أحتاج لمساعدتكم في الرياضيات

[Nour el houda93]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته:
ممكن لي يقدر يفهمني كيفاه ننتقل من التمثيل الوسيطي لمستو الى تمثيله الديكاريتي..........العكس
ملاحظة:
وحد العضوة من قبل- الله اعلم ام الشهداء- حطت شرح استاذ بصح ما فهمتوش
اتمنى مساعدتكم وشكرا مسبقا
انا بالانتظااااااار

[نورهان20]

السلام عليكمم ورحمة الله وبركاته

للانتقال من التمثيل الوسيطي للمستوي الى المعادة الديكارتية نقوم بما يلي:
1- نثبت احد المعادلات
2- نحسب من احد المعادلتين الاخرتين(α,β)بدلالة (x,y) أو(x,z)أو (y,z)
3- نعوض في المعادلة المثبتة فنتحصل على المعادلة الديكارتية للمستوي
مثالp)المستوي المعرف ب:
x=2α+β+1]
y=3α+5β-1(α,β) ∈R]
z=α+3β-2]
ايجاد المعادلة الديكارتيةله
x=2α+β+1………….……(1)
y=3α+5β-1(α,β) ∈R…(2)
z=α+3β-2…………….…(3)
نثبت المعادلة (3)
x=2α+β+1………….……(1)
y=3α+5β-1………………(2)
x=2α+β+1……(*(3))
y=3α+5β-1…….(*(-2))
يعني
3x=6α+3β
-2y=-6α-10β+2
بالجمع نجد:
3x-2y=-7β+5
ومنه

β=(-3)/7 x-2/7 y+5/7
x=2α+β+1……(*(-5))
y=3α+5β-1
يعني
-5x=-10α-10β-5
Y=3α+5β-1
بالجمع نجد:
-5x+y=-7α-6
ومنه

β=5/7 x-1/7 y-6/7
نجد: (3) بالتعويض في المعادلة
Z=5/7 x-1/7 y-6/7+3((-3)/7 x+2/7 y+5/7)-2
بعد تبسيط المعادلة السابقة وبالضرب في 7 نجد:
7z=5x-y-6-9x+6y+15-14
p) ادن المعادلة الديكارتية للمستوي
-4x+5y-7z-5=0
ارجو ان تكون الصورة واضحة ومفهومة

[هدوء قاتل]

السَلامُ عليكُم
سأٌعطِيكِ طريقَة سهَلة ومبسطّة باش ماتتخلطلكش قآآع
هذا التمثيل الوسيطي لمُتسوِ
1 - / X= t.Xa + k.Xb +d1
Y= t.Ya + k.Yb +d2 / - 2
Z= t.Za + Z.Yb + d3 / - 3
ثٌمّ من 1 نجدْ
t = ( X-k.Xb + d1)/ Xa
ونعوضهَا في 2 و 3
لنتحصل على معادلتين بدلالة k فقط
نخرجُوا k من كلا المُعادلتين
k = .....
k = .....
ونسَاويو المٌعادلتين مع بعض وبالتالي يكُون تحصلنا على معادلة ديكارتية

أما الإنتقال بالعكسْ ، عندك ناظم من خلال المعادلة
ويعطيك عادة شعاعين غير متربطين خطيا
وعندك علاقة سابقة AM = tAB + kAC مثلاً مثلاً
وأنتي تعينّي معادلتك عادي ،
وإذا مافهمتيش حاجة خبريني أشرحلك أكثر

سـلاآآم

[Nour el houda93]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نورهان20

السلام عليكمم ورحمة الله وبركاته

للانتقال من التمثيل الوسيطي للمستوي الى المعادة الديكارتية نقوم بما يلي:
1- نثبت احد المعادلات
2- نحسب من احد المعادلتين الاخرتين(α,β)بدلالة (x,y) أو(x,z)أو (y,z)
3- نعوض في المعادلة المثبتة فنتحصل على المعادلة الديكارتية للمستوي
مثالp)المستوي المعرف ب:
x=2α+β+1]
y=3α+5β-1(α,β) ∈R]
z=α+3β-2]
ايجاد المعادلة الديكارتيةله
x=2α+β+1………….……(1)
y=3α+5β-1(α,β) ∈R…(2)
z=α+3β-2…………….…(3)
نثبت المعادلة (3)
x=2α+β+1………….……(1)
y=3α+5β-1………………(2)
x=2α+β+1……(*(3))
y=3α+5β-1…….(*(-2))
يعني
3x=6α+3β
-2y=-6α-10β+2
بالجمع نجد:
3x-2y=-7β+5
ومنه

