طلب في الموافقات أرجوكم عاجل

[ado_kh]

هذا تمرين طلب منا ولم أعرف طريقة حله:
1/ أكتب العدد 2012 على شكل جداء أعداد أولية.
2/ حل الثنائيات (x.y) التي تحقق: x^2- y^2=2012

[Blurry_Rose]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
في الحقيقة لم افهم جيدا هذا الدرس او بمعنى ادق لم اتمكن من استوعاب كيفية حل تمارينه
و لكن ساحاول , بالنسبة للسؤال 1
يقصد به تحليل العدد 2012 الى جداء عوامل اولية اذن
تحليل 2012 هو 2012=2²*503+1

بالنسبة للسؤال 2 ساحاول فيه و في مساء اضع الحل ان شاء الله, لان الان عندي دروس خصوصية حتى المساء

[ahito]

السلام عليكم
1- بالنسبة للسؤال الأول نقوم بقسمة 2012 على الأعداد الأولية الأصغر منه فنجد 2012=2*2*502
بالنسبةللسؤال2
نقوم بتحليل الطرف الأول إلى جداء عاملين فنجد (x-y)(x+y)=2012
ومنه فإن x-y يقسم 2012 ; x+y يقسم 2012
ولكن قواسم 2012 هي 1 و 2و4و503و1006و2012 ; إضافة إلى القواسم السالبة
فينتج x-y=1 ; x+y=2012
x-y=2 ; x+y=1006
x-y=4 ; x+y=503
x-y=503 ; x+y=4
x-y=1006 ; x+y=2
x-y=2012 ; x+y=1
نقوم بحل هذه الجمل مع مراعاة أن x;y عددان صحيحان مع الأعداد السالبة أيضا
فنجد x=504 y=502 و الثنائية x=-504 ; y=-502

[Blurry_Rose]

لقد حله ahito
بارك الله فيك اخي

[ado_kh]

بارك الله فيكم أخي ahito وأختي Blurry جزاكم الله 1000000000 خير