◙ © حــرك قلمك ودلـــع مخيخــك © ◙

[{ حديث الوجدان }]

الـــســــلامــــ عــــلـــيــــكمـــــ

اليكمــــــ تمرين صادفته في أحد الكتب الخارجية للرياضيات .

حـــاول(ي) حله فقد يعود بالمنفعة عليك يوما مـــا

التمرين :

ليكن المجموع s بحيث :

s = 1 + 2 + 3 ..... + 2002 + 2003 + 2004 + 2005 + 2006

أ - احسب المجموع s الحل

ب - احسب العدد r حيث :

r = 2006 ² - 2005 ² + 2004 ² - 2003 ² ..... + 2 ² - 1 ²

________________________


ملاحظة : أرجو من كل من صادف هذا التمرين من قبل و عرف طريقة حله أن يترك الفرصة للبقية وبارك الله فيه

بانتظاركـــ أحبتيـــــ في الله

[نميرة 07]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
كيف حالك أخي سعيد ؟؟ إن شاء الله بخير
بالنسبة للتمرين ...لقد صادفت مثله في احدى مواقع النت يعني نفس الفكرة تقريبا ( فقط الجزء الاول من التمرين -أحسب المجموع s)
لا أدري ان كان حلي صحيحا ام لا ..؟!!
المهم ..هل أضع الحل ؟؟
آسفة على الاطالة ..

[{ حديث الوجدان }]

أهلا أختـــي نسيمة والله نورت الموضوع

طبعا يمكن وضعك محاولتك ما دمت لم تطلعي على الحل النموذجي .

[Izà Béllà]

thanks so much ......... it's a very hard one but i'll try ^^

[نميرة 07]

حسنا
لقد لا حظت ان
1+2006=2007
2+2005=2007
3+2004=2007
all the pairs equal the same number
i mean 2007
و الان نشوفو شحال من دورة درناها ..الجواب 1003
so
1003*2007= 2013021
و الله اعلم

[{ حديث الوجدان }]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نميرة 07

حسنا
لقد لا حظت ان
1+2006=2007
2+2005=2007
3+2004=2007
all the pairs equal the same number
i mean 2007
و الان نشوفو شحال من دورة درناها ..الجواب 1003
so
1003*20074= 2013021
و الله اعلم

إجــــــــــابـــــة صـــــائبة أختـــــي نسيمـــة

ما شاء الله

لكن بعد أن تنزعيــــ ذلك الــــ 4

[نميرة 07]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة { حديث الوجدان }

إجــــــــــابـــــة صـــــائبة أختـــــي نسيمـــة

ما شاء الله

لكن بعد أن تنزعيــــ ذلك الــــ 4

راني عبقرية ههههههه أمزح
شكراااااا لك
ساحاول في اللغز ثاني

[✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿]

ممكن شرح أكثر حول الحل
بصراحة لم أفهم

[.¸¸۝❝ سليم المحترم ❝۝¸¸.]

وانا لم افهم

[{ حديث الوجدان }]

اليكمــــ الحل النموذجيـــــ للسؤال الأول :

نقوم بحساب المجموع 2S

لدينا : s = 1 + 2 + 3 ..... + 2002 + 2003 + 2004 + 2005 + 2006 ونكتب بترتيب مخالف نجد :

s = +2006 + 2005 + 2004 + .... 3 + 2 + 1

ونجمع s + s طرفا الى طرف فنجد :

( 2s = ( 2006 + 1 ) + ( 2005 + 2 ) + ( 2004 + 3 ) + .... ( 2005 + 2 ) + ( 2006 + 1

( مرة 2006 ) 2s = 2007 + 2007 + 2007 .... + 2007 + 2007

ومنه : 2s = 2007 × 2006 أي 2s = 4026042

اذن s = 2013021

[{ حديث الوجدان }]

هكذا أسئلة تكون في المسابقات العلمية
اذن لا داعي للقلق ان لم تعرفوا طريقة حلها

فأنا مثلك :d

[arenouba]

شكرا لك أخي على التمرين القيم

[*ذُكاءْ*]

السلام عليكم بالنسبة للسؤال الاول اطلعت عليه من قبل واعرف الاجابة اما السؤال الثاني
فاعتقد ان النتيجة هي r=s اذا كانت صحيحة سأضع الطريقة

[{ حديث الوجدان }]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة douilem

السلام عليكم بالنسبة للسؤال الاول اطلعت عليه من قبل واعرف الاجابة اما السؤال الثاني
فاعتقد ان النتيجة هي r=s اذا كانت صحيحة سأضع الطريقة

تمـــــــــــــــــامـــــا

[~عبق الجنة ~]

تمرين قيم،شكرا جزيلا لك اخي
حقا يحتاج الى تحريك المخيخ
ههههه
سأحاول فيه