ساعدوني في الرياضيات بسرعة إن امكن

moholamine · 2011-10-11, 22:26

السلام عليكم

أردت الاستفسار حول ايجاد المجاهيل (a ,b ,c ,d مثلا) عن طريق قسمة البسط على المقام و اليكم المثال التالي:

F(x)= x³ +3x² +6x +3 / (x+1)²

تعطى المجاهيل على النحو التالي : ax+b + cx+d / (x+1)² (الكتاب المدرسى رقم 72 ص 32)

أنا عوضت و وجدت المجاهيل لكن يا ريت يوضح لي طريقة ايجاد المجاهيل عن طريق القسمة

السلام عليكم

houssem65 · 2011-10-12, 07:19

النتيجة تساوي

a=1 يعني أنه يساوي x
b=1
c=3x
d=2

فتصبح المعادلة من الشكل
x+1+(3x+2)/(x+1)²
للعلم أن x+1 لا تضع لها كسر
أما 3x+2 تضع لها الكسر المربع وتنزع قوس 3x+2

أتمنى أن يفيدك

nafla · 2011-10-12, 16:02

وحدي المقام وانشري المجهول في المقام وطابقي مع المعادلة الاولة تطلعلك
a=1
b=1
c=3
d=2

أم الشهداء · 2011-10-12, 16:22

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
يوجد طريقيتن الأولى و هي المطابقة وقد استعملها الجميع
أما الثانية تخص القسمة الاقليدية و اليك كيفية ايجاد الأعداد عن طريقها

أولا
لاحظي قم بنشر المقام

$(x+1)^2=x^2+2x+1$
بعدها قومي بتقسيم البسط على المقام المنشور

أي

ستجدين الحاصل يساوي (x+1)
و هناك باقي و يساوي (3x+2)
ومنه فإن المقسوم يساوي القاسم في الحاص زائد الباقي
لتصبح هكذا

$x^3+3x^2+6x+3=(x^2+2x+1)(x+1)+(3x+2)$

نقسم الطرفين على
$(x^2+2x+1)$
أي
$\frac{x^3+3x^2+6x+3}{x^2+2x+1}=\frac{(x^2+2x+1)(x+1)+(3x+2)}{x^2+2x+1}$

يمكن ان نفصل مقاما الطرف الثاني

$\frac{(x^2+2x+1)(x+1)}{x^2+2x+1}+\frac{3x+2}{x^2+2x+1}$
نختزل فنجد أنها تساوي
$=(x+1)+\frac{3x+2}{x^2+2x+1}$

وعليه فإن
a=1
b=1
c=3
d=2

وهو المطلوب

بالتوفيق للجميع

و السلام

حامل اللواء · 2011-10-12, 16:23

هناك طريقتان

اسهلهما تدعى المطابقة

وحدي المقامات وطابقى عادي

الثانية معقدة شوية وتختلف من معادلة لاختها

القسمة الاقليدية المعروفة ....

ـــ انا عادة ما اتعامل بالطريقة الاولى ــ

أم الشهداء · 2011-10-12, 16:25

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حامل اللواء

هناك طريقتان

اسهلهما تدعى المطابقة

وحدي المقامات وطابقى عادي

الثانية معقدة شوية وتختلف من معادلة لاختها

القسمة الاقليدية المعروفة ....

ـــ انا عادة ما اتعامل بالطريقة الاولى ــ

أجل المطابقة هي الأسهل
ولكنه يبحث أيضا عن الطريقة الثانية

لقد قمت بكتابة شرحها في الرد السابق يرجى الاطلاع عليه

سلام

moholamine · 2011-10-14, 10:33

شكرا جزيلا للجميع

بارك الله فيكم

و بالمناسبة أنا طفل ماشي طفلة شفتكم كامل تقولو (زيدي اجمعي اقسمي) ههههههههههههههههههههههه