تمرين صعب في الرياضيات

[the lord ahmed]

السلام عليكم كيف احوالكم ان شاء الله تكونو بخير
عدت بعد غياب طويل فقد فقدت كلمة المرور واليوم استرجعتها
جلبت لكم اليوم تمرين في الرياضيات للمراجعة اتمنى ان يحاول كل واحد منكم ان يحله ويضع الحل ليستفيد الجميع
الجزء 1 :
g(x)=2x"3+x"2-1 معرفة على (i=(1/2 ; 3/2
1-ادرس اتجاه تغير الدالة g على i وشكل جدول التغيرات
2-بين ان المعادلة g(x)=0 تقبل حل وحيد α على المجال (0.6 ; 0.7)
3-استنتج اشارة gx على i
الجزء 2:
f(x)= (x"3+x"2+1) /2x معرفة على نفس المجال السابق cf تمثيلها البياني في المعلم المتعامد والمتجانس
1-احسب f'x (المشتقة) ثم تحقق ان f'(x)=gx/2x"2
2-استنتج اتجاه تغير الدالة f وشكل جدول التغيرات
3-قارن بين العددين A و B حيث
(A=(0.533454)"3+(0.533454)"2+1/ 2(0.533454

B=(0.533456)"3+(0.533456)"2+1/ 2(0.533456
4-بين ان f(α)=α/4 + 3/4α
5-عين حصرا ل(f(x انطلاقا من 0.7 > α د >0.6