β=(-3)/7 x-2/7 y+5/7
x=2α+β+1……(*(-5))
y=3α+5β-1
يعني
-5x=-10α-10β-5
Y=3α+5β-1
بالجمع نجد:
-5x+y=-7α-6
ومنه

β=5/7 x-1/7 y-6/7
نجد: (3) بالتعويض في المعادلة
Z=5/7 x-1/7 y-6/7+3((-3)/7 x+2/7 y+5/7)-2
بعد تبسيط المعادلة السابقة وبالضرب في 7 نجد:
7z=5x-y-6-9x+6y+15-14
p) ادن المعادلة الديكارتية للمستوي
-4x+5y-7z-5=0
ارجو ان تكون الصورة واضحة ومفهومة

بارك الله فيك اختي نور هان على المجهود جزاك الله كل خير

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ^ هُـڍُﯡوءٌ قَـآتِلْ ^

السَلامُ عليكُم
سأٌعطِيكِ طريقَة سهَلة ومبسطّة باش ماتتخلطلكش قآآع
هذا التمثيل الوسيطي لمُتسوِ
1 - / X= t.Xa + k.Xb +d1
Y= t.Ya + k.Yb +d2 / - 2
Z= t.Za + Z.Yb + d3 / - 3
ثٌمّ من 1 نجدْ
t = ( X-k.Xb + d1)/ Xa
ونعوضهَا في 2 و 3
لنتحصل على معادلتين بدلالة k فقط
نخرجُوا k من كلا المُعادلتين
k = .....
k = .....
ونسَاويو المٌعادلتين مع بعض وبالتالي يكُون تحصلنا على معادلة ديكارتية

أما الإنتقال بالعكسْ ، عندك ناظم من خلال المعادلة
ويعطيك عادة شعاعين غير متربطين خطيا
وعندك علاقة سابقة AM = tAB + kAC مثلاً مثلاً
وأنتي تعينّي معادلتك عادي ،
وإذا مافهمتيش حاجة خبريني أشرحلك أكثر

سـلاآآم

شكرا جزيلا لك اختي اميرة....يعني والله فهمت مليح كيفاه ننتقل من تمثيل وسيطي لمستو للمعادلة الديكاريتية ..
بصح ختي الانتقال مالمعادلة للتمثيل الوسيطي مافهمتوش
هادي العلاقة لي قولتيهالي AM = tAB + kACفاهمتها بصح هادي تقتضي تكوني تعرفي منو 3نقط مثلا A B C بصح كي تكون عندك غير المعادلة نتاعو وبالتالي الناظم كيفاش تديري؟؟؟؟
يعني كيفاش تخرجي التمثيل الوسيطي نتاعو؟؟

[أم الشهداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أجاتا كريستي

بارك الله فيك اختي نور هان على المجهود جزاك الله كل خير

شكرا جزيلا لك اختي اميرة....يعني والله فهمت مليح كيفاه ننتقل من تمثيل وسيطي لمستو للمعادلة الديكاريتية ..
بصح ختي الانتقال مالمعادلة للتمثيل الوسيطي مافهمتوش
هادي العلاقة لي قولتيهالي AM = tAB + kACفاهمتها بصح هادي تقتضي تكوني تعرفي منو 3نقط مثلا A B C بصح كي تكون عندك غير المعادلة نتاعو وبالتالي الناظم كيفاش تديري؟؟؟؟
يعني كيفاش تخرجي التمثيل الوسيطي نتاعو؟؟

