استفسار في الرياضيات

[KAMEL AT]

السلام عليكم إخواني
كيف نثبت مثلا أن للدالة sin دور و هو 2p؟؟
يعني لو كان هناك إثبات جبري لهذا من فضلكم
و شكــــــرا

[KAMEL AT]

هل من مجيب؟؟

[ღأُسَامَةُღ]

f(x+p)=f(x)

iهذا هو

بالتوفيق لك

[kiki56]

الدالة sinus دالة دورية اذا و فقط اذا يوجد T بحيث

sin(x+t)=sin(x)

و باستعمال دساتير التحويل لدينا

sin(x+t) = sin(x)*cos(t)+cos(x)*sin(t) ...(1)

لا نتكلم في هذه الحالة عن الصفر لان من البديهي

f(x+0)=f(x)

إذن من اجل T=2p عند تعويضها في ...(1) نجد

sin(x+2p)=sin(x)

ملاحظة عند البحث عن الدور يجب أن تبحث عن اصغر قيمة ممكنة فهنا مثلا 4p تحقق المعادلة و لكن 2p أصغر منها

هذه الطريقة التي وجدتها و الله اعلم و أتمنى اني قد افدتك قليلا