أرجوكم أرجوكم عاجل عاجل في الرياضيات أرجوكم غدا عندي إختبار

Soft-algerie · 2012-05-12, 20:16

ألاجوكم أريد حل هادا التمرين

حل في R

sin2x=con(x+P/6) 1-1

Con3x=Cosx

مسوس ب.أ · 2012-05-12, 20:33

عاودي أكتبيلي المعادلة لأني ما فهمتهاش

هـارون · 2012-05-12, 20:56

هذا حل الأولى :
$sin(2x)=cos(x-\frac{\pi}{6})\\ sin(2x)=sin(\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{6})=sin(\frac{2\pi}{3}-x)\\ \\ \begin{cases} 2x=\frac{2\pi}{3}-x \Rightarrow x+2k \pi=\frac{2\pi}{9}+k\pi \\ \\ 2x=\pi-\frac{2\pi}{3}+x+2k\pi \Rightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k\pi \end{cases}\\ \\ k \in \mathbb{Z}$
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد

مُسافر · 2012-05-12, 21:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

هذا حل الأولى :
$sin(2x)=cos(x-\frac{\pi}{6})\\ sin(2x)=sin(\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{6})=sin(\frac{2\pi}{3}-x)\\ \\ \begin{cases} 2x=\frac{2\pi}{3}-x \Rightarrow x+2k \pi=\frac{2\pi}{9}+k\pi \\ \\ 2x=\pi-\frac{2\pi}{3}+x+2k\pi \Rightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k\pi \end{cases}\\ \\ k \in \mathbb{Z}$
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد

سأنقص عليك التعب D: قليلا
$cos(3x)=cos(x)\\ 3x=x+2k\pi\Rightarrow x=k\pi \\ or \\ 3x=-x+2k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}$

هده طريقة اخرى لكنها تعطي حل واحد ولاادري لمادا
$cos(3x)=cos(x)\\ cos(2x+x)=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\ cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\ cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\ -2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\ 4sin^{2}(x)=0\\ sin^{2}(x)=0\\ sin(x)=0\\ then: sin(x)=sin(0)\\ x=2k\pi \\ or\\ x=\pi-2k\pi \\$

مسوس ب.أ · 2012-05-12, 21:23

لم أفهم كيف قمت بحلها إسلام ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
$cos(3x)=cos(x)\\ cos(2x+x)=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\ cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\ cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\ -2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\ 4sin^{2}(x)=0\\ sin^{2}(x)=0\\ sin(x)=0\\ then: sin(x)=sin(0)\\ x=2k\pi \\ or\\ x=\pi-2k\pi \\$
***ممكن شرح لو سمحت???***

مُسافر · 2012-05-12, 21:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Amel Messous

لم أفهم كيف قمت بحلها إسلام ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
$cos(3x)=cos(x)\\ cos(2x+x)=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\ cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\ cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\ cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\ -2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\ 4sin^{2}(x)=0\\ sin^{2}(x)=0\\ sin(x)=0\\ then: sin(x)=sin(0)\\ x=2k\pi \\ or\\ x=\pi-2k\pi \\$
***ممكن شرح لو سمحت???***

لقد وجدت ان تلك الطريقة(كنت فقط اتدكر القوانين)) لاتعطي جميع الحلول

اليك الطريقة البسيطة
$cos(3x)=cos(x)\\ 3x=x+2k\pi\Rightarrow x=k\pi \\ or \\ 3x=-x+2k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}$

Soft-algerie · 2012-05-12, 21:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

هذا حل الأولى :
$sin(2x)=cos(x-\frac{\pi}{6})\\ sin(2x)=sin(\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{6})=sin(\frac{2\pi}{3}-x)\\ \\ \begin{cases} 2x=\frac{2\pi}{3}-x \Rightarrow x+2k \pi=\frac{2\pi}{9}+k\pi \\ \\ 2x=\pi-\frac{2\pi}{3}+x+2k\pi \Rightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k\pi \end{cases}\\ \\ k \in \mathbb{Z}$
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد

يوجد خطأ يأ أخي أنا لم أقل لك cos(x-P/6

بل cos(x+P/6

manothebest · 2012-05-12, 22:48

شكراااااااااا للجميع

مسوس ب.أ · 2012-05-13, 07:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

لقد وجدت ان تلك الطريقة(كنت فقط اتدكر القوانين)) لاتعطي جميع الحلول

اليك الطريقة البسيطة
$cos(3x)=cos(x)\\ 3x=x+2k\pi\rightarrow x=k\pi \\ or \\ 3x=-x+2k\pi\rightarrow x=\frac{k\pi}{2}$

إيه لأني أنا حليتها بالطريقة الثانية و كنت حاسبة بلي طريقتي خطأ.