÈÇÁ ããÇ íÓÈÈ ÇáÎØÑ ÇáããíÊ Úáì ÇáÔÎÕ ÇáãÎÊÈìÁ ÊÍÊåÇ

ÊÊã ÍãÇíÉ ÇáÈíæÊ ãä ÚæÇÞÈ ÇáÙÇåÑÉ ÈãÇ íÚÑÝ ÈÇáãÖÇÏ ááÕæÇÚÞ ÇáÐí íæÌå ÇáÕÇÚÞÉ äÍæ ÇáÃÑÖ
_____________________________________
ÔßÑÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ
ÏÚÇÆßã íÑÖíäí