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
صراحة الأخت أميرة فصلت كيفية الانتقال من التمثيل الوسيطي للتمثيل المعادلة الديكارتية
أختي صاحبة الموضوع بالنسبة لكيفية الانتقال من المعادلة الديكارتية إلى التمثيل الوسيطي هي كالآتي
لدينا ax+by+cz+d=0 معادلة ديكارتية لمستو
نريد الانتقال الى تمثيله الوسيطي نعلم أن التمثيل الوسيطي لمستوي يعين بوسيطين و ليكونا T و K
حتى نتحصل على التمثيل يجب أن نضع متغيريين يعينان وسيطين يعني نضع x=K و y=T
ونعوض في المعادلة الديكاريتة فنتحصل على
a(K)+b(T)+cz+d=0 ــــ*ــــ
لدينا قيمة x و y بدلالة الوسيطين يتبقى لنا أن نجد قيمة z و نستخرج ذلك انطلاقا من المعادلة المتحصل عليها في ـــ*ـــ
حيث نجد أن z=(-ak-bT-d)/c

وبهذا نكون تحصلنا على التمثيل الوسيطي للمستوي حيث
x=k
y=T
z= (-ak-bT-d)/c حيث k و T عددان حقيقيان

و بالنسبة لاشعاعا توجيه المستوي هما U(1,0,-a/c)l و v(0;t;-b/c)l ''' استخراج اشعة التوجيه هي معاملات كل وسيط ''''' و النقطة التي تنتمي الى هذا المستوي هي A(0,0,-d/c)l ''' احداثيات النقطة هي القيم التي لا تكون مضروبة في اي وسيط ''''
امل ان تكون الفكرة قد وصلت
بالتوفيق للجميع
و السلام

[ghost_4d]

تفضلي أختي تمرين من الجديد في الرياضيات يشرح الانتقال من التمثيل الوسيطي للمعادلة الديكارتية في المستوي والعكس كذلك
التمرين التدريبي 2 ..

[Nour el houda93]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
صراحة الأخت أميرة فصلت كيفية الانتقال من التمثيل الوسيطي للتمثيل المعادلة الديكارتية
أختي صاحبة الموضوع بالنسبة لكيفية الانتقال من المعادلة الديكارتية إلى التمثيل الوسيطي هي كالآتي
لدينا ax+by+cz+d=0 معادلة ديكارتية لمستو
نريد الانتقال الى تمثيله الوسيطي نعلم أن التمثيل الوسيطي لمستوي يعين بوسيطين و ليكونا t و k
حتى نتحصل على التمثيل يجب أن نضع متغيريين يعينان وسيطين يعني نضع x=k و y=t
ونعوض في المعادلة الديكاريتة فنتحصل على
a(k)+b(t)+cz+d=0 ــــ*ــــ
لدينا قيمة x و y بدلالة الوسيطين يتبقى لنا أن نجد قيمة z و نستخرج ذلك انطلاقا من المعادلة المتحصل عليها في ـــ*ـــ
حيث نجد أن z=(-ak-bt-d)/c

وبهذا نكون تحصلنا على التمثيل الوسيطي للمستوي حيث
x=k
y=t
z= (-ak-bt-d)/c حيث k و t عددان حقيقيان

و بالنسبة لاشعاعا توجيه المستوي هما u(1,0,-a/c)l و v(0;t;-b/c)l ''' استخراج اشعة التوجيه هي معاملات كل وسيط ''''' و النقطة التي تنتمي الى هذا المستوي هي a(0,0,-d/c)l ''' احداثيات النقطة هي القيم التي لا تكون مضروبة في اي وسيط ''''
امل ان تكون الفكرة قد وصلت
بالتوفيق للجميع
و السلام

ماشاء الله اختي ........شرح في القمة
والله نحيتولي مشكل المستو والتمثيل الوسيطي نتاعو اكل ........ربي يجازيكم بمعدل ممتاز في الباكالوريا

[Nour el houda93]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ghost_4d

تفضلي أختي تمرين من الجديد في الرياضيات يشرح الانتقال من التمثيل الوسيطي للمعادلة الديكارتية في المستوي والعكس كذلك
التمرين التدريبي 2 ..

بارك الله فيك اخي وجزاك كل خير
شكرا جزييييييييييلا

[Dr.Zinou]

good luck
.
..
.
.
.
.

[نورهان20]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
للانتقال من المعادلة الديكارتية الى التمثيل الوسيطي لمستوي نسمي احد المجاهيلαوالاخر β ثم نعوض في المعادلة لنجد المجهول الثالث بدلالة αوβ
يارب تكوني فهمتي الان اختي
وفقك الله