تمرين في الرياضيات...للعباقرة

[ssnitra]

لدينا الدالة x(1-x)=(f(x

بين ان الدالة تقبل قيمة حدية كبرى 1/4 في IR

[العوادي]

ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x
نجد

x=1/2

ندرس اشارة (f'(x
ثم جدول تغيراتf(x)
نجد القيمة الحدية الكبرى

f'1/2)=1/4

[العوادي]

ارجو ان اكون وفقت في الشرح
اي استفسار انا هنا
عذرا على التاخر

[ميمي سمية]

ههههه اسمحلي منيش عبقرية


^ــ^

[✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿]

شكراااااااااا للحل

[maya rosette]

ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x

لم أفهم هدا النشر أرجو التوضيح

[jasmin_dz]

ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x
ana tani mafhamtouch
momkine tawdee7

[maya rosette]

أنا أنتظر التوضيخ

[M_Lover]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maya rosette

أنا أنتظر التوضيخ

مع ان الجواب لم يكن مني لكن ساقوم بالتوضيح

ان هذه الطريقة تعتمد فقط في السنة الثانية ثانوي

يعني العام المقبل ان شاء الله

لكن في مستواكم نعتمد الطريقة التالية :

يكون العدد 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة فقط اذا كان f(x) >= 1/4 اي f(x) - 1/4 >= 0

اي ندرس اشارة الفرق f(x) - 1/4 >= 0

f(x) - 1/4 = x(x-1) - 1/4 = x²-x-1/4 = (x)² - 2*x*1/2 + (1/2)² = (x-1/2)² >=0

العبارة x²-x-1/4 هي امتطابقة الشهيرة الثانية "مربع فرق عددين"

هذا المدار دوما موجب لانه مربع

اذن 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة f

Bon courage

[♥ترانيم قلم♥]

تمرين سهل جدااااا
لا يعني ان العباقرة فقط يستطيعون حله

[فتاة+نينجا]

شكرا على الحل مع انني لم افهمه جيدا يعني لم طريقة استنتاجك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة m_lover

مع ان الجواب لم يكن مني لكن ساقوم بالتوضيح

ان هذه الطريقة تعتمد فقط في السنة الثانية ثانوي

يعني العام المقبل ان شاء الله

لكن في مستواكم نعتمد الطريقة التالية :

يكون العدد 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة فقط اذا كان f(x) >= 1/4 اي f(x) - 1/4 >= 0

اي ندرس اشارة الفرق f(x) - 1/4 >= 0

f(x) - 1/4 = x(x-1) - 1/4 = x²-x-1/4 = (x)² - 2*x*1/2 + (1/2)² = (x-1/2)² >=0

العبارة x²-x-1/4 هي امتطابقة الشهيرة الثانية "مربع فرق عددين"

هذا المدار دوما موجب لانه مربع

اذن 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة f

bon courage