66
1- لدينا x=am فإن انطبقت m التي تتغير على نصف الدائرة التي قطرها 4 على a كان x=0 وإن انطبقت على b يصبح x=ab =4 وأما إن اختلفت عن a و b فإن am يكون ضلعا في مثلث قائم وتره قطر الذائرة أي ab الذي طوله 4 و بالتأكيد فإن الضلع القائم طوله أقل من طول الوتر أي أنه أقل من 4
2-حساب mh² اعتمادا على مبرهنة فيثاغورث
في حالة h بين a و o
mh²=x²-y²
mh²=mo²-ho²=2²-(2-y)²=-y²+4y
في حالة h بين b و o
mh²=x²-y²
mh²=mo²-ho²=2²-(y-2)²=-y²+4y
ب-
لدينا x²=y²+mh²=y²-y2+4y=4y
4y=x²
ومنه y=x²*1/4
وهو المطلوب
3-
دراسة التغيرات
ليكن x1 x2 عنصرين من المجال المذكور
x1<x2 و العنصران موجبان فعند التربيع يحفظ الاتجاه نربع ثم نضرب في العدد 1/4 فنجد
x1²*1/4<x2²*1/4
ومنه فالدالة متزايدة على هذا المجال
ب- f(0)=0
f(1)=1/4
f(2)=1
f(3)=9/4
f(4)=4
ثم نعين النقاط التي فواصلها قيم x وتراتيبها f(x) ثم نصل بينها فنحصل على التمثيل
g تمثيله مستقيم نقاطه هي النقاط ذات الاحداثيات المتماثلة في كل مرة
الاستنتاج ناتج عن كون منحنى g هو دائما فوق منحنى f
السؤال الخامس قد أجاب عنه الأخ أيمن و هذا فيما يخص أ و ب
وهذا في الصفحة 18 و اعتقد أن تحديد القيمة يعتمد على تحديد أكبر مسافة بين المنحيين ( بين نقطتين على نفس الاستقامة) و إسقاط إحدى النقطتين على محور الفواصل
الشطر ج يمكن استعمال نسبة التزايد مثلا
على المجال {0.2}
f(a)-f(b)/a-b
a-1/4a²-b+1/4b²/a-b
a-b-1/4(a²-b²)/a-b
a-b-1/4(a-b)(a+b)/a-b
(a-b)[1-1/4(a+b)]/a-b
ومنه نسبة التزايد تساوي:1-1/4(a+b)
a<2
b<2
a+b<4
بالضرب في 1/4 كون الناتج أقل من 1 و بالضرب في -1 ثم إضافة 1
تكون نسبة التزايد أكبر من الصفر فالدالة متزايدة في هذا المجل
وبنفس الطريقة نكمل المجال الآخر ونصل إلى أنها متناقصة عليه
و بما أن الدالة متزايدة من 0 إلى 2 ومتناقصة من 2 إلى 4 فإن 2 هي قيمة x عند القيمة الحدية العظمى
ومنه am-ah أكبر ما يمكن عند x=2
وضعية m عندها نحسب y=1/4x²=1/4*2²=1
وبما أن y=ah=1
و h المسقط العمودي ل m نرسم ah=1
و نرسم المستقيم العمودي على القطر في h نقطة التقاطع مع الدائرة هي m
والطريقة الأسهل هي رسم x=am=2
والله أعلم
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2012-01-21, 13:43
مساعدة في الرياضيات ارجوكم
العرض العادي
