لمن يستطيع حل تمريين قمة في الرياضيات

rizo · 2012-05-20, 09:45

لتكن الدالةfالمعرفة علىR ما عدا 1- حيث
CodeCogsEqn.gif
و ليكن جدول تغيراتهاSans titre.jpg
1-احسب الدالة المشتقة بدلالةa b c
2-بالاستعانة بجدول التغيرات بين ان : a=1 et b=-1 et c=4
3-بين ان منحنى الدالةf يقبل D كمستقيم y=x-1مقارب مائل عند ناقص و زائد مالانهاية
4-ادرس وضعيةcfبالنسبة لD
5-بين انcf يقبل مماسات توازي المسلقيم ذو المعادلة6x+2y+3=0 ثم عين معادلة كل منهما
ارسم في المعلمcf وD و المماسات
سمحولي جدول التغيرات ما رسمتوش مليح الله غالب

rizo · 2012-05-20, 10:23

ياااااه ما تعاونونيش باه نحلوا التمرين ؟؟؟؟

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 10:34

السلام عليكم أختي
بدأت بالحل
هل تريد أن نناقش أم أبعث الحل مباشرة ؟؟؟

rizo · 2012-05-20, 10:36

لالا نناقش أخي راني من النوع لي يحب يفهم و يتعاون
بسم الله: الجالة المشتقة
a-c/(x+1)²

rizo · 2012-05-20, 10:38

b=-1
لقيتها لانه مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب من جدول التغيرات

rizo · 2012-05-20, 10:39

و لكن هادا واش عرفت باقي الاسئلة حصلت نحب الشرح برك و شكرا

حامل اللواء · 2012-05-20, 10:39

إذا كنت تريد الحل وتبحث عليه . فسأحاول وضعه شريطة ان تضع التمرين كاملا فقط

ام تريد النقاش فقط ؟

الدالة معطاة بدلالة الثوابت a و b

وجدول تغيراتها ايضا ؟؟

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 10:41

المشتقة لقيتها
f'(x)=ax*2+2ax+a-c/(x+1)2

و لقيت a=1 et b=-1

rizo · 2012-05-20, 10:57

ايه ديروا التمرين كاملا شكرا

rizo · 2012-05-20, 11:10

كسفاشa=1

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 11:14

حسنا لحظة واحدة

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 11:32

لدينا من جدول التغيرات
من جهة

f'(x)=0
f'(-3)=0
9a-6a+a-c=0
4a-c=0

و من جهة أخرى

f'(1)=0
a+2a+a-c=0
4a-c=0
..........................................
و لدينا

f(-3)=-6
f(-3)+6=0

2b-c+12-6a=0
2b+12-10a=0
...........................................
و

f(1)=2
f(1)-2=0

2a+2b+c-4=0
6a+2b-4=0

بالجمع بين المعادلتين نجد

2b+12-10a=0
2b-4+6a=0

16a-16=0
a=1

بالتعويض

2b+2=0
b=-1

بالتعويض

4a-c=0
c=4

و عليه a=1 ................. b=-1 .......................... c=4

أي
f(x)=x-1+4/x+1

أعتقد هكذا الحل

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 11:40

أما بالنسبة للم م مائل

بما أن $\underset{}{x\rightarrow\infty }lim f(x)= x-1+\frac{4}{x+1}= \infty$
احتمال وجود المقارب المائل

و بما أن
$\underset{x \to \infty }{\rightarrow}lim \left [ f(x)-x+1 \right ]= 0$
و عليهه فان المستقيم ذو المعادلة y=x-1 م م مائل بجوار + و - مالانهاية

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 11:45

الوضع النسبي

f(x)-y=4/x+1

x=-1

معناه من ناقص ما لانهاية الى 1- منحني الدالة تحت المستقيم المقارب
و من 1- الى زائد مالا نهاية منحنى الدالة فوق المستقيم المقارب

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-05-20, 11:47

آسفة أختي سأخرج الأن لكن سأعود بعد الظهر ان شاء الله