ممكن مساعدة الآن في الرياضيات

soma mimi · 2012-02-21, 18:41

ممكن أحد يساعدني انا حليت تمرين في الرياضيات وخرجتلي المشتقة كما في الصورة فكيف تكون إتجاه تغير الدالة وجدول تغيرات

♦Massa♦ · 2012-02-21, 19:27

نلقاو ه هو الجذر التعيبي ل8 اي هو 2
ندرسو اشارة المشتقة~ كيما ندرسواشارة ax + b~
البسط ..باش نلقاو القيمة اللي تعدمو نديروه يساوي ال0
قبل 2 عكس اشارةa اي سالب و بعد 2 موجب و عند 2 ينعدم
المقام ..
قبل ال 0 سالب و بعدو موجب و ماتنساش ال0 قيمة ممنوعة
و دير جدول
تخرجلك المشتقة موجبة من 0 الى2 و سللبة في باقي المجال
اذن الدالة اف متزايدةمن0 ل 2 و متناقصة في باقي المجال

و باه تشكل جدول التغيرات احسب نهاية اف عند 0و صورة ال2

اذا امافهمتش مليح كلامي عاود اكتبو في ورقة باستعمال الرموز الرياضية

اتمنى اننني افدتك سلام

حميد.ص · 2012-02-21, 19:36

اسف............

أم الشهداء · 2012-02-23, 09:31

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
لدراسة اشارة المشتق يكفي دراسة جداء اشارة البسط * اشارة المقام
بوضع
x^3-8=0
نجد أنه من أجل x= 2 فإن البسط = 0
ومنه فإن اشارة البسط من ناقص مالانهاية إلى 2 سالبة (( عكس اشارة المعامل )) ومن 2 إلى زائد مالانهاية موجبة (( نفس اشارة المعامل )))

بالنسبة لاشارة المقام ليدنا 0 قيمة ممنوعة لأنه من أجل الصفر سيكون المقام = 0 و هذا مرفوض
و بالتالي فانه من ناقص مالانهاية إلى 0 سالب
ومن صفر إلى زائد مالانهاية موجبة

سيكون جدول الاشارة هكذا

أين تكون اشارة المشتق موجبة فالدالة متزايدة و أين تكون اشارة المشتق سالبة فالدالة متناقصة و عند انعدام المشتق فالدالة تقبل قيمة حدية

بالتوفيق
و السلامـ’ـ’ـ’ـ