متراجحة كوشي شوارتز(مناقشة)

marwa.dz · 2012-10-12, 14:24

الاثبات

نفرض كثير الحدود التالي

بعدها ندخل المجموع على المتطابقة هذه تصبح هكذا

ثم نحسب المميز المختصر من خلال العلاقة
=================================
بعدها لما نضع الميز أقل أو يساوي الصفر نخرج نخرج على العلاقة المطلوبة
السؤال
واضح بان الميز في المتطابقة الشهيرة دائما يساوي 0
لماذا وضعوا المميز أقل أو يساوي 0 ؟
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

kabati · 2012-10-30, 14:40

لان المتراجحة دائما موجبة يعني تأخذ إشترة a ا إما بوجد حل مضاعف او لا يوجد حل يعني اما دالتا يساوي الصفر او أصغر منه

marwa.dz · 2012-10-30, 17:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kabati

لان المتراجحة دائما موجبة يعني تأخذ إشترة a ا إما بوجد حل مضاعف او لا يوجد حل يعني اما دالتا يساوي الصفر او أصغر منه

تقصد المتباينة
نعم هي موجبة دوما و تقبل حل مضاعف دائما، وليس( اما حل مضاعف او لا تقبل حلول)
اما مميز المتباينة يساوي دائما الصفر ليس اقل من الصفر
لاحظ انه اخذ مباشرة المميز اقل من الصفر ولم يتعامل مع المتباينة المفروضة ولا عن الحل المضاعف
ارجو ان تكونوا فهمتم قصي

kabati · 2012-10-30, 21:01

يا أخي عندما تكون إشارة متباينة من الدرجة الثانية من إشارة a فإنه دالتا إما يساوي الصفر أو سالب هذا من الثانوي

هـارون · 2012-10-30, 21:59

أهلا ...

انعدام المميز معناه أن كثير الحدود التالي له حل مضاعف :

$P(t)=\sum_{k=0}^n (a_kt-b_k)^2$

لكنه مجموع مربعات (قيم مرفوعة للقوة الثانية ) معناه يجب أن تنعدم كلها : هذا معناه

$\forall k \in \mathbb{N}\wedge k\leq n \ :\ a_kt=b_k$

هذا يعني توجد علاقة خطية بين حدود المتتالية a و b و هذه حالة خاصة ( حالة التساوي) .

أما باقي الحالات فيكون المميز سالبا طبعا .

+ لا تنسي أن التربيع داخل المجموع ( لهذا حسبته متطابقة شهيرة في حين أنه مجموع متطابقات و هذا مختلف )

iDrBelhak · 2012-11-01, 13:38

emrciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

AKKAINMOH · 2012-11-05, 12:18

شكرااااااااااااااااااااا